Ασυνεχείς - υβριδικές μέθοδοι collocation για προβλήματα πολλαπλών πεδίων

Περίληψη

Στην παρούσα διατριβή, μελετάται η ανάπτυξη αριθμητικών μεθόδων υψηλής τάξης για την επίλυση γενικότερων μη γραμμικών Διαφορικών Εξισώσεων για προβλήματα σε Πολλαπλά Πεδία στις 1+1 και στις 2+1 διαστάσεις. Αρχικά, αναπτύσσεται μία οικογένεια γενικευμένων μη γραμμικών Προβλημάτων Αρχικών και Συνοριακών Συνθηκών Πολλαπλών Πεδίων (ΠΑΣΣ-ΠΠ) για προβλήματα στις 1+1 και στις 2+1 διαστάσεις. Το μοντέλο διάχυσης καρκινικού όγκου στον εγκέφαλο αποτελεί μια ειδική περίπτωση εξίσωσης πολλαπλών πεδίων, η οποία ανήκει στην παραπάνω οικογένεια ΠΑΣΣ-ΠΠ. Στην παρούσα διατριβή, ερευνώνται δύο μοντέλα διάχυσης γλοιώματος στον εγκέφαλο, τα οποία προσεγγίζουν την εξέλιξη και τη διήθηση των καρκινικών κυττάρων στη Φαιά και τη Λευκή ουσία του εγκεφάλου, σε συνδυασμό με την εφαρμογή σύγχρονων θεραπευτικών σχημάτων ακτινοθεραπείας-χημειοθεραπείας. Παράλληλα με την ιατρική εφαρμογή των ΠΑΣΣ-ΠΠ, αναπτύσσονται τα γενικευμένα μη γραμμικά μοντέλα βιολογικής εισβολής Fisher και Kolmogorov-Piskunov-Petrovskii σε ομ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The present thesis studies the development of high order numerical methods for the solution of generalized multi-domain non linear Differential Equations in 1+1 and 2+1 dimensions. Firstly, a family of generalized Multi-Domain non linear Initial Boundary Value Problem (MD-IBVP) is introduced in the case of problems in 1+1 and 2+1 dimensions. A noteworthy problem that belongs to the above family of MD-IBVP is the model of the brain tumor growth. In this work, two different models of brain tumor are being studied, both of which simulate the evolution and the infiltration of cancer cells in Grey and White Matter, combined with appropriate treatment, radiotherapy and chemotherapy schemes. Moreover, the generalized non linear Biological Invasion models Fisher and Kolmogorov-Piskunov-Petrovskii for homogeneous enviroments, as well as the generalized Burgers-Huxley equation for heterogeneous enviroments, were developed. For the numerical treatment of the above MD-IBVP the derivative Disco ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/45251
ND
45251
Εναλλακτικός τίτλος
Discontinuous - hybrid collocation methods for multi domain problems
Συγγραφέας
Αθανασάκης, Ιωάννης Εμμανουήλ
Ημερομηνία
2019
Ίδρυμα
Πολυτεχνείο Κρήτης. Σχολή Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης
Εξεταστική επιτροπή
Σαριδάκης Ιωάννης
Παπαδοπούλου Ελένη
Δελής Ανάργυρος
Μαθιουδάκης Εμμανουήλ
Βάβαλης Εμμανουήλ
Τσομπανοπούλου Παναγιώτα
Καμπάνης Νικόλαος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Εξισώσεις πολλαπλών πεδίων; Ασυνεχή πολυώνυμα hermite; Ασυνεχής συντελεστής διάχυσης; Εξίσωση διάχυσης όγκου στον Ανθρώπινο εγκέφαλο; Προσομοίωση εξέλιξης γλοιωμάτων εγκεφάλου; Υβριδικές μέθοδοι collocation
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
xxvi, 219 σ, εικ., πιν., σχημ., γραφ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:Creative Commons Αναφορά Δημιουργού Μη εμπορική Χρήση 3.0 Ελλάδα