Υπολογιστικές μέθοδοι για την αριθμητική επίλυση συνήθων διαφορικών εξισώσεων

Περίληψη

Θα μελετήσουμε το γενικό πρόβλημα αρχικών τιμών και δευτέρας τάξεως το οποίο έχει περιοδική λύση. Προβλήματα με περιοδική λύση τα οποία έχουν την προαναφερθείσα μορφή αποτέλεσαν ένα ιδιαίτερα σημαντικό θέμα ερευνητικής δραστηριότητας τα τελευταία χρόνια. Αυτά τα προβλήματα χωρίζονται σε δύο κατηγορίες. Η πρώτη κατηγορία αποτελείται από προβλήματα με γνωστή συχνότητα και η δεύτερη αποτελείται από προβλήματα που δεν γνωρίζουμε την συχνότητα τους. Σύμφωνα με τα προαναφερθέντα υπάρχουν δύο κατηγορίες αριθμητικών μεθόδων για την λύση αυτών των προβλημάτων. Οι μέθοδοι της πρώτης κατηγορίας χρειάζονται την συχνότητα του προβλήματος για την εφαρμογή τους ενώ για μεθόδους της δεύτερης κατηγορίας η γνώση της συχνότητας δεν είναι απαραίτητη. Σε αυτή την διατριβή αναπτύξαμε πολυπαραγωγικές μεθόδους. Αναλυτικότερα η διατριβή έχει την ακόλουθη δομή. Στο κεφάλαιο 1, δίνεται το γενικό πρόβλημα, με το οποίο θα ασχοληθούμε, όπως και μια ιστορική αναδρομή για την ερευνητική δραστηριότητα σχετικά ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

We will study second order initial value problems of the form Problems with periodic and oscillating solutions, which have the above general form have been a very important subject of research activity the last years. Such problems are divided into two categories. The first category consists of problems with known frequency and the second consists of problems that we don’t know their frequency. According to the previous there are two categories of numerical methods for the solution of those problems. The methods of the first category need the frequency of the problem for their application and for the methods of the second category the knowledge of the frequency is not necessary. In this dissertation we developed multiderivative methods. More analytically this dissertation has the following structure. In chapter 1 the general problem and a summary of the history of the research activity about it are given. In chapters 2 and 3 there is the theory developed, on which this dissertati ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/14370
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/14370
Εναλλακτικός τίτλος
Computational methods for the numerical solution of ordinary differential equations
Συγγραφέας
Σακάς, Δαμιανός Παναγιώτης
Ημερομηνία
2006
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πελοποννήσου. Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας. Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών
Εξεταστική επιτροπή
Σίμος Θεόδωρος
Μαράς Ανδρέας
Τσούρος Κωνσταντίνος
Μαρούλης Γεώργιος
Κούτρας Κωνσταντίνος
Λέπουρας Γεώργιος
Γουσίδου-Κουτίτα Μαρία
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Επιστήμες Ηλεκτρονικών Υπολογιστών & Πληροφορικής
Λέξεις-κλειδιά
Αριθμητική ολοκλήρωση; Διαφορικές εξισώσεις; Προβλήματα αρχικών τιμών; Εκθετική προσαρμογή; Φασική προσαρμογή; Διασπορά
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
179 σ., εικ.