Διερεύνηση της σύγκρουσης ρευμάτων βαρύτητας με τη μέθοδο προσομοίωσης μεγάλων δινών (LES)

Abstract

In this thesis the collision of two counterflowing gravity currents (GCs) is investigated. GCs are primarily horizontal buoyant flows driven by the horizontal pressure gradient due to differences in concentration or temperature. The focus of the study is to investigate GCs collision using Large Eddy Simulation (LES). This study investigates the physical processes of GCs collision by producing and analysing new, high-quality numerical results. Boussinesq GCs are considered, which means that the density difference between the GCs and the ambient fluid is relatively small (~10%). Both symmetric and asymmetric collision are considered. Symmetric is the collision between two identical GCs, namely currents with the same height and density, otherwise the collision is asymmetric. The investigation uses the classical lock-release setup, which is common in GCs research. The configuration is composed of a tank with two locks at the left and the right ends of the tank. The fluid density in the locks is ρi and the density of the ambient fluid is ρ0 (<ρi). After the release of the locks, counterflowing GCs are formed and converge to collide. Collision is studied for both uniform and linearly stratified ambient fluid. Five non-dimensional parameters are considered: the ratio of the lock (D) to the tank height (H), the ratio of the lock heights (D2 / D1) and the density difference (Δρ2 / Δρ1, where Δρi = ρi - ρ0), the buoyancy Reynolds number (Rb) and the stratification strength (S). The parameters D2 / D1 and Δρ2 / Δρ1 indicate differences between the two GCs, and in this sense, they introduce the asymmetry in the problem. The numerical model solves the three-dimensional filtered incompressible Navier-Stokes equations. Boussinesq GCs are considered, hence the density variation is neglected except from the gravitational term of the momentum equations. Density is related to concentration for which a transport equation is considered. The unresolved scales of motion are considered through a dynamic Smagorinsky subgrid scale (SGS) model. Considering stratification in the analysis of GC collisions introduces interactions between GCs and internal waves (IWs) into the problem. Therefore, before focus on collision analysis, it is important to investigate how GCs propagate in stratified environments. Regarding the GC collision, the analysis initially is focused on the symmetric collision. The effect of D / H and Rb on collision characteristics as well as the effect of Rb on mixing are analyzed. Subsequently, the asymmetric collision, i.e. the collision between GCs with different heights and/or densities, is analyzed. The effect of D2 / D1 and Δρ2 / Δρ1 on maximum vertical displacement and maximum vertical velocity of the collided fluid, mixing, and the post-collision phase is investigated. The last section of the study investigates the effect of ambient stratification strength (S) on GC collision. The effect of S on GC characteristics and mixing was analyzed and the effect of IWs on them was investigated.

