Γεωμετρική μελέτη λύσεων ελλειπτικών συστημάτων μεταβολικής δομής με δυναμικά αλλαγής φάσεων και σχετικά προβλήματα ελαχιστικών επιφανειών

Περίληψη

Το αντικείμενο της διατριβής αφορά το πρόβλημα της συνεκτικότητας ευσταθών διαμερίσεων φάσεων (stable phase partitions) για περισσότερες από δύο φάσεις, με μεθόδους οξείας διεπιφάνειας (sharp interface), καθώς επίσης και σχετικά προβλήματα μεταβολικής δομής. Η διαμέριση ενός συνόλου σε έναν αριθμό υποσυνόλων (τις “φάσεις”) έτσι ώστε η διαχωριστική επιφάνεια (η “διεπιφάνεια”) να έχει ελάχιστο εμβαδό, είναι ένα πρόβλημα της Γεωμετρικής Ανάλυσης και του Λογισμού των Μεταβολών, το οποίο είναι μεγάλης σημασίας για τις φυσικές επιστήμες και την τεχνολογία. Από φυσική άποψη έχουμε την συνύπαρξη τριών ή περισσοτέρων φάσεων σε ισορροπία ή την μηχανική ισορροπία τριών ή περισσότερων ασυμπίεστων ρευστών δεδομένου όγκου σε έναν περιέκτη.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The subject of this thesis is the investigation of the connectivity problem of stable phase partitions with more than two phases by sharp interface methods and related variational problems. The partitioning of a set into a number of subsets (the “phases”) so that the interface has a minimal area, is a problem of Geometric Analysis and Calculus of Variations, which is of great importance to science and technology. From a physical point of view, we have the coexistence of three or more phases in equilibrium, or the mechanical equilibrium of three or more incompressible fluids, each having a given volume, in a container.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/37270
ND
37270
Εναλλακτικός τίτλος
Geometric properties of solutions of elliptic variational systems with phase transition potentials and related minimal surface problems
Συγγραφέας
Φαλιάγκας, Απόστολος Κωνσταντίνος
Ημερομηνία
2016
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Αλικάκος Νικόλαος
Καραλή Γεωργία
Fusco Giorgio
Μπαρμπάτης Γεράσιμος
Παπανικολάου Βασίλειος
Στρατής Ιωάννης
Τερτίκας Αχιλλέας
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Ελλειπτικά συστήματα; Λογισμός μεταβολών; Διαμέριση Φάσεων; Euler-Lagrange; Τανυστής τάσης
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
178 σ., σχημ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:Creative Commons Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα