Τεχνικές καθολικής βελτιστοποίησης

Abstract

This thesis deals with global optimization and in particular with the development and evaluation of modern metaheuristic algorithms for solving complex problems. Initially, the basic concepts of optimization are presented, such as maximization and minimization problems, local and global extrema, as well as the basic categories of optimization algorithms. Then, improved versions of modern metaheuristic methods are analyzed, such as : Giant- Armadillo Optimization, Optimal Foraging Algorithm, Eel and Grouper Optimizer, Differential Evolution and Magnificent Frigatebird Optimization. For each algorithm, the proposed modifications are presented. In addition, new hybrid and parallel optimization approaches are proposed, aiming to improve the convergence speed and the quality of the generated solutions. The evaluation of the proposed methods is carried out through experimental tests on benchmark global optimization functions. The results show that the proposed algorithms exhibit increased efficiency and a better balance between exploration and exploitation compared to other modern metaheuristic techniques.

Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται την καθολικής βελτιστοποίησης και ειδικότερα με την ανάπτυξη και αξιολόγηση σύγχρονων μεταευρετικών αλγορίθμων για την επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων. Αρχικά παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες της βελτιστοποίησης, λόγου χάρη τα προβλήματα μεγιστοποίησης και ελαχιστοποίησης, τα τοπικά και ολικά ακρότατα, καθώς και οι βασικές κατηγορίες αλγορίθμων βελτιστοποίησης. Στη συνέχεια αναλύονται βελτιωμένες εκδοχές σύγχρονων μεταευρετικών μεθόδων, όπως οι: Giant-Armadillo Optimization, Optimal Foraging Algorithm, Eel and Grouper Optimizer, Differential Evolution και Magnificent Frigatebird Optimization. Για κάθε αλγόριθμο παρουσιάζονται οι προτεινόμενες τροποποιήσεις. Επιπλέον, προτείνονται νέες υβριδικές και παράλληλες προσεγγίσεις βελτιστοποίησης, με στόχο τη βελτίωση της ταχύτητας σύγκλισης και της ποιότητας των παραγόμενων λύσεων. Η αξιολόγηση των προτεινόμενων μεθόδων πραγματοποιείται μέσω πειραματικών δοκιμών σε benchmark συναρτήσεις καθολικής βελτιστοποίησης. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι οι προτεινόμενοι αλγόριθμοι παρουσιάζουν αυξημένη αποδοτικότητα και καλύτερη ισορροπία μεταξύ εξερεύνησης και εκμετάλλευσης σε σύγκριση με άλλες σύγχρονες μεταευρετικές τεχνικές.