Ακτινοβολία Hawking και εντοπισμός μελανών οπών στα πλαίσια πολυδιάστατων θεωριών βαρύτητας

Abstract

In the first part of this thesis, we study the emission of Hawking radiation (HR) by higher-dimensional Schwarzschild-de Sitter (SdS) black holes in the context of the large extra dimensions scenario. Focusing on the emission of a scalar field, both on the brane and in the bulk, that is non-minimally coupled to gravity, we perform a thorough study of the corresponding greybody factors (GFs), i.e the transmission probability of the field in a given spacetime. The expressions for the GFs are derived both analytically and numerically by developing the appropriate numerical code. With our exact numerical results for the GFs, we then study in depth the HR spectra both in the brane and bulk channels of emission. Also, the effect of various definitions for the temperature of the SdS spacetime on the HR spectra is also investigated. The second part of this thesis is dedicated to the search for an exact analytic five-dimensional black-hole solution, that is localized close to the brane in the context of the warped extra dimensions scenario. In the model we study, the line-element is of the Vaidya-type with a mass that depends on the radial, temporal and extra dimension coordinates. For the bulk content we consider various scalar field theories with one or multiple scalars, (non-)minimally coupled to gravity and with general kinetic and general potential terms.

Στο πρώτο μέρος της διατριβής, μελετούμε την εκπομπή Ακτινοβολίας Hawking (ΑΗ) από πολυδιάστατες Schwarzschild-de Sitter (SdS) μελανές οπές στα πλαίσια του μοντέλου μεγάλων επιπλέον χωρικών διαστάσεων. Επικεντρωνόμαστε σε ένα βαθμωτό πεδίο το οποίο είναι σε μη-ελάχιστη σύζευξη με τη βαρύτητα και διαδίδεται είτε στη μεμβράνη είτε στον υπερχώρο. Για αυτή την περίπτωση, υπολογίζουμε και μελετούμε εξονυχιστικά τους Συντελεστές Γκρίζου Σώματος (ΣΓΣ) (greybody factors) οι οποίοι αντιστοιχούν στην πιθανότητα διέλευσης για του πεδίου για το τον δεδομένο χωρόχρονο. Υπολογίζουμε τις εκφράσεις για τους ΣΓΣ αναλυτικά καθώς και αριθμητικά αναπτύσσοντας τον κατάλληλο αριθμητικό κώδικα. Στη συνέχεια, με τα ακριβή αριθμητικά αποτελέσματα για τους ΣΓΣ μελετούμε σε βάθος τα φάσματα της ΑΗ στη μεμβράνη και στον υπερχώρο. Επίσης, μελετούμε και την επίδραση των διαφόρων ορισμών της θερμοκρασίας στην ΑΗ για τον χωρόχρονο SdS. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής, στα πλαίσια της θεωρίας των καμπύλων επιπλέον διαστάσεων, αναζητούμε μια ακριβή αναλυτική λύση για πεντα-διάστατη μελανή οπή η οποία είναι εντοπισμένη κοντά την μεμβράνη. Στο μοντέλο που μελετούμε, το στοιχείο μήκους είναι τύπου Vaidya με μάζα η οποία εξαρτάται από τις συντεταγμένες της χρονικής, της ακτινικής και της επιπλέον διάστασης. Για το περιεχόμενο του υπερχώρου θεωρούμε διάφορες θεωρίες βαθμωτών πεδίων με ένα ή περισσότερα πεδία τα οποία είναι σε (μη-)ελάχιστη σύζευξη με τη βαρύτητα, ενώ επιπλεόν θεωρούμε γενικούς κινητικούς όρους και γενικό δυναμικό.