Γεωμετρικά προβλήματα στη μη - γραμμική συναρτησιακή ανάλυση

Περίληψη

Συνδυάζοντας πιθανοθεωρητικές τεχνικές με γεωμετρικά και αναλυτικά εργαλεία, στην παρούσα διατριβή ασχολούμαστε με έναν αριθμό προβλημάτων που εμπίπτουν στον ευρύτερο κλάδο της Ασυμπτωτικής Γεωμετρικής Ανάλυσης. Τα προβλήματα με τα οποία ασχολούμαστε περιλαμβάνουν α) μια μέθοδο Ευκλείδιας κανονικοποίησης ενός κυρτού σώματος σε θέση John, και εφαρμογές στην απόδειξη θεωρημάτων τύπου Dvoretzky, β) Προβλήματα εξισορρόπησης διανυσμάτων, γ) Εκτιμήσεις για μέτρα τομών κυρτών σωμάτων, δ) Φαινόμενα κατωφλίου για τυχαία πολύτοπα σε υψηλές διαστάσεις και ε) Εκτιμήσεις για τα αφφινικά quermassintegrals κυρτών σωμάτων.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

Blending probabilistic techniques with geometric and analytical tools, we contribute to a number of problems in Asymptotic Geometric Analysis: a) New methods to establish Dvoretzky type theorems, using a method of "Euclidean regularization" of a convex body in John's position, b) Vector balancing problems, c) Estimates for measures of sections of convex bodies, d) Threshold phenomena for high dimensional random polytopes and e) Estimates for the affine quermassintegrals of convex bodies.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/44266
ND
44266
Εναλλακτικός τίτλος
Geometric problems in non - linear functional analysis
Συγγραφέας
Χασάπης, Γεώργιος Κωνσταντίνος
Ημερομηνία
2018
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Γιαννόπουλος Απόστολος
Μερκουράκης Σοφοκλής
Δοδός - Ντοντός Παντελής
Γατζούρας Δημήτριος
Κανελλόπουλος Βασίλειος
Τύρος Κωνσταντίνος
Χελιώτης Δημήτριος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Συναρτησιακή ανάλυση; Ασυμπτωτική γεωμετρική ανάλυση; Γεωμετρικά προβλήματα; Κυρτά σώματα; Τυχαία πολύτοπα; Θεωρήματα dvoretzky; Αφφινικά quermassintegrals; Εξισορρόπηση διανυσμάτων
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
134 σ.