Μη γραμμική αλληλεπίδραση ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με πλάσμα

Abstract

This thesis deals with some of the forms of interaction of high-frequency electromagnetic waves with plasmas and their applications. The interaction of ions/electrons with electrostatic and electromagnetic waves plays a key role in the description and understanding of many phenomena relevant to charged particle acceleration and plasma instabilities in astrophysical systems, accelerators and controlled thermonuclear fusion devices. In cases where there is a resonance of the Doppler-shifted wave frequency with the cyclotron harmonics, the interaction is stimulated by significant energy exchange between the wave and the particles. This effect, apart from Astrophysics where it is related to the observations of radiation from accelerated particles, as e.g. in the ionosphere or during solar flares, has important experimental applications both in the production of coherent high-frequency electromagnetic radiation, e.g. from gyrotrons or free electron lasers, as well as in plasma heating and non-inductive current drive in modern fusion devices (tokamaks, stellarators). The research work in this thesis is mostly focused on the description of the propagation and absorption of electromagnetic radiation in the fusion plasma. The study is performed with the goal of better understanding the evolution of the wave-plasma system, taking into account (a) nonlinear wave-particle interaction, (b) kinetic plasma effects, (c) complexity in the geometry of the wave beam profile. The cold plasma approximation for the wave propagation, the linear theory of plasma oscillations for the cyclotron absorption and the quasilinear theory for the evolution of the particle distribution function are the most popular tools for the study of the wave evolution when interacting with the plasma and vice versa. However, there are cases where the validity of these theories becomes questionable, and the kinetic and/or nonlinear effects play an important role in the spatial and temporal evolution of the system.

Η διατριβή αυτή ασχολείται με ορισμένες από τις μορφές αλληλεπίδρασης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με πλάσμα κα τις εφαρμογές τους. Η αλληλεπίδραση ηλεκτρονίων με ηλεκτρομαγνητικά κυμάτα εμπλέκεται στην περιγραφή και κατανόηση πολλών φαινομένων. Εκτός από την αστροφυσική, όπου συνδέεται με παρατηρήσεις ακτινοβολίας από επιταχυνόμενα φορτία, πχ. στην ιονόσφαιρα ή κατά την διάρκεια ηλιακών εκλάμψεων, έχει σημαντικές πειραματικές εφαρμογές τόσο στην παραγωγή υψίσυχνης ακτινοβολίας, πχ. από γυροτρόνια και free electron lasers, όσο και στη θέρμανση του πλάσματος και τη δημιουργία μη επαγόμενων ρευμάτων σε μηχανές σύντηξης (tokamaks, stellarators). Η διατριβή επικεντρώνεται στην περιγραφή της διάδοσης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε πλάσμα μέσα σε θερμοπυρηνικούς αντιδραστήρες. Η μελέτη αυτή γίνεται με στόχο την καλύτερη κατανόηση της εξέλιξης του κύματος και του πλάσματος, και δίνει έμφαση (α) στη μη γραμμική αλληλεπίδραση κύματος-φορτίου, (β) στον στατιστικό χαρακτήρα του πλάσματος (κινητικά φαινόμενα), (γ) στην πολυπλοκότητα της γεωμετρίας της κυματικής δέσμης. Η προσέγγιση του ψυχρού πλάσματος γιά την κυματική διάδοση, η γραμμική θεωρία γιά την απορρόφηση του κύματος και η ημιγραμμική θεωρία για την εξέλιξη της κατανομής των φορτίων είναι τα πιό διαδεδομένα εργαλεία γιά τη μελέτη της εξέλιξης του κύματος στο πλάσμα. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις όπου η ισχύς των θεωριών αυτών είναι αμφίβολη, και τότε τα κινητικά ή/και τα μη γραμμικά φαινόμενα παίζουν σημαντικό ρόλο στη χρονική και χωρική εξέλιξη του συστήματος. Το περιεχόμενο της διατριβής είναι χωρισμένο σε έξι κεφάλαια. Στο πρώτο παραθέτουμε βασικές έννοιες γιά το πλάσμα και τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα, καθώς και τις κυριότερες εφαρμογές, ενώ στο έκτο κάνουμε μιά ανακεφαλαίωση με επίκεντρο τα κυριότερα αποτελέσματα, καθώς και μιά συζήτηση γύρω από τις πιθανές επεκτάσεις της τωρινής δουλειάς. Στο Κεφ. 2 μελετάμε την επίδραση υψίσυχνων ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων σε αραιό μαγνητισμένο πλάσμα, εστιάζοντας στην ενεργειακή και χωρική διάχυση των ηλεκτρονίων εγκάρσια στο μαγνητικό πεδίο. Στο Κεφ. 3 μελετάται η αλληλεπίδραση κύματος-πλάσματος από τη σκοπιά της επίδρασης του πλάσματος στο κύμα. Οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται εδώ είναι οι ασυμπτωτικές μέθοδοι γιά την επίλυση της κυματικής εξίσωσης. Τα Κεφ. 4 και 5 είναι προσανατολισμένα στην πληρέστερη περιγραφή του συστήματος πλάσμα-κύμα. Η αυτοσυνεπής ανάλυση της μη γραμμικής αλληλεπίδρασης πλάσματος-κύματος αποτελεί το περιεχόμενο του Κεφ. 4, ενώ στο Κεφ. 5 εφαρμόζουμε τον αλγόριθμο FDTD γιά την επίλυση της κυματικής εξίσωσης χωρίς προσεγγίσεις.