Αναλλοίωτες μετρικές Einstein σε πολλαπλότητες Stiefel και συμπαγείς ομάδες Lie

Περίληψη

Μια πολλαπλότητα Riemann (M, g) καλείται πολλαπλότητα Einstein εάν ο τανυστής Ricci Ric_g της μετρικής g ικανοποιεί την εξίσωση Ric_g = \lambda g, για κάποιο \lambda\in \bb{R}. Στους ομογενείς χώρους Riemann (M=G/H, g), όπου G είναι μια ομάδα Lie και Η μια κλειστή υποομάδα της, η μετρική g καλείται G-αναλλοίωτη εάν για κάθε \al\in G οι αριστερές μεταφορές \tau_{\al} : G/H\to G/H, p\mapsto \al p είναι ισομετρίες και καθορίζεται από \Ad(H)-αναλλοίωτα εσωτερικά γινόμενα στον εφαπτόμενο χώρο T_{o}(G/H). Τα γινόμενα αυτά εξαρτώνται από την ισοτροπική αναπαράσταση του ομογενούς χώρου, η οποία είναι είτε μη αναγώγιμη (όλες οι G-αναλλοίωτες μετρικές είναι Einstein) είτε αναγώγιμη. Η δεύτερη περίπτωση γίνεται πιο πολύπλοκη εάν οι υποαναπαραστάσεις της, είναι μεταξύ τους ισοδύναμες, διότι η πλήρης περιγραφή αλλά και ο χειρισμός τέτοιων γινομένων είναι αρκετά δύσκολος. Σε αυτή την κατηγορία ανήκουν και οι πραγματικές, μιγαδικές και υπερμιγαδικές (ή κβατερνιανές) πολλαπλότητες Stiefel V_k\bb{ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

A Riemannian manifold (M, g) is called Einstein if the Ricci tensor \Ric_g of the metric g satisfies the equation \Ric _g=\lambda g, for some real number \lambda. For the case of a Riemannian homogeneous space M=G/H, g), where G is a Lie group and H a closed subgroup of G, the metric g is called G-invariant if for all \al\in G the left translations \tau_{\al} : G/H \to G/H, p\mapsto \al p are isometries and is determined by \Ad(H)-invariant inner products on the tangent space T_o(G/H). These inner products depend on the isotropy representation of the homogeneous space, which can be either irreducible (in this case G-invariant metrics are Einstein) or reducible.The second case becomes more complicated if the isotropy representation contains some equivalent subrepresentations.In this case a complete description of such \Ad(H)-invariant inner products is quite complicated. Real, complex and quaternionic Stiefel manifols V_k\bb{R}^n=\SO(n)/\SO(n-k), V_{k}\bb{C}^n and V_k\bb{H}^n=\Sp(n) ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/44008
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/44008
ND
44008
Εναλλακτικός τίτλος
Invariant Einstein metrics on Stiefel manifolds and compact Lie groups
Συγγραφέας
Σταθά, Μαρίνα του Σταμάτης
Ημερομηνία
2018
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πατρών. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Αρβανιτογεώργος Ανδρέας
Κοτσιώλης Αθανάσιος
Τζερμιάς Παύλος
Βλάχος Θεόδωρος
Θωμά Απόστολος
Τσαπόγας Γεώργιος
Καϊμακάμης Γεώργιος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Μετρικές Einstein; Ομογενείς χώροι; Πολλαπλότητες Stiefel; Συμπαγείς ομάδες Lie
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
xxvi, 159 σ., πιν., σχημ.
Ειδικοί όροι χρήσης/διάθεσης
Το έργο παρέχεται υπό τους όρους της δημόσιας άδειας του νομικού προσώπου Creative Commons Corporation:
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)