Διαφορικές εξισώσεις εξέλιξης στη θεωρητική μηχανική

Περίληψη

Στην διδακτορική διατριβή μελετώνται Διαφορικές Εξισώσεις Εξέλιξης στη Θεωρητική Μηχανική. Παρουσιάζονται ερευνητικά αποτελέσματα σχετικά με την ύπαρξη και το μονοσήμαντο ισχυρών (strong) και κλασικών (classical) ολικών λύσεων (global solutions) για τις γραμμικές και μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις εξέλιξης παραβολικού τύπου και για την αυτόνομη περίπτωση επιτυγχάνονται λύσεις δυναμικά συστήματα. Σημειώνεται ότι αυτές οι λύσεις είναι αποδεκτές (ο χρόνος δεν φράσσεται) στο χώρο των Φυσικών Επιστημών σε όλη τη χρονική ευθεία των πραγματικών αριθμών ή σε όλο τον πραγματικό ημιάξονα των πραγματικών αριθμών. Για τη μελέτη της μη-γραμμικής διαφορικής εξίσωσης εξέλιξης πρώτα θεωρείται η αντίστοιχη γραμμική διαφορική εξίσωση εξέλιξης, και στη συνέχεια μέσω του τελεστή Nemytskii επιτυγχάνονται αποτελέσματα ύπαρξης και μονοσήμαντου με Carathéodory - Lipschitz - Segal συνεχή διαταραχή του γραμμικού μέρους. Παρατίθενται μοντέλα Φυσικών συστημάτων τα οποία ανάγονται σε διαφορικές εξισώσεις εξέ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this dissertation we study Differential Evolution Equations in Theoretical Mechanics. We present research results on the existence and uniqueness of strong and classical global solutions for linear and non-linear differential evolution equations of parabolic type and for autonomous case dynamical systems solutions are achieved. It is noted that these solutions are acceptable (time is not bounded) in the field of Physics throughout the time line of the real numbers or throughout the real half-axis of the real numbers. For the study of the non-linear differential equation of evolution is first considered the corresponding linear differential equation of evolution, and then through the Nemytskii operator results of existence and uniqueness with Carathéodory - Lipschitz - Segal perturbation of the linear part is achieved. Models of Physical Systems are listed which are based on parabolic differential equations. In particular, formalism is developed to reduce the classical heat equation, ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/45354
ND
45354
Εναλλακτικός τίτλος
Differential evolution equations in theoretical mechanics
Συγγραφέας
Κουμάντος, Παναγιώτης Νικόλαος
Ημερομηνία
2019
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής. Τομέας Αστροφυσικής, Αστρονομίας και Μηχανικής
Εξεταστική επιτροπή
Μουσάς Ξ.
Παυλάκος Π.
Κόττα - Αθανασιάδου Ε.
Ιωάννου Π.
Αποστολάτος Θ.
Χριστοδουλάκης Θ.
Φραντζεσκάκης Δ.
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Διαφορικές εξισώσεις εξέλιξης; Ημιομάδες τελεστών; Σχεδόν περιοδικότητα; Ισχυρές λύσεις; Ολικές λύσεις; Εξισώσεις Navier - Stokes; Εξίσωση θερμότητας; Θερμοδυναμική; Αρχή Καραθεοδωρή; Χώρος Minkowski; Μέσο εργοδικό θεώρημα
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
xi, 162 σ.