Προβλήματα συνοριακών τιμών σε ελλειψοειδή γεωμετρία

Περίληψη

Το ελλειψοειδές σύστημα συντεταγμένων είναι το πιο γενικό ορθογώνιο καμπυλόγραμμο σύστημα συντεταγμένων, που αντιπροσωπεύει την πλήρη ανισοτροπία του τρισδιάστατου χώρου. Ωστόσο, η φασματική ανάλυση του τελεστή του Laplace οδηγεί στις συναρτήσεις Lamé, οι οποίες δεν είναι δυνατό να παραχθούν όλες σε αναλυτική μορφή. Στην παρούσα διατριβή λοιπόν δίνονται νέες εκφράσεις και η μεθοδολογία αριθμητικού υπολογισμού των συναρτήσεων Lamé για οποιοδήποτε βαθμό, συνοδευόμενα από δύο εφαρμογές. Η πρώτη εφαρμογή αποτελεί μέρος μιας σειράς μαθηματικών μοντέλων σχετικά με την εξέλιξη μη αγγειακών όγκων που παρουσιάζουν τόσο γεωμετρική ανισοτροπία όσο και φυσική ανομοιογένεια. Αποδεικνύεται ότι η έλλειψη συμμετρίας συνδέεται στενά με μια ειδική συνθήκη που πρέπει να ισχύει μεταξύ των δεδομένων που επιβάλλονται από το περιβάλλον μέσο του όγκου ώστε να είναι εφικτή η ελλειψοειδής εξέλιξη. Η συγκέντρωση των θρεπτικών συστατικών και του αναστολέα, καθώς και το πεδίο πίεσης, δίνονται σε κλειστή μορφή, ενώ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The ellipsoidal coordinate system is the most general rectangular curvilinear coordinate system, since it depicts the complete anisotropy of the three–dimensional space. However, the full spectral analysis of the Laplace differential operator leads to the Lamé functions, which are not all available analytically. Hence, the present thesis is involved with the derivation of new expressions and the introduction of a methodology of the computational calculation of the Lamé functions of any degree, accompanied by two applications. The first application is part of a series of studies on analytical models of avascular tumour growth that exhibit both geometrical anisotropy and physical inhomogeneity. It is proved that the lack of symmetry is strongly connected to a special condition that should hold between the data imposed by the tumour’s surrounding medium, in order for the ellipsoidal growth to be realizable. The nutrient and the inhibitor concentration, as well as the pressure field are pr ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/46809
ND
46809
Εναλλακτικός τίτλος
Boundary value problems in ellipsoidal geometry
Συγγραφέας
Φραγκογιάννης, Γεώργιος Παναγιώτης
Ημερομηνία
2019
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Πολυτεχνική. Τμήμα Χημικών Μηχανικών. Τομέας Μηχανικής Διεργασιών και Περιβάλλοντος. Εργαστήριο Εφαρμοσμένων Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Βαφέας Παναγιώτης
Δάσιος Γεώργιος
Παρασκευά Χριστάκης
Καριώτου Φωτεινή
Τσίτσας Νικόλαος
Χαραλαμπόπουλος Αντώνιος
Χατζηγεωργίου Ιωάννης
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Φυσική
Μηχανική & Τεχνολογία
Επιστήμες Ηλεκτρολόγου Μηχανικού, Ηλεκτρονικού Μηχανικού & Μηχανικού Η/Υ
Βιοϊατρική Μηχανική
Λέξεις-κλειδιά
Μαθηματική μοντελοποίηση; Προβλήματα συνοριακών τιμών; Ελλειψοειδής γεωμετρία; Συναρτήσεις Lamé; Ελλειψοειδείς αρμονικές; Υπερβολοειδείς αρμονικές; Εξέλιξη νεοπλασματικών όγκων; Ελλειψοειδείς γωνίες Jacobi
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
6, viii, 209 σ., πιν., σχημ., γραφ.