Κοσμολογικές παρατηρησιακές προβλέψεις γενικευμένων θεωριών βαρύτητας

Abstract

In this thesis we will examine some of the most interesting solutions of the problem of the accelerated expansion of the universe, for which there is no totally satisfactory solution within the Standard Cosmological model. Specifically, the class of theories we will examine include both Generalized Gravity theories and models within the context of General Relativity. To achieve this goal we will use observational probes that include Supernovae Type Ia (SnIa), the Cosmic Microwave Background Radiation (CMBR), the Baryon Acoustic Oscillations (BAO) and the Growth Factor of the matter density perturbations, to investigate both the agreement with observations and the observational signatures of these theories. The observational probes that will be used in this thesis may be divided into two classes: Geometric methods that probe the large scale geometry of space-time directly through the redshift dependence of cosmological distances (dL(z) or dA(z)) and Dynamical methods that determine the expansion rate of the universe by measuring the evolution of energy density (background or perturbations) and using a gravity theory to relate them with geometry i.e. with H(z). The latter of these methods rely on the knowledge of the dynamical equations that connect geometry with energy and may therefore be used in combination with geometric methods to test these dynamical equations. The classes of theories we will consider are Scalar-Tensor extensions of General Relativity that have scalar fields non-minimally coupled to the gravity sector and f(R) theories that have Lagrangians, which are general functions of the Ricci scalar R. Both these theories explain the accelerated expansion of the universe in a natural way, but also allow the crossing of the Phantom Divide Line (w = -1), which is hinted by observations but cannot be explained naturally in the context of General Relativity. Finally, we will consider a braneworld model with bulk-brane energy exchange, which allows for the crossing of the w = -1 phantom divide line without introducing phantom energy with quantum instabilities.

Στην παρούσα διδακτορική διατριβή θα εξεταστούν μερικές από τις πιο ενδιαφέρουσες λύσεις για το πρόβλημα της επιταχυνόμενης διαστολής του σύμπαντος, για το οποίο δεν υπάρχει απολύτως ικανοποιητική λύση στα πλαίσια του Καθιερωμένου Κοσμολογικού μοντέλου. Συγκεκριμένα, οι θεωρίες οι οποίες θα εξεταστούν περιλαμβάνουν γενικευμένες θεωρίες βαρύτητας, αλλά και θεωρητικά μοντέλα στα πλαίσια της Γενικής Σχετικότητας. Για το σκοπό αυτό θα χρησιμοποιηθούν τα τρέχοντα κοσμολογικά δεδομένα, όπως για παράδειγμα είναι οι υπερκαινοφανείς αστέρες τύπου Ia, η Κοσμική Ακτινοβολία Μικροκυμάτων Υποβάθρου, οι Ακουστικές Ταλαντώσεις των Βαρυονίων και η Υπερπυκνότητα των διαταραχών της ύλης, για ελεγχθούν τόσο η συμβατότητα με τις παρατηρήσεις, όσο και οι ενδεχόμενες παρατηρησιακές υπογραφές των θεωριών αυτών. Τα είδη των κοσμολογικών παρατηρήσεων, τα οποία θα χρησιμοποιηθούν στη μελέτη αυτή, μπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες: τις Γεωμετρικές, οι οποίες ανιχνεύουν απευθείας την γεωμετρία του σύμπαντος μέσω της εξάρτησης στην ερυθρή μετατόπιση των κοσμολογικών αποστάσεων (dL(z) ή dA(z)), και τις Δυναμικές, οι οποίες προσδιορίζουν την εξέλιξη του σύμπαντος μέσω της πυκνότητας ενέργειας μέσα σε αυτό και χρησιμοποιούν μια θεωρία βαρύτητας για να τη συσχετίσουν με τη γεωμετρία. Αυτή η μέθοδος βασίζεται στη γνώση των δυναμικών εξισώσεων που συνδέουν την γεωμετρία με την ενέργεια, οι οποίες και μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε συνδυασμό με τις γεωμετρικές μεθόδους για τον έλεγχο των δυναμικών εξισώσεων. Συγκεκριμένα, θα μελετηθούν θεωρίες με βαθμωτά πεδία απευθείας συζευγμένα με το βαρυτικό πεδίο, όπως είναι οι Scalar-Tensor θεωρίες, αλλά και θεωρίες με Λαγκρανζιανές που είναι γενικές συναρτήσεις της Λαγκρανζιανής της Γενικής Σχετικότητας, λόγου χάρη οι θεωρίες τύπου f(R). Οι θεωρίες αυτές μπορούν να δώσουν επιταχυνόμενη διαστολή με φυσικό τρόπο, αλλά επιτρέπουν και την διάσχιση της γραμμής w = -1, κάτι το οποίο δεν μπορεί να γίνει με φυσικό τρόπο στα πλαίσια της Γενικής Σχετικότητας. Τέλος, θα μελετηθεί και μια ενδιαφέρουσα εναλλακτική των παραπάνω γενικεύσεων της Γενικής Σχετικότητας, η οποία βασίζεται στην κοσμολογία βρανών (branes) και περιλαμβάνει ανταλλαγή ενέργειας μεταξύ της βράνης και του υπερχώρου (bulk).