Διερεύνηση του ρόλου των ορθογωνίων και μη ορθογωνίων, μετασχηματισμών των αξόνων στην παραγοντική ανάλυση, σε σχέση με την επαναληψιμότητα των εξαγόμενων προτύπων: εφαρμογές σε ιατροβιολογικά και διατροφικά δεδομένα

Abstract

INTRODUCTION: Factor analysis is a technique of reducing sample variables that creates a new set of variables, the common factors interpreting the sample. The starting axes are then rotated until some other suitable position is reached, in order to make the common factors interpretable. Before applying these results, the common factors should be checked for their accuracy. Repeatability (or reproducibility) is the most important parameter in determining the reliability of a method. It refers to how close the values are to each other from a series of measurements made exactly the same way. However, the degree of generalization of the extracted patterns to the population has rarely been studied. ΑΙΜ: The aim of the proposed doctoral thesis is to investigate the role of orthogonal and non-orthogonal rotation of the axes on the factor analysis, in regard to the repeatability (or reproducibility) of the extracted factors. ORIGINALITY: Although in the international literature the use of factor analysis is extensive nowadays, the degree of repeatability of the extracted patterns (factors) and the role of rotation (i.e., orthogonal or non-orthogonal) has not been investigated on a theoretical level. METHODS: Simulation models will be used in R, in which we will run 1000 times to build confidence intervals. After applying factor analysis and extracting the common factors we will add an error. The basic approach is to check the stability of the factors, which depends on the sample size and the number of cases per variable. We will test the power of the results by re-applying the method and comparing the results. The application will be based on epidemiological data. RESULTS & CONCLUSIONS: From the simulation studies it was observed that applying non-orthogonal rotation and, specifically, Promax rotation gives more robust results, comparing them to those with no rotation, and specifically if a large number of extracted factors were selected (more than 30). In most cases the results were very similar to the orthogonal rotation methods (Varimax and Quartimax). It is also noteworthy that when no type of rotation was applied there was much less repeatability (or reproducibility), that is, the results could not be generalized in most cases.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Η παραγοντική ανάλυση είναι μια τεχνική μείωσης των μεταβλητών του δείγματος η οποία δημιουργεί ένα νέο σύνολο μεταβλητών, τους κοινούς παράγοντες που ερμηνεύουν το δείγμα. Στην συνέχεια οι αρχικοί άξονες περιστρέφονται μέχρι να επιτευχθεί κάποια άλλη κατάλληλη θέση με σκοπό να γίνουν ερμηνεύσιμοι οι κοινοί παράγοντες. Πριν την εφαρμογή αυτών των αποτελεσμάτων θα πρέπει να ελεγχθούν οι κοινοί παράγοντες ως προς την ακρίβεια. Η επαναληψιμότητα (ή αναπαραγωγιμότητα) αποτελεί την σημαντικότερη παράμετρο για τον καθορισμό της αξιοπιστίας μιας μεθόδου. Αναφέρεται στο κατά πόσο κοντά είναι μεταξύ τους οι τιμές από μια σειρά μετρήσεων που έγιναν ακριβώς με τον ίδιο τρόπο. Παρόλα αυτά ο βαθμός γενίκευσης των εξαγόμενων προτύπων στον πληθυσμό σπάνια έχει μελετηθεί. ΣΚΟΠΟΣ: Ο σκοπός της προτεινόμενης διδακτορικής διατριβής, είναι η διερεύνηση του ρόλου των ορθογώνιων και μη, μετασχηματισμών των αξόνων κατά την παραγοντική ανάλυση, σε σχέση με την επαναληψιμότητα (ή αναπαραγωγιμότητα) των εξαγόμενων προτύπων. ΠΡΩΤΟΤΥΠΙΑ: Αν και στη διεθνή βιβλιογραφία η χρήση πλέον την παραγοντικής ανάλυσης είναι εκτενής, ο βαθμός επαναληψιμότητας (ή αναπαραγωγιμότητας) των εξαγόμενων προτύπων (παραγόντων) και ο ρόλος της περιστροφής (δλδ., ορθογώνιου ή μη, μετασχηματισμού των αξόνων) δεν έχει διερευνηθεί σε θεωρητικό επίπεδο. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ: Θα χρησιμοποιηθούν μοντέλα προσομοίωσης στην R, τα οποία θα τρέξουμε 1000 φορές με σκοπό την κατασκευή διαστημάτων εμπιστοσύνης. Αφού εφαρμόσουμε παραγοντική ανάλυση και εξάγουμε τους κοινούς παράγοντες θα προσθέτουμε κάποιο σφάλμα. Η βασική προσέγγιση είναι να ελεγχθεί η σταθερότητα των παραγόντων, η οποία εξαρτάται από το μέγεθος του δείγματος και τον αριθμό των περιπτώσεων ανά μεταβλητή. Θα ελέγξουμε την δύναμη των αποτελεσμάτων εφαρμόζοντας ξανά την μέθοδο συγκρίνοντας τα αποτελέσματα. Η εφαρμογή θα γίνει σε δεδομένα επιδημιολογικών μελετών. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: Από τα αποτελέσματα των μελετών προσομοίωσης που πραγματοποιήθηκαν παρατηρήθηκε ότι εφαρμόζοντας μη ορθογώνια περιστροφή και πιο συγκεκριμένα την Promax περιστροφή, τα αποτελέσματα ήταν περισσότερο επαναλαμβανόμενα (robust), συγκρίνοντας τα με την περίπτωση να μην επιλεχθεί καμία περιστροφή και μόνο στην περίπτωση που επιλέγονταν μεγάλος αριθμός εξαγόμενων παραγόντων (και συγκεκριμένα άνω των 30). Στις περισσότερες περιπτώσεις τα αποτελέσματα ήταν πολύ παρόμοια με τις ορθογώνιες μεθόδους περιστροφής (Varimax και Quartimax). Είναι επίσης αξιοσημείωτο ότι όταν δεν εφαρμόζονταν κανένα είδος περιστροφής υπήρχε πολύ μικρότερη επαναληψιμότητα (ή αναπαραγωγιμότητα), δηλαδή τα αποτελέσματα δεν ήταν δυνατόν να γενικευτούν στις περισσότερες των περιπτώσεων.