Αλγοριθμική ανάλυση πολλαπλών κλιμάκων σε δυναμικά συστήματα: συζεύξεις αργής και γρήγορης δυναμικής

Περίληψη

Στην παρούσα διατριβή μελετώνται τρία συστήματα πολλαπλών χρονοκλιμάκων, με την μέθοδο Computational Singular Perturbation (CSP). Η μέθοδος CSP αποτελεί μία υπολογιστική επαναληπτική διαδικασία η οποία βασίζεται στην θεωρία της Geometrical Singular Perturbation. Δεδομένου ενός δύσκαμπτου συστήματος (Stiff system), η CSP, μπορεί α) να αναγνωρίσει τις μεταβλητές που συνδέονται με τις “γρήγορες” χρονοκλίμακες, β) να προσεγγίσει τις αργές αναλλοίωτες επιφάνειες Slow Invariant Manifolds που δημιουργούνται στον χώρο φάσης όταν οι “γρήγορες” χρονοκλίμακες εξαντλούνται και γ) να υπολογίσει το απλοποιημένο σύστημα του οποίου η δυναμική περιλαμβάνει τις “αργές” χρονοκλίμακες και ορίζει την κίνηση πάνω στις αργές πολλαπλότητες. Συγκεκριμένα, τα μοντέλα που θα μελετηθούν είναι α) ο χαοτικός ελκυστής Rossler, β) το βιολογικό μονοπάτι Wnt, που αφορά την μεταφορά μια βιολογικής πληροφορίας στην μορφή σήματος από την μεμβράνη ενός κυττάρου στον πυρήνα και γ) το βιολογικό μονοπάτι της Αερόβιας γλυκόλυσ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this Thesis three multiscale models are analysed, with the use of the Computational SingularPerturbation (CSP) method. The CSP method is an iterative procedure which is based on the theory of Geometrical Singular Perturbation. Given a Stiff system, CSP can i) identify the variables which are related the most with the “fast” timescales, ii) approximate the Slow Invariant Manifolds that are created in the phase space when the “fast” timescales are considered exhausted and iii) give an approximation of the reduced system, a system that it’s dynamics are governed from the slow timescales, that governs the solution on the SIM.The three specific multiscale models that will be analysed in this work are i) the chaotic Rosslerattractor, ii) the Wnt pathway, that models the transfer of a signal from the cell membrane to the cell’s nucleus and iii) the Aerobic glycolysis model that models the production of Lactose in aerobic conditions in the glycolysis pathway.In the Rossler model the reduced ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/45433
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/45433
ND
45433
Εναλλακτικός τίτλος
Algorithmic asymptotic analysis on multiscale dynamical systems: fast and slow dynamics
Συγγραφέας
Μαρής, Δημήτριος (Πατρώνυμο: Θωμάς)
Ημερομηνία
2018
Ίδρυμα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών
Εξεταστική επιτροπή
Γκούσης Δ.
Σιέττος Κ.
Καραντώνης Α.
Αλεξόπουλος Λ.
Θεοτόκογλου Ε.Ε.
Τσινιάς Ι.
Μπουντουβής Α.
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Ασυμπτωτική ανάλυση; Βιολογικά συστήματα - Wnt; Χαοτικά συστήματα - Rossler
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
εικ., πιν., σχημ., γραφ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)