Αριθμητικές μέθοδοι για εξισώσεις εσωτερικών κυμάτων βαρύτητας

Περίληψη

Στη διδακτορική μου διατριβή ασχολούμαι με την μοντελοποίηση, τη μαθηματική ανάλυση και την αριθμητική επίλυση συστημάτων μη γραμμικών ΜΔΕ που περιγράφουν εσωτερικά κύματα βαρύτητας. Τα εσωτερικά κύματα εμφανίζονται στη διεπιφάνεια δύο στρωμάτων ρευστών με διαφορετικές πυκνότητες και βάθη. Μας ενδιαφέρει η συνάρτηση μετατόπισης της διεπιφάνειας των δύο στρωμάτων από τη θέση ισορροπίας τους, καθώς και οι ταχύτητες στα δύο στρώματα του ρευστού. Το πρόβλημα παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον στην ωκεανογραφία. Ιδιαίτερα ενδιαφέρει η μοντελοποίηση και η περιγραφή της κίνησης μοναχικών κυμάτων μεγάλου μήκους και πλάτους που δημιουργούνται στις διεπιφάνειες. Αν υποθέσουμε ότι έχουμε ένα ιδεώδες ρευστό (ασυμπίεστο, αστρόβιλο, χωρίς ιξώδες), το πρόβλημα των εσωτερικών κυμάτων περιγράφεται από τις εξισώσεις του Euler ξεχωριστά στα δύο στρώματα με κατάλληλες συνθήκες διεπιφάνειας, συνοριακές συνθήκες στο άνω πέρας του άνω στρώματος και στο κάτω πέρας (συνήθως πυθμένας) του κάτω στρώματος, καθώς και ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In my doctoral dissertation I deal with the modeling, mathematical analysis and numerical solution of nonlinear partial differential equations (PDE) systems that describe internal waves of gravity, appearing on the interface of two layers of fluids with different densities. The problem is of great interest in Oceanography, with special emphasis on the modeling and description of the motion of internal solitary waves created at the interfaces. The idealized model we are interested in consists of an ideal fluid (inviscid, homogeneous, irrotational, incompressible ) in a two-layer system with different densities. Our main point of interest is the evolution of the function which represents the deviation of the interface of the two layers from its rest position, as well as the velocities of the fluid. Under these conditions, this internal wave problem can be mathematically described by the Euler equations for the two layers, with suitable conditions at the interface, boundary conditions ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/53804
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/53804
ND
53804
Εναλλακτικός τίτλος
Numerical methods for equations of internal waves
Συγγραφέας
Σαριδάκη, Λήδα (Πατρώνυμο: Ιωάννης)
Ημερομηνία
2023
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών. Τομέας Εφαρμοσμένων και Υπολογιστικών Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Νοτάρης Σωτήριος
Δρακόπουλος Μιχαήλ
Στρατής Ιωάννης
Δελής Ανάργυρος
Θηλυκός Δημήτριος
Μητρούλη Μαριλένα
Duran Angel
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Υπολογιστικά μαθηματικά
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά ➨ Μαθηματική ανάλυση
Λέξεις-κλειδιά
Αριθμητική μέθοδος; Εσωτερικά κύματα βαρύτητας; Ασυμπτωτικά συστήματα; Boussinesq/Boussinesq συστήματα; Boussinesq/πλήρως διασπειρόμενα συστήματα; Intermediate long wave και Benjamin-Ono συστήματα; Fourier-Galerkin μέθοδοι
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
πιν., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.