Το αντικείμενο της παρούσας διατριβής είναι η μετωπική σύγκρουση δύο ρευμάτων βαρύτητας (ΡΒ). Τα ΡΒ είναι, κατά κύριο λόγο, οριζόντιες ανωστικές ροές που προκαλούνται από οριζόντια βαθμίδα πίεσης λόγω διαφοράς πυκνότητας, που οφείλεται σε διαφορά συγκέντρωσης ή θερμοκρασίας. Η διατριβή εστιάζει στην διερεύνηση της σύγκρουσης ΡΒ με τη μέθοδο προσομοίωσης μεγάλων δινών (LES). Στόχος της διατριβής είναι η διερεύνηση των φυσικών διεργασιών που διέπουν το φαινόμενο με την παραγωγή και ανάλυση νέων αποτελεσμάτων που δεν υπάρχουν στη διεθνή βιβλιογραφία. Τα ΡΒ που εξετάζονται έχουν μικρή διαφορά πυκνότητας με το περιβάλλον ρευστό (~10%), δηλαδή ικανοποιούν την παραδοχή Boussinesq. Μελετώνται και οι δύο βασικοί τύποι σύγκρουσης, η συμμετρική και η μη-συμμετρική. Συμμετρική θεωρείται η σύγκρουση όταν τα ΡΒ έχουν τα ίδια χαρακτηριστικά (ύψος και πυκνότητα). Η μελέτη της σύγκρουσης γίνεται μέσω πειραμάτων μικρής κλίμακας. Η διάταξη αποτελείται από δεξαμενή με δύο θυρίδες που αρχικά χωρίζουν την δεξαμενή σε τρεις περιοχές. Πίσω από τις θυρίδες τοποθετούνται ρευστά πυκνότητας ρi ενώ στη μεσαία περιοχή τοποθετείται ρευστό μικρότερης πυκνότητας ρ0 (< ρi). Με την ταυτόχρονη ανάσυρση των θυρίδων αναπτύσσονται ΡΒ τα οποία κινούνται το ένα αντίθετα από το άλλο και συγκρούονται. Το φαινόμενο μελετάται για τη περίπτωση μη-στρωματωμένου και γραμμικά στρωματωμένου περιβάλλοντος. Η ανάλυση στηρίζεται σε πέντε αδιάστατες παραμέτρους οι οποίες είναι: ο λόγος του ύψους των ρευστών πίσω από τις θυρίδες (Di) προς το συνολικό ύψος της δεξαμενής (H), ο λόγος των υψών (D2 / D1) και της διαφοράς πυκνότητας (Δρ2 / Δρ1, όπου Δρi = ρi - ρ0) των ρευστών πίσω από τις θυρίδες, o ανωστικός αριθμός Reynolds (Rb) και η ισχύς της στρωμάτωσης (S). Οι παράμετροι D2 / D1 και Δρ2 / Δρ1 εκφράζουν διαφορές μεταξύ των δύο ΡΒ και υπό αυτή την έννοια εισάγουν την ασυμμετρία στο πρόβλημα. Η ανάλυση του φαινομένου έγινε με την διενέργεια αριθμητικών πειραμάτων με την μέθοδο προσομοίωσης μεγάλων δινών. Το μοντέλο επιλύει της τρισδιάστατες φιλτραρισμένες Navier-Stokes εξισώσεις για ασυμπίεστη ροή. Επιπλέον, για την μεταβολή της πυκνότητας επιλύεται μία εξίσωση μεταφοράς της συγκέντρωσης (C). Το μοντέλο χρησιμοποιεί το δυναμικό μοντέλο Smagorinsky για την μοντελοποίηση της επίδρασης των μικρών κλιμάκων ταχύτητας που δεν επιλύονται. Η συμπερίληψη της στρωμάτωσης στην ανάλυση της σύγκρουσης ΡΒ εισάγει στο πρόβλημα την αλληλεπίδραση μεταξύ ΡΒ και εσωτερικών κυμάτων (ΕΚ). Έτσι, πριν από την ανάλυση της σύγκρουσης μελετάται η κίνηση ενός ΡΒ σε στρωματωμένο περιβάλλον. Σε ό,τι αφορά τη σύγκρουση ΡΒ η ανάλυση αρχικά επικεντρώνεται στη συμμετρική σύγκρουση. Αναλύθηκε η επίδραση των D / H και Rb στα χαρακτηριστικά της σύγκρουσης καθώς και η επίδραση του Rb στην ανάμιξη κατά τη σύγκρουση. Στην συνέχεια, αναλύθηκε η ασύμμετρη σύγκρουση, δηλαδή η σύγκρουση μεταξύ ΡΒ με διαφορετικά ύψη ή/και πυκνότητες. Διερευνήθηκε η επίδραση των D2 / D1 και Δρ2 / Δρ1 στη μέγιστη κατακόρυφη ανύψωση και τη μέγιστη κατακόρυφη ταχύτητα του συγκρουσθέντος ρευστού, στην ανάμιξη και στη μετά-τη-σύγκρουση φάση. Τέλος, μελετήθηκε η επίδραση της ισχύος της στρωμάτωσης του περιβάλλοντος (S) στη σύγκρουση ΡΒ. Αναλύθηκε η επίδρασή της στα χαρακτηριστικά της σύγκρουσης και την ανάμιξη και διερευνήθηκε η επίδραση των ΕΚ σε αυτά.