Συμμετρίες ατομικών πυρήνων βασισμένες στο πρότυπο φλοιών

Abstract

The purpose of this dissertation is the presentation, foundation and use of the algebraic nuclear model Proxy SU (3), which restores the SU (3) symmetry in heavy nuclei.This model is based on the replacement in each shell of the incoming-of opposite parity with that of the shell-nucleons, protons or neutrons with the incoming opposite parity nucleons of the lower shell. This restores the symmetry of the harmonic oscillator.The first two chapters perform introductory duties on algebraic models of nuclear structure and on the concept and details of dynamic symmetry in nuclear physics. The third chapter presents a "quantitative" proof ,through Nilsson diagrams in the asymptotic basis, that the orbital replacement is justified and is a good approach.The fourth chapter describes the relationship between the variables β and γ of the Bohr model and the irrereducible representations that characterize nuclei in Proxy SU (3). It becomes apparent that by using the model, non-parametric predictions can be made about the shape of the nuclei, which agree with the experimental data and more specifically with the prolate over oblate dominance.The fifth chapter presents the phenomenon of shape coexistence in nuclei and predictions are made through the model for possible areas of coexistence.The sixth chapter presents the third and fourth order shift operators and uses the model Hamiltonian to extract the energy spectra.

Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η παρουσίαση, θεμελίωση και χρήση του αλγεβρικού πυρηνικού μοντέλου Proxy SU(3), το οποίο αποκαθιστά την SU(3) συμμετρία στους βαρείς πυρήνες.Το συγκεκριμένο μοντέλο βασίζεται στην αντικατάσταση σε κάθε φλοιό, των εισερχόμενων-αντίθετης ομοτιμίας με αυτή του φλοιού- νουκλεονίων, πρωτονίων ή νετρονίων με τα εισερχόμενα αντίθετης ομοτιμίας νουκλεόνια του αμέσως χαμηλότερου φλοίου. Έτσι αποκαθίσταται η συμμετρία του αρμονικού ταλαντωτή.Τα πρώτα δύο κεφάλαια εκτελούν χρέη εισαγωγής στα αλγεβρικά μοντέλα πυρηνικής δομής και στην έννοια και τις λεπτομέρειες της δυναμικής συμμετρίας στην πυρηνική φυσική. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζεται μια "ποσοτική" απόδειξη μέσω ασυμπτωτικών διαγραμμάτων Nilsson του γεγονότος ότι η αντικατάσταση των τροχιακών είναι δικαιολογημένη και αποτελεί καλή προσέγγιση.Στο τέταρτο κεφάλαιο περιγράφεται η σύνδεση ανάμεσα στις μεταβλητές β και γ του προτύπου του Bohr και στις μη αναγωγίσιμες αναπαραστάσεις που χαρακτηρίζουν την Proxy SU(3). Γίνεται φανερό ότι με τη χρήση του μοντέλου μπορούν να γίνουν μη παραμετρικές προβλέψεις για το σχήμα των πυρήνων, οι οποίες συμφωνούν με τα πειραματικά δεδομένα και πιο συγκεκριμένα με την υπεροχή των επιμηκυμένων σχημάτων έναντι των πεπλατυσμένων.Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το φαινόμενο της συνύπαρξης των πυρηνικών σχημάτων και γίνονται προβλέψεις μέσω του μοντέλου για τις πιθανές περιοχές συνύπαρξης.Στο έκτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι τελεστές μετατόπισης τρίτης και τέταρτης τάξης και γίνεται χρήση των Χαμιλτονιανών του μοντέλου για την εξαγωγή των ενεργειακών φασμάτων.