Σχήματα πεπερασμένων διαφορών με αυτόματη αναδιαμέριση για υπερβολικούς νόμους διατήρησης

Περίληψη

Στην εργασία αυτή μελετάμε Σχήματα Πεπερασμένων διαφορών σε μονοδιάστατα, μη ομοιόμορφα, αναδρομικά οριζόμενα πλέγματα. Συνδυάζουμε τις βασικές ιδιότητες προσέγγισης συναρτήσεων σε μη-ομοιόμορφα πλέγματα, με την ανακατασκευή του πλέγματος, τη χωρική ανανέωση της διακριτής λύσης πάνω στο νέο πλέγμα, με την χρονική ανανέωση ανανέωση της λύσης, χρησιμοποιώντας σχήματα πεπερασμένων διαφορών σχεδιασμένα ειδικά για μη-ομοιόμορφα πλέγματα. Τα βήματα αυτά ορίζουν το Βασικό Αναδρομικό Σχήμα. Επιπλέον αναλύουμε τις ιδιότητες του Βασικού Αναδρομικού Σχήματος ως ον αϕορά στην Συνολική του Κύμανση και παρέχουμε τα θεωρητικά αποτελέσματα της δουλειάς αυτής. Αναλυτικότερα: μελετάμε τις βασικές ιδέες των προσεγγίσεων Πεπερασμένων Διαϕορών σε μη-ομοιόμορϕα πλέγματα. Αναλύουμε τις ιδιότητες τους και συγκρίνουμε τα ποιοτικά χαρακτηριστικά τους με τις αντίστοιχες προσεγγίσεις σε ομοιόμορϕα πλέγματα. Έπειτα, παρουσιάζουμε την μέθοδο ανακατασκευής του πλέγματος, που χρησιμοποιούμε στην εργασία αυτή. Εξηγούμ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this work we consider Finite Difference numerical schemes over 1 dimensional non-uniform, adaptively redefined meshes. We combine the basic properties of function approximation over non-uniform mesh with a mesh reconstruction, the spatial solution update over the new mash and with the time evolution with Finite Difference schemes designed for non-uniform meshes. All these steps constitute the Basic Adaptive Scheme. We moreover analyse the Total Variation properties of the Basic Adaptive Scheme and provide the theoretical results of this work. In more details: we investigate the basic notions of Finite Difference approximation over non-uniform meshes. We discuss their properties and compare their qualitative characteristics with the respective approximations over uniform meshes. We then discuss the mesh reconstruction procedure that we use throughout this work. We explain the way the new non-uniform mesh is constructed based on geometric properties of the numerical solution itself, a ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/32463
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/32463
ND
32463
Εναλλακτικός τίτλος
Finite difference schemes on non-uniform meshes for hyperbolic conservation laws
Συγγραφέας
Σφακιανάκης, Νικόλαος του Ιωσήφ
Ημερομηνία
2009
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Κρήτης. Σχολή Θετικών και Τεχνολογικών Επιστημών. Τμήμα Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Μακριδάκης Χαράλαμπος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Αναδιαμέριση; Νόμοι διατήρησης; Σχήματα πεπερασμένων διαφορών
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
162 σ., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)