ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΓΙΑ ΘΕΡΜΟΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

Abstract

BASED ON INTEGRAL REPRESENTATIONS DERIVED IN THE SECOND PART OF THIS DISSERTATION, A TRANSITION T-MATRIX IS CONSTRUCTED FOR SCATTERING OF THERMOELASTIC WAVES IN ISOTROPIC AND THERMALLY CONDUCTING MEDIA. THE T-MATRIX RELATES THE COEFFICIENTS OF THE INCIDENT THERMOELASTIC AND THE COUPLED THERMAL WAVES TO THE COEFFICIENTS OF THE CORRESPONDING SCATTERED WAVES. THE FORMALISM USED IS QUITE GENERAL AND IS VALID FOR ANY TYPE OF HARMONIC INCIDENT FIELD AS WELL AS FOR OBSTACLES OF ARBITRARY SHAPE EXCEPT FOR THE CASE OF VERY ELONGATED OBJECTS. THE ENTRIES OF THE MATRIX ARE IN THE FORM OF SURFACE INTEGRALS AND CAN BE EVALUATED NUMERICALLY.

ΣΕ ΑΥΤΗ ΤΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΤΕΛΕΣΤΗ ΣΚΕΔΑΣΗΣ ΤΩΝ ΘΕΡΜΟΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΚΥΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΑ. Η ΣΚΕΔΑΣΗ ΘΕΩΡΕΙΤΑΙ ΣΕ ΙΣΟΤΡΟΠΑ, ΟΜΟΓΕΝΗ, ΓΡΑΜΜΙΚΑ, ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΑ ΑΓΩΓΙΜΑ ΥΛΙΚΑ. Ο ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΚΕΔΑΣΗΣ (T-MATRIX) ΣΥΝΔΙΑΖΕΙ ΤΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΟΥ ΠΡΟΣΠΙΠΤΟΝΤΟΣ ΚΥΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΤΟΥΣΚΕΔΑΣΜΕΝΟΥ ΚΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΜΟΝΟ ΑΠΟ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΤΟΥ ΣΚΕΔΑΣΤΗ. Ο ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ ΠΟΥ ΑΚΟΛΟΥΘΕΙΤΑΙ, ΧΩΡΙΖΕΤΑΙ ΣΕ ΤΡΙΑ ΜΕΡΗ. ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΔΙΔΟΝΤΑΙ ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΜΕΡΟΣ ΕΞΑΓΟΝΤΑΙΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΑ ΟΛΙΚΑ ΠΕΔΙΑ ΤΩΝ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΩΝ ΚΑΙ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ. ΜΕ ΒΑΣΗ ΑΥΤΕΣ ΤΙΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ, ΣΤΟ ΤΡΙΤΟ ΜΕΡΟΣ ΔΙΔΕΤΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΣΚΕΔΑΣΗΣ. ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΕΙΝΑΙ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΔΑΣΤΗ ΚΑΙ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΟΥΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ. Ο ΙΔΙΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΕΙ ΓΙΑ ΚΑΘΕ ΕΙΔΟΥΣΑΡΜΟΝΙΚΗ ΠΡΟΣΠΤΩΣΗ ΚΑΙ ΓΙΑ ΤΥΧΟΥΣΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΣΚΕΔΑΣΤΗ.