Σχετικιστική κλασσική και κβαντική κοσμολογία

Abstract

ΔΙΕΡΕΥΝΟΥΝΤΑΙ ΟΙ ΣΥΜΜΕΤΡΙΕΣ ΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΕINSTEIN ΤΟΥ ΧΩΡΙΚΩΣ ΟΜΟΓΕΝΟΥΣ ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΥ ΚΑΙ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΕΙΔΙΚΗΣ ΜΟΡΦΗΣ ΧΡΟΝΙΚΩΣ ΕΞΑΡΤΩΜΕΝΕΣ ΑΜΦΙΔΙΑΦΟΡΙΣΕΙΣ ΕΠΑΓΩΜΕΝΕΣ ΑΠΟ ΑΥΤΟΜΟΡΦΙΣΜΟΥΣ ΠΟΥ ΔΙΑΤΗΡΟΥΝ ΤΗΝ ΠΡΟΦΑΝΗ ΧΩΡΙΚΗ ΟΜΟΓΕΝΕΙΑ.ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΝΕΕΣ ΓΕΝΙΚΕΣ ΜΗ ΔΙΑΓΩΝΙΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ ΚΕΝΩΝ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΤΥΠΩΝ BIANCHI II KAI V.ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΤΑΙ ΟΤΙ ΟΙ ΔΙΑΓΩΝΙΕΣ ΜΕΤΡΙΚΕΣ ΔΕΝ ΕΞΑΝΤΛΟΥΝ ΠΑΝΤΑ ΤΟΝ ΠΛΗΡΗ ΧΩΡΟ ΤΩΝ ΛΥΣΕΩΝ. ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΤΕΛΕΙΟΥ ΡΕΥΣΤΟΥ ΜΕ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΚΗΣ ΣΤΑΘΕΡΑΣ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ Η ΓΕΝΙΚΗ (ΜΗ-ΔΙΑΓΩΝΙΑ) ΛΥΣΗ ΤΥΠΟΥ V. ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΗΣ ΣΚΟΝΗΣ ΟΙ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΙ ΠΟΥ ΕΠΙΒΑΛΛΕΙ ΤΟ CBR.ΑΚΟΛΟΥΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΚΒΑΝΤΩΣΗ ΚΑΤΑ DIRAC,ΑΝΑΓΟΝΤΑΣ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΚΛΑΣΣΙΚΟΥΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ ΣΕ ΤΕΛΕΣΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΙΤΡΕΠΟΝΤΑΣ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΚΛΙΜΑΚΑΣ ΤΗΣ ΜΕΤΡΙΚΗΣ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΟΙ ΠΛΗΡΕΙΣ ΚΥΜΑΤΟΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΤΥΠΩΝ ΙΙ,V. ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ ΜΙΑ ΠΡΟΤΑΣΗ ΚΒΑΝΤΩΣΗΣ ΠΛΗΡΟΥΣ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΖΕΤΑΙ ΣΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ V.

THE SYMMETRIES OF THE EINSTEIN EQUATIONS FOR THE SPATIALLY HOMOGENEOUS SPACETIMES ARE INVESTIGATED.SPECIFIC FORMS OF TIME-DEPENDEΝTE AUTOMORPHISM INDUCING DIFFEOMORPHISMS KEEPING THE MANIFEST SPATIAL HOMOGENEITY ARE FOUND. THE MOST GENERAL NON DIAGONAL NEW EXACT SOLUTIONS FOR THE VACUUM BIANCHI TYPE II AND V COSMOLOGIES ARE INTRODUCED. IT IS PROVED THAT THE DIAGONAL SOLUTIONS DO NOT ALWAYS EXHAUST THE FULL SPACE OF SOLUTIONS,WITH THE PRESENCE OF A PERFECT FLUID WITH LINEAR EQUATION OF STATE AND COSMOLOGICAL CONSTANT THE GENERAL (NON DIAGONAL)SOLUTION OF TYPE V IS FOUND. FOR THE REALISTIC CASE OF DUST THE RESTRICTIONS SUPPLIED BY CBR ARE INVESTIGATED.FOLLOWING THE DIRAC QUANTIZATION PROGRAMME WITH THE PROMOTION OF ALL THE CLASSICAL CONSTRAINTS INTO OPERATORS AND ALLOWING ALL THE SIX SCALE FACTORS OF THE METRIC AT THE QUANTUM LEVEL THE FULL WAVEFUNCTIONS OF TYPES II AND V ARE FOUND. A QUANTIZATION PROPOSAL OF COMPLETE REDUCTION OF THE DEGREES OF FREDOM IS INVESTIGATED AND APPLIED TO THE GEOMETRY OF TYPE V.