ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΡΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Περίληψη

ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΡΧΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ NEUMANN ΓΙΑ ΜΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΑΙ ΕΝΑ ΑΝΑΛΟΓΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΜΕ ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ DIRICHLET ΓΙΑ ΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΥΠΟΥ SOBOLEV - GALPERN. ΜΕΛΕΤΟΥΜΕ ΤΗ ΣΥΓΚΛΙΣΗ ΠΛΗΡΩΣ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΖΟΜΕΝΑ ΣΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ GALERKIN ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΙΑΣ ΜΕΘΟΔΟΥ RUNGE - KUTTA. ΓΙ' ΑΥΤΑ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ, ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗΣ ΤΑΞΗΣ, ΣΤΗ ΣΤΑΘΜΗ ΤΟΥ L2, ΓΙΑ ΤΗΝΠΑΡΑΒΟΛΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΤΑΞΗΣ, ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΣΤΑΘΜΕΣ, ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΙΣΩΣΗSOBOLEV- GALPERN. ΘΕΩΡΟΥΜΕ, ΕΠΙΣΗΣ ΜΙΑ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΥΠΟΥ SCHRODINGER ΣΕ ΕΝΑΝ ΜΗΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟ ΧΩΡΙΟ ΜΕ ΣΥΝΟΡΙΑΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ DIRICHLIT. ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΖΟΥΜΕ ΜΙΑ ΟΙΚΟΓΕΝΕΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ, ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΒΑΣΙΖΟΝΤΑΙ ΣΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΟΥ ΣΥΝΟΡΟΥ. ΤΕΛΟΣ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΟΥΜΕ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ ΒΕΛΤΙΣΤΗΣ ΤΑΞΗΣ ΣΕ ΜΗ ΔΙΑΚΡΙΤΗ L2 - ΣΤΑΘΜΗ.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

WE CONSIDER ON INITIAL AND NEUMANN BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR A GENERAL PARABOLIC EQUATION AND AN ANALOGOUS ONE, WITH DIRICHLET BOUNDARY CONDITIONS, FOR A SOBOLEV - GALPERN TYPE EQUATION. WE APPROXIMATE THE SOLUTION OF THESE PROBLEMS USING A FULLY DISCRETE SCHEME, WHICH IS BASED ON THE COMBINATION OF A STANDARD GALERKIN FINITE ELEMENT METHOD WITH A RUNGE - KUTTA METHOD. ALSO, WE PROVE A PRIORI ERROR ESTIMATES OF FRACTIONAL ORDER, IN L2 NORM, FOR THE PARABOLICEQUATION AND OF OPTIMAL ORDER, IN SEVERAL NORMS, FOR THE SOBOLEV - GALPERN EQUATION. WE ALSO CONSIDER, A SCHRODINGER TYPE EQUATION IN A NON CYLINDRICAL DOMAIN UNDER DIRICHLET BOUNDARY CONDITIONS. WE CONSTRUCT A FAMILY OF CONSERVATIVE FINITE DIFFERENCE METHODS, WHICH ARE BASED ON PROPER APPROXIMATIONS OF THE MORNING BOUNDARY. FINALLY, WE PRESENT ON OPTIMAL ORDER ERROR ESTIMATE IN A DISCRETE L2 NORM.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/3767
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/3767
ND
3767
Εναλλακτικός τίτλος
ANALYSIS OF NUMERICAL METHODS FOR DYNAMICAL PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
Συγγραφέας
ΖΟΥΡΑΡΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ
Ημερομηνία
1995
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Κρήτης. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
ΑΚΡΙΒΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΒΑΒΑΛΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ
ΔΟΥΓΑΛΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ
ΜΑΚΡΙΔΑΚΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ
ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ
ΠΑΠΑΔΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ
ΤΑΡΟΥΔΑΚΗΣ ΜΙΧΑΗΛ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Εκτιμήσεις σφαλμάτων; ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ SCHRODINGER; ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ SOBOLEV - GALPERN; ΜΕΘΟΔΟΙ RUNGE - KUTTA; ΜΗ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΑ ΧΩΡΙΑ; Παραβολικές εξισώσεις; Πεπερασμένα στοιχεία; Πεπερασμένες διαφορές
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά