ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΑ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ

Abstract

ΕΞΕΤΑΖΟΝΤΑΙ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΚΥΜΑΤΑ (Δ.Κ) ΣΕ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΤΑΜΕΝΩΝ ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ. ΟΙ ΣΤΡΩΜΑΤΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΑΠΕΙΡΟΣΤΕΡΕΟ ΠΟΥ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΕΝΑ ΣΤΡΩΜΑ (ΜΕΣΟΣΤΡΩΜΑ) Η ΕΝΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΠΟΥ ΥΠΕΡΚΕΙΤΑΙ ΕΝΟΣ ΗΜΙΑΠΕΙΡΟΥ. ΤΑ ΣΤΡΩΜΑΤΑ ΕΧΟΥΝ ΑΥΘΑΙΡΕΤΟ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΟ ΠΑΧΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΥΛΙΚΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΣΥΜΠΙΕΣΤΑ Η ΑΣΥΜΠΙΕΣΤΑ. ΟΙ ΚΥΡΙΟΙ ΑΞΟΝΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΤΑ ΔΥΟ ΥΛΙΚΑ ΕΙΝΑΙ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΙΣΜΕΝΟΙ ΜΕ ΤΟΝ ΕΝΑ ΑΞΟΝΑ ΚΑΘΕΤΟ ΣΤΗ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ. ΓΙΑ ΔΙΑΔΟΣΗ ΚΑΤΑ ΜΗΚΟΣ ΚΥΡΙΟΥ ΑΞΟΝΑ ΔΙΝΕΤΑΙ Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΣΗΣ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΣΕ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΚΛΕΙΣΤΗ ΜΟΡΦΗ ΚΑΙ ΓΙΑ ΑΥΘΑΙΡΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ. ΓΙΑ ΜΕΓΑΛΑ ΜΗΚΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΠΑΧΟΣ ΤΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑΔΙΑΔΟΣΗΣ ΤΩΝ Δ.Κ ΔΙΝΕΤΑΙ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝΤΗΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ, ΑΠΟ ΤΗΝ ΟΠΟΙΑ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΑΥΤΩΝ ΥΠΟ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΤΑ Δ.Κ ΦΙΛΤΡΑΡΟΝΤΑΙ ΣΕ ΜΙΚΡΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ. ΑΠΟΔΕΙΧΘΗΚΕ ΟΤΙ, ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΤΙΣ ΙΔΙΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΔΙΑΔΟΘΕΙ Δ.Κ ΓΙΑΟΛΕΣ ΤΙΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΧΘΗΚΕ ΕΠΙΣΗΣ ΟΤΙ, ΣΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΕΙΣ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΥΠΑΡΞΟΥΝ ΜΗ ΔΙΑΣΚΟΡΠΙΖΟΜΕΝΑ ΚΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΜΙΚΡΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΙΝΟΝΤΑΙ ΑΚΟΜΗ ΑΣΥΜΠΤΩΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΓΙΑ ΥΨΗΛΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ. ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΙΣΟΔΙΑΞΟΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΠΙΟ ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΓΙΑ ΥΠΑΡΞΗ Δ.Κ ΣΕ ΜΙΚΡΕΣ ΚΑΙ ΜΕΓΑΛΕΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ ΟΙ ΟΠΟΙΕΣ ΔΙΝΟΥΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΕ ΟΛΟ ΤΟ ΕΥΡΟΣΤΩΝ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ. ΓΙΑ ΑΥΘΑΙΡΕΤΟ ΠΑΧΟΣ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΑΝΑΓΚΑΙΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΥΠΟ ΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΗΜΙΣΤΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΠΟΥΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΝ ΣΕ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. (ΠΕΡΙΚΟΠΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗΣ)

ELASTIC INTERFACIAL WAVES (I.W) ALONG PLANAR INTERFACES IN PRE-STRESSED LAYEREDSOLIDS ARE EXAMINED. THE LAYERED STRUCTURES MAY BE AN INFINITE SOLID WHICH CONTAINS A LAYER (INTERLAYER) OR A SURFACE LAYER OVERLYING A HALF-SPACE. THE LAYERS HAVE ARBITRARY UNIFORM THICKNESS AND THE SOLIDS MAY BE COMPRESSIBLE OR INCOMPRESSIBLE. THE PRINCIPAL AXES OF THE UNDERLYING PURE HOMOGENEOUS DEFORMATION IN THE TWO SOLIDS ARE ALIGNED, WITH ONE AXIS NORMAL TO THE INTERFACE. FOR PROPAGATION ALONG AN IN-PLANE PRINCIPAL AXIS, THE DISPERSION EQUATION, FOR EACH CASE, IS DERIVED IN EXPLICIT FORM IN RESPECT OF A GENERAL STRAIN ENERGY FUNCTION. THE I.W SPEED IS SUBSEQUENTLY OBTAINED EXPLICITY IN RESPECT OF THE SOLID'S MATERIAL AND PRE-STRAIN PARAMETERS FOR WAVE LENGTHS LARGE AS COMPARED TO THE LAYER THICKNESS, YIELDING PARAMETER CONDITIONS FOR FILTERING LOW FREQUENCY INTERFACIAL WAVES. IT IS PROVEN THAT IT IS UNDER THESE SAME CONDITIONS THAT (I.W) OF ANY WAVELENGTH CANNOT EXIST. IT IS ALSO SHOWN THAT, IN SPECIAL CIRCUMSTANCES, NON DISPERSIVE WAVES CAN EXIST AT THE LOW-FREQUENCY LIMIT. ASYMPTOTIC RESULTS AT THE HIGH-FREQUENCY LIMIT ARE ALSO OBTAINED. FOR THE CASE OF EQUIBIAXIAL PRE-STRAIN, MORE SPECIFIC CONDITIONS ARE DERIVED FOR THE EXISTENCE OF I.W AT THE LOW AND HIGH FREQUENCY ASYMPTOTES, AND THESE PROVIDE INFORMATION ON THE EXISTENCE OF WAVES FOR THE WHOLE FREQUENCY RANGE. FOR ARBITRARY LAYER THICKNESS NECESSARY PARAMETER CONDITIONS ARE DERIVED FOR THE EXISTENCE OF QUASI-STATIC INTERFACIAL DEFORMATIONS CORRESPONDING TO STANDING WAVES. (ABSTRACT TRUNCATED)