Σχεδιασμός και κατασκευή μη παραμετρικών διαγραμμάτων ελέγχου για την ανίχνευση μετατοπίσεων στην παράμετρο θέσης

Abstract

This PhD dissertation deals with the design and construction of nonparametric (or distribution-free) control charts for monitoring the location parameter of an unknown distribution. The main advantage of nonparametric control charts is that their in-control run-length characteristics remain the same for every continuous (in some cases and symmetric) distribution. In the first Chapter, we give some important notions about the control charts while in the second Chapter, we present the structure and properties of some existing parametric control charts designed for the normal distribution and we also propose two new schemes, the triple exponentially weighted moving average and the double homogeneously weighted moving average. In the next two Chapters, we study nonparametric control charts based on the sign and the signed-rank statistics and we compute their performances in terms of the run-length characteristics by performing Monte Carlo simulations. We also propose some new nonparametric control charts which are more effective than the existing ones, especially for detecting small shifts in the location parameter. In the last Chapter, we give some concluding remarks and we also present some topics for future research.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή πραγματεύεται με τον σχεδιασμό και την κατασκευή μη παραμετρικών (ή ελεύθερης κατανομής) διαγραμμάτων ελέγχου για την ανίχνευση μετατοπίσεων στην παράμετρο θέσης μίας άγνωστης κατανομής. Το κύριο πλεονέκτημα των μη παραμετρικών διαγραμμάτων ελέγχου είναι ότι τα χαρακτηριστικά της εντός ελέγχου κατανομής του μήκους ροής παραμένουν ίδια για κάθε συνεχή (και σε ορισμένες περιπτώσεις συμμετρική) κατανομή. Στο πρώτο Κεφάλαιο, δίνουμε ορισμένες βασικές έννοιες αναφορικά με τα διαγράμματα ελέγχου, ενώ στο δεύτερο Κεφάλαιο, παρουσιάζουμε τη δομή και τις ιδιότητες ορισμένων γνωστών παραμετρικών διαγραμμάτων ελέγχου σχεδιασμένα για την κανονική κατανομή και επίσης προτείνουμε δύο νέα σχήματα, ένα με τρεις εκθετικά σταθμισμένους μέσους και ένα με δύο ομοιογενώς σταθμισμένους κινούμενους μέσους. Στα επόμενα δύο Κεφάλαια, μελετάμε μη παραμετρικά διαγράμματα ελέγχου με χρήση της συνήθους προσημικής και προσημικής-βαθμολογικής στατιστικής συνάρτησης και υπολογίζουμε τις αποδόσεις τους χρησιμοποιώντας τα χαρακτηριστικά του μήκους ροής με τη μέθοδο των προσομοιώσεων Monte Carlo. Επιπλέον, προτείνουμε νέα διαγράμματα ελέγχου τα οποία είναι πιο αποδοτικά από τα υπάρχοντα, ιδιαίτερα για μικρές μετατοπίσεις στην παράμετρο θέσης. Στο τελευταίο Κεφάλαιο, παρέχουμε τα συμπεράσματα και ορισμένα θέματα για μελλοντική έρευνα.