Πολλαπλασιαστικοί τελεστές σε άλγεβρες τελεστών

Abstract

The aim of this thesis is to study multiplication and elementary operators on operator algebras. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, we study multiplication and elementary operators on the algebra of adjointable operators on Hilbert module. We characterise multiplication operators and elementary operators in terms of the size of their images. In the second chapter, we characterise the k-extreme points of C*-algebras by using contractive perturbations. In the third chapter, we characterise the compact elements of a semicrossed product.

Το αντικείμενο της διατριβής είναι η μελέτη πολλαπλασιαστικών και στοιχειωδών τελεστών σε άλγεβρες τελεστών. Η διατριβή έχει τρία κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο μελετάμε πολλαπλασιαστικούς και στοιχειώδεις τελεστές στην άλγεβρα των adjointable τελεστών σε ένα Hilbert πρότυπο. Δίνουμε χαρακτηρισμούς των συμβόλων των πολλαπλασιαστικών και στοιχειωδών τελεστών σε σχέση με την εικόνα τους. Στο δεύτερο κεφάλαιο χαρακτηρίζουμε τα k-ακραία σημεία μίας C*-άλγεβρας με χρήση των συστολικών διαταραχών. Στο τρίτο κεφάλαιο χαρακτηρίζουμε τα συμπαγή στοιχεία ενός ημισταυρωτού γινομένου.