Εφαρμογές στατιστικών μοντέλων σε δεδομένα γαλακτοπαραγωγής κτηνοτροφικών εκμεταλλεύσεων

Abstract

The basic aim of this research is the investigation of the behavior of the statistical models describing/simulating the lactation curve, with a view to facilitate management decision making. Five models were used in the current study for the description of the lactation curves. The models were fitted by non-linear regression to the data. Estimates of the parameters of each of the models were obtained for each individual lactation curve. Cluster analysis was used to investigate the nature of the lactation curves in each model. Analysis of variance was performed for the comparisons of the parameter estimates by season of lambing and number of lactations. The information criteria used for the comparison of the models were MMSE, AIC, AICc, BIC. Coefficient of determination R² and the convergence percentage for the models were calculated. The existence of statistical significant correlation with the coefficient of Pearson between parameters of the models and the typical characteristics of the lactation were also studied. In our study it is apparent that the Wood (1967) model still remains a good choice with a great suppleness for describing lactation curves with different behaviour. At the second part of the current study the utilization of the statistical models through a procedure of simulation and linear regression was attempted. A simulation procedure was used for the production of the data of our study. The generation of the lactation was based on the lactation curve of Wood model. It was created a total number of 100 herds with 100 ewes each. Our data set was analyzed using a linear model with SAS statistical software and parameters were estimated. The amount of the management intervention was calculated by a dummy variable TRT from the regression analysis. The estimated values of TRT and TRT-T were investigated by an analysis of variance across herds and level of management intervention, where Τ is the level of the known input of management intervention. T-test followed in our analysis for the evaluation of management intervention TRT and for the degree of accuracy of estimates of TRT-T. The evaluation of the intended method based on the calculations of sensitivity, specificity, accuracy, positive predictive value and negative predictive value for each test day and for each level of management intervention. The results of our analysis are satisfactory. The procedure is sensitive in detecting changes in milk production of 150 g or -150 g with percentage of sensitivity of 85% and 90% respectively, while the percentages of accuracy are 83% (150 g), 85,5% (-150 g) for the first test date. The percentages of sensitivity for the second test date are 96% and 93% respectively, and the accuracy is 90,5% (150 g), 89% (-150 g). The results of the estimates of the positive and negative predictive value are also high. The information extracted is useful for the evaluation of milk yield production and the assessment of the way of management of a dairy sheep herd.

Βασικός στόχος της έρευνας αυτής είναι η διερεύνηση της συμπεριφοράς στατιστικών μοντέλων περιγραφής/προσομοίωσης της καμπύλης γαλακτοπαραγωγής, με στόχο την υποστήριξη διαχειριστικών αποφάσεων. Πέντε μοντέλα χρησιμοποιήθηκαν για την περιγραφή των καμπυλών γαλακτοπαραγωγής. Τα μοντέλα εφαρμόστηκαν με μη γραμμική παλινδρόμηση στα δεδομένα. Για κάθε μοντέλο υπολογίστηκαν τα τυπικά χαρακτηριστικά της καμπύλης γαλακτοπαραγωγής, ημέρα μεγίστου, μέγιστη απόδοση γάλακτος και ολική απόδοση γάλακτος. Η ανάλυση κατά συστάδες χρησιμοποιήθηκε για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς των καμπυλών γαλακτοπαραγωγής για κάθε μοντέλο. Η ανάλυση διακύμανσης εκτελέστηκε για τη σύγκριση των παραμέτρων ανά εποχή τοκετού και ανά γαλακτική περίοδο. Τα κριτήρια πληροφορίας που χρησιμοποιήθηκαν για τη σύγκριση των μοντέλων ήταν το MMSE, AIC, AICc, BIC. Επίσης, υπολογίστηκαν ο συντελεστής προσδιορισμού R² και τα ποσοστά σύγκλισης των υποδειγμάτων. Επιπλέον, μελετήθηκε η ύπαρξη στατιστικά σημαντικής συσχέτισης με τη βοήθεια του μη παραμετρικού συντελεστή του Pearson, μεταξύ των παραμέτρων των υποδειγμάτων και των τυπικών χαρακτηριστικών της γαλακτοπαραγωγής. Στην παρούσα μελέτη είναι προφανές ότι το μοντέλο του Wood (1967) παραμένει μία καλή επιλογή μοντέλου, με μεγάλη ευελιξία στην περιγραφή των καμπυλών γαλακτοπαραγωγής με διαφορετική συμπεριφορά. Στο δεύτερο μέρος της παρούσας έρευνας επιχειρήθηκε η αξιοποίηση των στατιστικών μοντέλων μέσα από μία διαδικασία προσομοίωσης και γραμμικής παλινδρόμησης. Επιλέχθηκε μία διαδικασία προσομοίωσης για την παραγωγή δεδομένων της έρευνας μας. Η δημιουργία της γαλακτοπαραγωγής βασίστηκε στην καμπύλη γαλακτοπαραγωγής του μοντέλου του Wood. Δημιουργήθηκε ένα σύνολο 100 εκτροφών με 100 προβατίνες η κάθε εκτροφή. Χρησιμοποιήθηκε ένα γραμμικό υπόδειγμα στο περιβάλλον του στατιστικού πακέτου SAS και πραγματοποιήθηκε ο υπολογισμός των παραμέτρων. Ο υπολογισμός της ποσότητας γάλακτος της διαχειριστικής παρέμβασης έγινε με την εισαγωγή μίας ψευδομεταβλητής TRT. Έγινε διερεύνηση των εκτιμώμενων τιμών της παραμέτρου TRT και της τιμής (TRT-T), όπου Τ η τιμή του αντίστοιχου επιπέδου διαχειριστικής επέμβασης με μία ανάλυση διακύμανσης ανά εκτροφή και επίπεδο διαχειριστικής παρέμβασης. Ακολούθησε t-έλεγχος για τα TRT, TRT-T ελέγχοντας την εκτίμηση της επίδρασης "ανά επίπεδο επίδρασης ανά εκτροφή" και τον βαθμό της ακρίβειας της εκτίμησης της τιμής του TRT. Η αποτίμηση της προτεινόμενης μεθοδολογίας πραγματοποιήθηκε υπολογίζοντας την ευαισθησία, την ειδικότητα, την ακρίβεια, την θετική και αρνητική προγνωστική αξία για κάθε έλεγχο και επίπεδο διαχειριστικής παρέμβασης. Τα αποτελέσματα των αναλύσεων κρίνονται ικανοποιητικά. Η μεθοδολογία είναι ευαίσθητη στο να ανιχνεύει αλλαγές στην παραγωγή γάλακτος των 150g ή - 150g με ποσοστά ευαισθησίας 85% και 90%, αντίστοιχα, ενώ τα αντίστοιχα ποσοστά ακρίβειας είναι 83% (150g) και 85,5% (-150g) για τον πρώτο έλεγχο. Τα ποσοστά ευαισθησίας για τον δεύτερο έλεγχο είναι 96% και 93% αντίστοιχα, ενώ τα ποσοστά ακρίβειας είναι 90,5% (150g) και 89% (-150g). Η πληροφορία που εξάγεται είναι χρήσιμη για την αποτίμηση της απόδοσης της παραγωγής γάλακτος και του τρόπου διαχείρισης μιας τυπικής γαλακτοπαραγωγού προβατοτροφικής εκμετάλλευσης.