Μερικές διαφορικές εξισώσεις και προβλήματα αλλαγής φάσεων

Περίληψη

Η παρούσα διατριβή αποτελείται από δύο εργασίες στην περιοχή των μερικών διαφορικών εξισώσεων, οι οποίες ασχολούνται με δύο φυσικά φαινόμενα αλλαγής φάσεων. Η πρώτη ασχολείται με το φαινόμενο της ωρίμασης Ostwald και αναπαράγει μία εκδοχή της θεωρίας των Lifshitz, Slyozov και Wagner μέσω ομογενοποίησης ενός προβλήματος Stefan, ενώ η δεύτερη ασχολείται με την εξαγωγή των συνθηκών Plateau για τις γωνίες στις τριπλές συμβολές διεπιφανειών στον τριδιάστατο χώρο από τη διανυσματική εξίσωση Allen–Cahn μέσω ενός τανυστή τάσης που συνδέεται με την εξίσωση.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The present dissertation comprises two papers in the area of partial differential equations, which study two physical phenomena of phase transitions. The first is about the phenomenon of Ostwald ripening and derives a version of the Lifshitz–Slyozov–Wagner theory through the homogenization of a Stefan problem, while the second is about the derivation of the Plateau angle conditions at triple junctions of interfaces in three-dimensional space from the vector-valued Allen–Cahn equation via an associated stress tensor.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/28130
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/28130
ND
28130
Εναλλακτικός τίτλος
Partial differential equations and phase transition problems
Συγγραφέας
Δάμιαλης, Απόστολος Χρήστος
Ημερομηνία
2012
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Αλικάκος Νικόλαος
Fusco Giorgio
Κατσουλάκης Μάρκος
Γιαννακόπουλος Αθανάσιος
Στρατής Ιωάννης
Μπαρμπάτης Γεράσιμος
Καραλή Γεωργία
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Μερικές διαφορικές εξισώσεις; Αλλαγές φάσεων; Δυναμική διεπιφανειών; Ωρίμαση Ostwald; Θεωρία ομογενοποίησης; Συνθήκες γωνιών Plateau; Τριπλές συμβολές; Τανυστής τάσης
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
ix, 40 σ., εικ., σχημ.