Σύγκριση συνθέσεων μεθόδων και τεχνικών, για τη διδασκαλία αριθμητικών συνδυασμών των τεσσάρων αριθμητικών πράξεων σε μαθητές με ήπιες εκπαιδευτικές ανάγκες

Abstract

This study examines the effect of four didactic compositions, principles, methods and teaching practices used in interventions for the conquest of arithmetic combinations (ACs) of the 4 arithmetic operations to students with learning disabilities (LD) and students with mild intellectual disabilities (MID). Total of 123 participating students (89 students with LD and 34 students with MID) were divided into a control group (CG) and three experimental groups (EGs). The intervention in CG based on the principles of effective teaching and was the basis of experimental interventions. In the 1st EG effective teaching (CG) enriched with an alternative grouping of ACs based on a common arithmetic characteristic. In the 2nd EG over the alternative grouping (1st EG) added the teaching of learning strategies for ACs. Finally, the teaching of 3rd EG beyond the above practices included the teaching of number sense as the conceptual background of ACs. Results showed that all interventions were effective in learning ACs and all groups showed significant improvement over their initial performance. In fluency and maintenance of addition and multiplication ACs the 3rd EG (with the composition of all methods and practices) has made a significant difference of groups that had the lowest performance (1st EG and CG respectively), while to the generalization of ACs encountered no significant differences. Moreover, the results showed that the teaching of number sense had a positive effect on fluency of addition and multiplication ACs, although according to some researchers the conquest of ACs of those operations requires no considerable conceptual knowledge. Furthermore, the teaching of learning strategies of ACs seems to favor the fluency of subtraction and division ACs, although no differences were expected as the two operations have conceptual and procedural similarities. Comparisons of the performance of students with LD and MID showed interesting information. As expected, students with LD outperformed students with MID. However, it appears that the instruction of strategies was more effective to students with LD than it was to students with MID, while the teaching of number sense improved the performance of students with MID and they reached comparative levels with those of students with LD. This variation among students with LD and MID may be related to the similarities and differences of cognitive and learning characteristics associated with the fluency of ACs. Common and significant factors for students of both categories of needs are the “processing speed of information”, the “knowledge of properties” and “counting skills”. Diversification appears on the “working memory”, which was the important factor for students with LD, while for students with MID was the “vocabulary”. The results are analyzed in detail to the contribution for educational research and practice for learning ACs.

Η παρούσα μελέτη εξετάζει την επίδραση τεσσάρων διδακτικών συνθέσεων, αρχών, μεθόδων και πρακτικών διδασκαλίας, που χρησιμοποιήθηκαν σε παρεμβατικά προγράμματα για την κατάκτηση των αριθμητικών συνδυασμών (ΑΣ) των 4ρων αριθμητικών πράξεων από μαθητές με ειδικές μαθησιακές δυσκολίες (ΕΜΔ) και μαθητές με ήπια νοητική αναπηρία (ΗΝΑ). Οι συνολικά 123 συμμετέχοντες μαθητές (89 μαθητές με ΕΜΔ και 34 μαθητές με ΗΝΑ) κατανεμήθηκαν σε μία ομάδα ελέγχου (ΟΕ) και σε τρεις πειραματικές ομάδες (ΠΟ). Η διδασκαλία στην ΟΕ βασίστηκε στις αρχές της αποτελεσματικής διδασκαλίας και αποτέλεσε τη βάση των πειραματικών διδασκαλιών. Στην 1η ΠΟ, η αποτελεσματική διδασκαλία (ΟΕ) εμπλουτίστηκε με την εναλλακτική ομαδοποίηση των ΑΣ με βάση ένα κοινό αριθμητικό χαρακτηριστικό. Στη 2η ΠΟ έγινε σύνθεση της διδασκαλίας της 1ης ΠΟ και της διδασκαλίας στρατηγικών για την εύρεση ΑΣ. Τέλος, στην 3η ΠΟ, προστέθηκε η διδασκαλία επιλεγμένων διαστάσεων της έννοιας (αίσθησης) αριθμού στη διδασκαλία της 2ης ΠΟ. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι διδασκαλίες ήταν αποτελεσματικές ως προς την κατάκτηση των ΑΣ και όλες οι ομάδες σημείωσαν σημαντική βελτίωση σε σχέση με τις αρχικές τους επιδόσεις. Στην ευχέρεια και διατήρηση των ΑΣ πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού η 3η ΠΟ (με τη σύνθεση όλων των μεθόδων και πρακτικών) σημείωσε σημαντική διαφορά από τις ομάδες που είχαν τις χαμηλότερες επιδόσεις (1η ΠΟ και ΟΕ αντίστοιχα), ενώ στη γενίκευση των ΑΣ δεν παρουσιάστηκαν σημαντικές διαφορές. Επιπλέον, στα αποτελέσματα φάνηκε ότι η διδασκαλία της αίσθησης αριθμού είχε θετική επίδραση στην κατάκτηση των ΑΣ πρόσθεσης και πολλαπλασιασμού, αν και σύμφωνα με την άποψη ορισμένων ερευνητών η κατάκτηση των ΑΣ αυτών των πράξεων δεν απαιτεί σημαντικές εννοιολογικές γνώσεις. Ακόμη, η διδασκαλία στρατηγικών εύρεσης ΑΣ φαίνεται να ευνοεί την ευχέρεια των ΑΣ αφαίρεσης περισσότερο από ότι την ευχέρεια των ΑΣ διαίρεσης, αν και δεν αναμενόταν διαφορές μεταξύ των δύο πράξεων, καθώς αυτές παρουσιάζουν σημαντικές ομοιότητες. Οι συγκρίσεις των επιδόσεων των μαθητών με ΕΜΔ και με ΗΝΑ ανέδειξαν ενδιαφέροντα στοιχεία. Όπως ήταν αναμενόμενο, οι μαθητές με ΕΜΔ σημείωσαν καλύτερες επιδόσεις από τους μαθητές με ΗΝΑ. Ωστόσο φαίνεται ότι η διδασκαλία στρατηγικών ευνόησε περισσότερο τους μαθητές με ΕΜΔ από τους μαθητές με ΗΝΑ, ενώ η προσθήκη της έννοιας αριθμού βελτίωσε την επίδοση των μαθητών με ΗΝΑ σε επίπεδα ανταγωνιστικά με αυτά των μαθητών με ΕΜΔ. Η διαφοροποίηση αυτή ίσως σχετίζεται με τις ομοιότητες και διαφορές των μαθητών με ΕΜΔ και με ΗΝΑ ως προς τα γνωστικά και μαθησιακά χαρακτηριστικά που σχετίζονται με την ευχέρεια των ΑΣ. Κοινοί και σημαντικοί παράγοντες εκμάθησης των ΑΣ είναι η «ταχύτητα επεξεργασίας πληροφοριών», η «γνώση ιδιοτήτων» και οι «δεξιότητες απαρίθμησης». Διαφοροποίηση εμφανίζεται ως προς τη «μνήμη εργασίας» που είναι σημαντική μόνο για τους μαθητές με ΕΜΔ, ενώ για τους μαθητές με ΗΝΑ είναι το «λεξιλόγιο». Τα αποτελέσματα αναλύονται διεξοδικά για τη συμβολή που μπορεί να έχουν στην εκπαιδευτική έρευνα και πράξη για την κατάκτηση των ΑΣ.