ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΣΕ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Περίληψη

ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΠΑΡΟΥΣΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΕΙΝΑΙ Η ΕΥΡΕΣΗ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗ ΜΗ ΥΠΑΡΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΣ ΣΕ ΣΕΙΡΑ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΗ ΔΙΑΤΑΡΑΚΤΙΚΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟ Ε ΤΗΝ ΑΝΑΓΚΑΙΑ ΣΥΝΘΗΚΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΑΡΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΤΑΡΑΓΜΕΝΗ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΝΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΠΟΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΕΙ ΣΕ ΟΡΟΥΣ Ε ΠΑΝΩ ΣΤΙΣ ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΤΡΟΧΙΕΣ ΤΟΥ ΑΔΙΑΤΑΡΑΚΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ, ΟΔΗΓΟΥΜΑΣΤΕ ΣΕ ΤΡΙΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ, ΤΑ ΟΠΟΙΑ ΠΑΡΕΧΟΥΝ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ. ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΔΙΝΕΙ ΜΙΑ ΙΚΑΝΗ ΣΥΝΘΗΚΗ ΜΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΓΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ HAMILTON ΔΥΟ ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ, ΕΝΩ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΔΙΝΕΙ ΜΙΑ ΑΝΑΛΟΓΗ ΣΥΝΘΗΚΗ ΓΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ N ΒΑΘΜΩΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΓΙ ΤΟΝ ΜΕΓΙΣΤΟ ΕΠΙΤΡΕΠΤΟ ΑΡΙΘΜΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΩΝ. ΤΟ ΤΡΙΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΝΑΦΕΡΕΤΑΙ ΣΕ ΔΙΑΤΑΡΑΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΟΣ ΒΑΘΜΟΥ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑΣ, ΜΕ ΔΙΑΤΑΡΑΧΗ ΠΟΥ ΕΞΑΡΤΑΤΑΙ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΑΠΟ ΤΟ ΧΡΟΝΟ . ΕΠΙΠΛΕΟΝ, ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΑΠΟ ΤΑ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΥΝΔΕΕΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Τ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

THE AIM OF THIS THESIS IS TO PROVIDE CRITERIA FOR THE NON-EXISTENCE OF INTEGRALS OF MOTION IN HAMILTONIAN DYNAMICAL SYSTEMS. BY EXPANDING THE NECESSARY CONDITION FOR THE EXISTENCE OF AN INTEGRAL OF MOTION IN A PERTURBED HAMILTONIAN WITH RESPECT TO THE PERTURBATIVE PARAMETER Ε AND PARAMETRIZING THE RESULTING IDENTITY IN ORDER Ε ALONG THE PERIODIC ORBITS OF THE UNPERTURBED SYSTEM, WE DERIVE THREE THEOREMS WHICH PROVIDE NONINTEGRABILITY CRITERIA. THE FIRST THEOREMSUPPLIES A SUFFICIENT CONDITION FOR NON-INTEGRABILITY OF TWO DEGREE OF FREEDOM HAMILTONIANS, WHILE THE SECOND ONE SUPPLIES A SIMILAR CONDITION FOR HAMILTONIANS OF N DEGREES OF FREEDOM AND, IN ADDITION, A CRITERION WHICH RESTRICTS THE MAXIMUM ALLOWED NUMBER OF INTEGRALS OF MOTION. THE THIRD THEOREM REFERS TO PERTURBED ONE DEGREE OF FREEDOM SYSTEMS WITH A PERTURBATION DEPENDING PERIODICALLY ON TIME. MOREOVER, THE FIRST OF THE ABOVE THEOREMS IS RELATED TO THE WELLKNOWH NON-INTEGRABILITY THEOREM OF POINCARE, WHILE AL ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/9144
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/9144
Εναλλακτικός τίτλος
NON-INTEGRABILI TY CRITERIA IN HAMILTONIAN DYNAMICAL SYSTEMS
Συγγραφέας
ΜΕΛΕΤΛΙΔΟΥ, ΕΥΘΥΜΙΑ
Ημερομηνία
1996
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Εξεταστική επιτροπή
ΙΧΤΙΑΡΟΓΛΟΥ ΣΥΜΕΩΝ
ΧΑΤΖΗΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ
ΜΠΟΖΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΜΠΟΥΝΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ
ΒΑΡΒΟΓΛΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ
ΜΠΟΥΝΤΟΥΡΙΔΗΣ ΜΩΥΣΗΣ
ΓΟΥΣΙΔΟΥ-ΚΟΥΤΙΤΑ ΜΑΡΙΑ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Φυσική
Λέξεις-κλειδιά
Δυναμικά συστήματα; Μη ολοκληρωσιμότητα; ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑΚΙΝΗΣΗΣ; ΣΥΜΠΛΕΚΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ; Χαμιλτονιανά συστήματα; Χάος
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά