Εφαρμογές της πυρηνικής ενέργειας συμμετρίας στη δομή πεπερασμένων πυρήνων και αστέρων νετρονίων

Abstract

In the first part of the present work, we employ a variational method, in the framework of the Thomas-Fermi approximation, to study the effect of the symmetry energy on the neutron skin thickness and the symmetry energy coefficients of various neutron rich nuclei. We confirm, both qualitatively and quantitatively, the strong dependence of the symmetry energy on the various isovector properties for the relevant nuclei, using possible constraints between the slope and the value of the symmetry energy at the saturation density. We find that the neutron skin thickness is very sensitive to L i.e. it increases rapidly with L. We conclude that the present approximation supports a stronger sensitivity of the neutron skin thickness on L. However, constraining the total binding energy being close to the experimental one, we see that our results are very close to the mentioned empirical formula. Our findings, from the present study, show that the experimental knowledge of the symmetry energy at the saturation density J will impose, via the values of the symmetry coefficient, strong constraints on L. In the second part we focus our interest on the gravitational radiation which has been proposed, as an explanation for the observed relatively low spin frequencies of young neutron stars and of accreting neutron stars in low-mass X-ray binaries as well. In the present work, we studied the effects of the neutron star equation of state on the r-mode instability window of rotating neutron stars. Firstly, we employed a set of analytical solution of the TOV equations. We tried to clarify the effects of the bulk neutron star properties on the r-mode instability window. We found that the critical angular velocity depends mainly on the neutron star radius. Secondly, we studied the effect of the elasticity of the crust, via to the slippage factor S and also the effect of the nuclear equation of state, via the slope parameter L, on the instability window. We found that the crust effects are more pronounced, compared to those originating from the EOS. Finally, we studied the effects of the mutual friction on the instability window and discussed the results in comparison with previous similar studies. The effect of the symmetry energy, via L, appears to be comparatively small as that of the dissipation mechanisms, but not negligible. The variation in parameter L, leads to differentiation in the formation of the instability window, while the critical temperature vary significantly with variation in the values of L. Upcoming detection of gravitational waves is expected to illuminate aspects of the instability window and lead to constraints on the symmetry energy and thus lead to better understanding of the equation of state of nuclear matter at high densities.

Το πρώτος μέρος της διατριβής αφορά στη συστηματική μελέτη της επίδρασης της ενέργειας συμμετρίας στις ιδιότητες των πυρήνων, που σχετίζονται με την isospin ασυμμετρία του συστήματος και παράλληλα προχωρούμε σε εκτιμήσεις για την επιβολή περιορισμών στις τιμές της. Επιβεβαιώνεται ποσοτικά και ποιοτικά η επίδραση της ενέργειας συμμετρίας στις παραπάνω ιδιότητες, γεγονός που καθιστά αυτά τα μεγέθη ικανά να επιβάλουν περιορισμούς στην τιμή της. Συγκρίσεις με υπολογισμούς που προκύπτουν από διαφορετικά μοντέλα φανερώνουν ότι ποιοτικά υπάρχει σύγκλιση, με την παρούσα εργασία να υποδεικνύει μεγαλύτερη ευαίσθησία του δR στις μεταβολές της παραμέτρου L. Εάν εστιάσουμε στις τιμές των παραμέτρων, οδηγούμαστε στην διαπίστωση ότι η γνώση της τιμή της J περιορίζει σημαντικά το εύρος τιμών της L, ενώ συγκεκριμένα ζεύγη τιμών αναπαράγουν ικανοποιητικά πειραματικά δεδομένα που αφορούν στα ισότοπα. Τέλος φαίνεται η εξάρτηση των ιδιοτήτων από τον παράγοντα ασυμμετρίας να είναι γραμμική για όλα τα ισότοπα, κάτι που συνάδει με άλλες μελέτες. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής εξετάζουμε κατά πόσο η εκπομπή βαρυτικών κυμάτων ως μηχανισμός ενίσχυσης των r-τρόπων ταλάντωσης από έναν αστέρα νετρονίων μπορεί να επιβάλει περιορισμούς στην ενέργειας συμμετρίας. Ο μηχανισμός της εκπομπής βαρυτικής ακτινοβολίας οδηγεί τις ταλαντώσεις σε αστάθεια. Θεωρούμε περιστρεφόμενο αστέρα με ρευστό εσωτερικό και μελετούμε την αστάθεια των r-τρόπων ταλάντωσης, λαμβάνοντας υπόψη τους διάφορους μηχανισμούς απόσβεσής τους. Προκύπτει ότι το παράθυρο αστάθειας εξαρτάται ισχυρά από το μέγεθος του αστέρα. Η επίδραση της μάζας του αστέρα και της κατανομής της πυκνότητας δεν είναι σημαντική. Για τον λόγο αυτόν, επιλέγουμε την αναλυτική λύση Tolman VII για τη συστηματική μελέτη της επίδρασης των μηχανισμών απόσβεσης και της ενέργειας συμμετρίας στο παράθυρο αστάθειας. Εάν θεωρηθεί ότι ο αστέρας περιβάλλεται από στερεή και ελαστική κρούστα, διαπιστώνουμε ότι η επίδραση της κρούστας στο παράθυρο αστάθειας είναι έντονη και έχει ως αποτέλεσμα το σημαντικό περιορισμό της περιοχής του παραθύρου αστάθειας καθώς η κρούστα γίνεται λιγότερο ελαστική. Εάν τελικά λάβουμε υπόψη και επιπλέον μηχανισμό απόσβεσης που οφείλεται στην υπερρευστότητα της ύλης, διαπιστώνουμε ότι η επίδρασή του είναι καθοριστική. Το γεγονός αυτό κάτω από δεδομένες συνθήκες μπορεί να εξηγήσει τα παρατηρησιακά δεδομένα που αφορούν σε γηραιούς και ψυχρούς αστέρες νετρονίων. Η επίδραση της καταστατικής εξίσωσης φαίνεται να είναι συγκριτικά μικρή με αυτή των μηχανισμών απόσβεσης. Το παράθυρο αστάθειας παρουσιάζει εξάρτηση από την ενέργεια συμμετρίας. Η μεταβολή των τιμών της παραμέτρου L οδηγεί σε διαφοροποίηση στη διαμόρφωση του παραθύρου αστάθειας, ενώ οι θερμοκρασίες εισαγωγής στο παράθυρο αστάθειας διαφοροποιούνται σημαντικά με τη μεταβολή της τιμής της παραμέτρου. Η επερχόμενη ανίχνευση των βαρυτικών κυμάτων από συστήματα διπλών αστέρων νετρονίων αναμένεται να φωτίσει πτυχές της μελέτης του παραθύρου αστάθειας και να οδηγήσει σε επιβολή περιορισμών στις τιμές της ενέργειας συμμετρίας οι οποίοι συνεπάγονται την καλύτερη κατανόηση της καταστατικής εξίσωσης της πυρηνικής ύλης στις υψηλές πυκνότητες.