Νέες μέθοδοι ανάλυσης και πρόγνωσης θαλασσίων κυμάτων

Abstract

The main objectives of this thesis were to study the factors affecting the predictability of sea wave models and to develop the appropriate methodology for the improvement of their predictive capacity to simulate sea surface state. The impact of local characteristics and seasonal variability in relation to the temporal horizon of the predictability were also investigated. In order to achieve these goals, the data assimilation algorithms were improved and new ones have been developed by including Kalman filters. Then, a detailed control of the sensitivity and performance of the new integrated forecasting sea waves system was made. The experimental procedure of studying the predictive ability of sea wave simulation models was composed of a series of accomplishments for a long time, in areas with different climatic characteristics. Furthermore, different methodologies of using the available measurements were used by the sea wave data assimilation schemes (spectral and altimeter), as part of the wave forecasting system. The results from the analysis performed, are summarized as follows: • Strong dependence - of the predictive ability of the wave model using altimeter data assimilation patterns - by the climatic characteristics of the area applied. In particular, wind-wave areas were little affected by assimilation, as the ocean wave measurements reflect mostly long-period waves (swell). Furthermore, the altimeter data assimilation scheme did not corrected the wind fields introduced by the atmospheric model, but only the significant wave height. In this way, it is not possible to correct possible systematic errors in a long horizon as well as discrepancies related to the propagation direction and the energy distribution spectrum of sea waves. • The number of available assimilated measurements and their correlation with the corresponding model results play an important role in the degree of improvement of the latter. More measurements and less correlation give more improvement. • Local-morphological characteristics of the sea area affect the performance of these simulation models. Restricted areas of complex shoreline, islands and well-separated parts result in limited impact and not spreading of the data assimilation corrections. • In each case, the impact of data assimilation decreases significantly with increasing temporal distance from the beginning of the forecast (analysis time). So there is little dependence of wave modeling results by the initial conditions. More important is the role of the imported - by the atmospheric model - winds. Thus any errors in the simulated winds, in extent and direction, lead to the reappearance of the pre-assimilation differences in the wave model results, especially if they are systematic. The analysis of the results from the sensitivity experiments that examine the impact of the spectral data assimilation on the model output, revealed the following: • Large utility of the wave-energy spectrum data, as, in addition to wave height, they contain information about the frequency and directional spectrum and, consequently, for many parameters that describe sea waves (e.g. wave period, direction and swell). This information, when assimilated by WAM, amends totally the wave field and improves considerably the results. • The main problem of this assimilation method is the relatively low availability of such measurements. Also, improvements are needed in the relevant data assimilation schemes, as there are problems with the covariance matrices used (since there is still not sufficient time series covering the whole earth). Moreover, improvement is required in the way used to separate and digest the various components of sea waves. • Finally, it is important to underline the limited duration of effect of spectral assimilation on wave forecasts, as in the assimilation of altimeter wave height. To overcome the fact that data assimilation improves the wave forecast model results only for a limited time, a combination of techniques was proposed: combination of mathematical filters and data assimilation. The use of Kolmogorov/Zurbenko and then Kalman filters onto the results of WAM in areas with stable flow of observations ensures: • Alignment of the observational time series with the ones of the model, by filtering high-frequency variations that are not represented by the latter. • Significant reduction of possible systematic deviations of the model results compared with the relevant observations and • Creation of improved time series, free from significant part of bias. Subsequently, these improved forecasts are used as "new data" during a second execution of the sea-wave simulation system, with the use of data assimilation into the forecasting period, in order to "extend" the improved results at the neighborhood, which probably shows similar behavior with the relevant observations. The results confirm the predictions for extending the influence of data assimilation throughout the forecasting period, as well as for reducing the size and variability of the differences between the final estimates and the relevant observations. The limitations on the application of this methodology can be summarized as follows: • It is required a continuous flow of measurements in the area of application. • A second model simulation is necessary so to exploit the advantages of data assimilation. Based on these findings, we attempted to address part of these problems by integrating the Kalman filter in the data assimilation scheme, in order to exploit the advantages mentioned above, even in real time. In this way, the ‘generated’ observations coming by Kalman filtering during the forecasting period, are actually improved predictions of WAM and, with the use of data assimilation, offer significant advantages: • Restrict important part of systematic errors. • The data assimilation scheme is then ‘spreading’ this improvement over a wider area than the one of the observations. • The use of Kalman filters, as part of the wave forecasting system, ensures consistency and continuity of its results with the physical laws describing the simulated wave system. • The duration of the effect extends even until the end of the forecasting period. The overall investigation of the new sea wave simulation and prediction system with assimilation of all types of available data (from satellites and ground stations) in conjunction with Kalman filters included a series of model simulations for different seasons, where the following were noted: • The greatest improvement was achieved for the transitional seasons (autumn and spring). • When using measurements from a single satellite, most important is the role of the number of measurements and of the small repetition cycle, rather than the higher spatial resolution. Similar are the results in extreme events. • In the occurrence of extreme events, the characteristics of the satellite data used in the assimilation do not affect the predictability. Further investigation of the themes reached in the present study could focus on the following issues: • Extension of the methodology of using Kalman filters at the assimilation of spectral data. The specific recommendation relates to better use of the information contained in such data and related to the distribution of the sea waves energy in various sea-wave components and to a number of parameters derived from them. • Explore the possibility for successful use of such filters in areas with non-systematic existence of measurements, by creating the necessary parameters for the filters (e.g. covariance matrices) by a climatic database created mainly by satellite data, with different values for each study area.

Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής διερευνήθηκαν οι παράγοντες που επηρεάζουν την προγνωστική ικανότητα των αριθμητικών μοντέλων προσομοίωσης θαλάσσιων κυμάτων σε συνδυασμό με την ανάπτυξη κατάλληλης μεθοδολογίας για την επέκταση της. Η επίδραση των διαφορετικών τεχνικών αφομοίωσης δεδομένων σε σχέση με το χρονικό ορίζοντα της προγνωστικότητας, αποτέλεσαν επίσης αντικείμενο έρευνας, με στόχο την ανάπτυξη ενός ολοκληρωμένου συστήματος ανάλυσης και πρόγνωσης θαλασσίων κυματισμών με χρήση ενός βελτιωμένου σχήματος αφομοίωσης. Για την προσέγγιση των παραπάνω θεμάτων, αρχικά επιχειρήθηκε διερεύνηση παραγόντων που επηρεάζουν την απόδοση των μοντέλων, όπως τα χαρακτηριστικά της περιοχής εφαρμογής και η αφομοίωση διαφορετικών μορφών δεδομένων. Στη συνέχεια, έγινε εφαρμογή στατιστικών φίλτρων ως μεθόδου μετεπεξεργασίας, για την αντιμετώπιση μέρους των προβλημάτων που εντοπίστηκαν, με στόχο τη βελτίωση των αποτελεσμάτων. Οι μεθοδολογίες που χρησιμοποιήθηκαν βασίστηκαν σε φίλτρα Kolmogorov και Kalman, με σκοπό την ομογενοποίηση των χρονοσειρών μετρήσεων και αποτελεσμάτων μοντέλου και τη μείωση τυχόν συστηματικών αποκλίσεων αντίστοιχα. Τέλος, τα παραπάνω φίλτρα ενσωματώθηκαν στο κυματικό μοντέλο και μελετήθηκε η συμπεριφορά του νέου συστήματος σε διάφορες περιοχές και συνθήκες. Ο έλεγχος διαφορετικών περιπτώσεων και περιοχών ώθησε στην πραγματοποίηση πλήθους επάλληλων προσομοιώσεων ευαισθησίας. Το σύνολο των προσομοιώσεων εστιάστηκε αφενός στη διαπίστωση των χρονικών ορίων βελτίωσης της προγνωστικότητας και αφετέρου στην ανάπτυξη κατάλληλης μεθοδολογίας προς την κατεύθυνση επέκτασης των συγκεκριμένων ορίων. Τα αποτελέσματα που προέκυψαν από τη στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων έδειξαν σημαντική εξάρτηση της προγνωστικής ικανότητας με χρήση σχημάτων αφομοίωσης δεδομένων αλτιμετρίας από τα κλιματολογικά χαρακτηριστικά της περιοχής που εφαρμόζεται. Επιπλέον, τα τοπικά-μορφολογικά χαρακτηριστικά της θαλάσσιας περιοχής επηρεάζουν την απόδοση των παραπάνω συστημάτων πρόγνωσης-προσομοίωσης. Συνολικά, η επίδραση της αφομοίωσης δεδομένων μειώνεται σημαντικά όσο αυξάνεται η χρονική απόσταση από την έναρξη της πρόγνωσης (στιγμή ανάλυσης). Συνεπώς δεν υπάρχει μεγάλη εξάρτηση των αποτελεσμάτων των κυματικών μοντέλων από τις αρχικές συνθήκες, στο βαθμό που υπάρχει από τους εισαγόμενους σε αυτά ανέμους. Κατά την αφομοίωση φασματικών δεδομένων από το κυματικό μοντέλο, διαπιστώθηκε η χρησιμότητα των μετρήσεων ενεργειακού φάσματος των κυμάτων. Το κυριότερο πρόβλημα αυτής της μεθοδολογίας είναι η μικρή διαθεσιμότητα τέτοιου είδους μετρήσεων. Επίσης, βελτίωση χρειάζονται τα σχήματα αφομοίωσης τέτοιου είδους