Εφαρμογή των αλγοριθμικών διαδικασιών στην εφαρμοσμένη θεωρία μητρών

Περίληψη

Στη διατριβής αυτή θεμελιώνεται και μελετάται ο δακτύλιος των συναρτήσεων μητρών. Εκτός από την θεωρητική μελέτη και έρευνα πάνω στο παραπάνω θέμα αναπτύσσονται ειδικοί αλγόριθμοι για τον υπολογισμό διαφόρων ποσοτήτων, που σχετίζονται και αφορούν τις συναρτήσεις μητρών. Είναι προφανές ότι η μελέτη και η έρευνα της διατριβής αυτής αφορά τις τετραγωνικές μήτρες, ώστε να μπορούμε να μιλάμε για αντιμετάθεση στον πολλαπλασιασμό μητρών καθώς και για αντίστροφη μήτρα.Εισαγωγικά, παρουσιάζεται η ομάδα των αντιστρέψιμων τετραγωνικών μητρών με τις ιδιότητες τους. Δίνονται οι γενικές αλλά και οι ειδικές ιδιότητες των ιδιοτιμών, των ιδιοδιανυσμάτων και της νόρμας μήτρας, που ορίζεται με τη βοήθεια του φάσματος της. Με τη βοήθεια αυτών, ορίζεται η Jordan κανονική μορφή μίας οποιασδήποτε τετραγωνικής μήτρας, καθότι με τη βοήθεια της Jordan μορφής μπορούν να υπολογιστούν εύκολα δυνάμεις μητρών. Έπειτα από την μελέτη όλων των παραπάνω βασικών εννοιών παρουσιάζεται η γενική περίπτωση λύσης της n-οστού ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this thesis the ring of the matrix functions is being established and studied. Besides the theoretical study and research of the subject, special algorithms are being developed for the calculation of quantities that have to do with the matrix functions. It is obvious that the study and research of this thesis has to do with the square matrices, so both the transposition in matrix multiplication and the inverse matrix exist. In the introduction the group of inversible square matrices are presented with their properties. The general and specific properties of the eigenvalues and eigenvectors are presented, as well as of the norm matrix which is defined using its spectrum. Using all these, we define the Jordan form of any square matrix, since using the Jordan form we can easily calculate matrix powers. After studying all these basic meanings, the general case is presented of the n-th degree polynomial equation, for every square matrix A. Besides the theoretical study of all the possibl ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/47925
ND
47925
Εναλλακτικός τίτλος
Algorithmic processes in applied matrix theory
Συγγραφέας
Πετράκη, Δωροθέα του Ανδρέας
Ημερομηνία
2020
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Μακεδονίας. Σχολή Επιστημών Πληροφορίας. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Εξεταστική επιτροπή
Σαμαράς Νικόλαος
Χρήστου – Βαρσακέλης Δημήτριος
Σιφαλέρας Άγγελος
Παπαδόπουλος Βασίλειος
Σχοινάς Χρήστος
Ανδρικόπουλος Αθανάσιος
Δριτσάκης Νικόλαος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Γραμμική άλγεβρα; Μαθηματικά; Θεωρία μητρών; Συναρτήσεις μητρών; Ακολουθίες μητρών; Σειρές μητρών; Πολυωνυμικές εξισώσεις μητρών; Συνιστώσες μητρών
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
132 σ., πιν.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.