δεδομένων, καθώς παρουσιάζουν ελλείψεις οι πίνακες διασπορών που χρησιμοποιούνται, αλλά και ο τρόπος που γίνεται ο διαχωρισμός και η αφομοίωση στις διάφορες συνιστώσες που συνθέτουν ένα κύμα. Προκειμένου να υπερκεραστεί το γεγονός ότι η αφομοίωση δεδομένων δε βελτιώνει τις προβλέψεις των κυματικών μοντέλων παρά μόνο για ένα περιορισμένο χρονικό διάστημα, προτάθηκε ένας συνδυασμός τεχνικών: μαθηματικά φίλτρα και συστήματα αφομοίωσης. Η χρήση φίλτρων Kolmogorov-Zurbenko και στη συνέχεια φίλτρων Kalman ως μεθόδου μετεπεξεργασίας των αποτελεσμάτων του κυματικού μοντέλου σε περιοχές με σταθερή ροή παρατηρήσεων. Έτσι διασφαλίζεται η ομογενοποίηση της χρονοσειράς των παρατηρήσεων με την αντίστοιχη του μοντέλου και η σημαντική μείωση τυχόν συστηματικών αποκλίσεων των αποτελεσμάτων του μοντέλου σε σχέση με τις παρατηρήσεις. Στη συνέχεια, αυτές οι βελτιωμένες προγνώσεις χρησιμοποιήθηκαν ως «νέες παρατηρήσεις» κατά τη διάρκεια μιας δεύτερης εκτέλεσης του συστήματος πρόγνωσης. Σε αυτή, η αφομοίωση δεδομένων ενεργοποιήθηκε και κατά την προγνωστική περίοδο, με σκοπό τη βελτίωση των αποτελεσμάτων και σε γειτονικές περιοχές που πιθανότατα έχουν παρόμοια συμπεριφορά. Τα αποτελέσματα επαλήθευσαν τις προβλέψεις για επέκταση της επίδρασης της αφομοίωσης δεδομένων σε ολόκληρη την περίοδο πρόγνωσης και βελτίωσαν τους στατιστικούς δείκτες μελέτης. Όμως, ο βασικότερος περιορισμός στην εφαρμογή της παραπάνω μεθοδολογίας ήταν η απαιτούμενη δεύτερη εκτέλεση του μοντέλου για την αξιοποίηση των πλεονεκτημάτων που προσφέρει η αφομοίωση δεδομένων. Με βάση τα παραπάνω, έγινε προσπάθεια για αντιμετώπιση των παραπάνω μειονεκτημάτων, με ενσωμάτωση των φίλτρων Kalman στο σχήμα αφομοίωσης. Έτσι, έγινε δυνατή η εκμετάλλευση των πλεονεκτημάτων που προαναφέρθηκαν σε πραγματικό χρόνο, δηλαδή ο περιορισμός σημαντικού μέρους των συστηματικών σφαλμάτων, η «διάδοση» στη συνέχεια αυτής της βελτίωσης σε μια ευρύτερη περιοχή από αυτή των χρησιμοποιούμενων παρατηρήσεων και η επέκταση της χρονικής διάρκειας της επίδρασης ακόμα και μέχρι το τέλος της προγνωστικής περιόδου. Τέλος, η συνολική διερεύνηση της απόδοσης του νέου/προτεινόμενου συστήματος προσομοίωσης θαλασσίων κυμάτων με αφομοίωση δεδομένων (από δορυφόρους και επίγειους σταθμούς μέτρησης) σε συνδυασμό με τα φίλτρα Kalman, περιέλαβε διαδοχικές εκτελέσεις του μοντέλου WAM για διαφορετικές εποχές. Τα σημαντικότερα συμπεράσματα ήταν η σημαντική βελτίωση που επιτεύχθηκε για τις μεταβατικές εποχές (φθινόπωρο και άνοιξη), ο ρόλος που παίζουν ο αριθμός των δορυφορικών μετρήσεων και ο μικρός κύκλος επανάληψης (repetition cycle) και όχι η υψηλότερη χωρική ανάλυση και η σημαντική βελτίωση σε περιπτώσεις ακραίων συμβάντων.