Συνεργασία εκπαιδευτικών για την εφαρμογή ενός νέου προγράμματος σπουδών στα μαθηματικά στο Γυμνάσιο: αντιθέσεις και διδακτικές αποφάσεις

Abstract

This study is about mathematics teachers' enacting of new curriculum materials into their classrooms at two lower secondary schools. In particular, it focuses on the emerging contradictions which trigger teachers' decision making in the process of enacting this new curriculum. Teachers' decisions are about the goals they set and the actions they undertake in relation to curriculum. Research questions focus on contradictions and their content and character, teachers’ decisions and the factors influencing them and the impact decisions may have on transforming the teaching of mathematics. Systematic study of contradictions and corresponding teachers’ decisions contributes importantly in understanding teaching mathematics and promoting its development.The theoretical framework includes Activity Theory, in the way Leont'ev and Engeström formulated this perspective, and dialectical logic as a way to approach and understand movement and evolution of dynamic systems. Furthermore, curriculum enactment is adopted as a perspective to understand teachers' interaction with curriculum materials to shape (with their students) classroom mathematics.Data generated from group discussions among teachers about planning their teaching and reflecting on it during a period of one year and from two interviews conducted with every teacher. Data analysis was based on Grounded Theory methods.Results show the substantial role of curriculum materials and students' needs in the emerging contradictions. These contradictions are manifestations of dialectical oppositions (DO) triggered or revealed by introducing the new curriculum. Between DOs, the most often met were: concrete – abstract, signifier – signified, object – process, and together with intuition – logic they refer to central characteristics of mathematics and its epistemology. Thus, the construct of DO appears contributive to the study of teaching mathematics, incorporating sociocultural factors, but in a close relation to the epistemological features of mathematics. Concerning the teachers' decisions, we see that their teaching goals include students' understanding and have many in common, but the corresponding actions differ substantially. More experienced teachers seem to undertake more elaborated actions. Teachers' decisions and their differences seem to be framed by teachers’ participation in other activities and communities currently or in the past. Besides the goals teachers set about specific lessons, future envisioning of the students' learning adds potentiality for the decisions to have an impact on the way mathematics teaching is carried out.

Η διατριβή αναφέρεται στην εφαρμογή ενός νέου προγράμματος σπουδών (ΠΣ) για τα μαθηματικά του γυμνασίου από τους εκπαιδευτικούς δύο σχολείων της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Στη διαδικασία υλοποίησης του ΠΣ και στις συζητήσεις στις ομάδες των εκπαιδευτικών αναδύονται αντιθέσεις οι οποίες ενεργοποιούν τη διαδικασία λήψης αποφάσεων. Οι αποφάσεις των εκπαιδευτικών αναφέρονται στους στόχους που θέτουν και στις δράσεις που επιλέγουν κατά την εφαρμογή στην τάξη των προτάσεων του νέου ΠΣ. Τα ερευνητικά ερωτήματα της διατριβής εστιάζουν στη μελέτη των αντιθέσεων και του περιεχομένου τους, στις αποφάσεις των εκπαιδευτικών και τους παράγοντες που τις επηρεάζουν, και στην επίδραση που μπορεί να έχουν οι αποφάσεις στο μετασχηματισμό της διδασκαλίας των μαθηματικών. Η συστηματική μελέτη των αντιθέσεων και των αποφάσεων των εκπαιδευτικών μπορεί να συμβάλει σημαντικά στην κατανόηση της διδασκαλίας των μαθηματικών και στην ανάπτυξή της.Το θεωρητικό πλαίσιο της εργασίας περιλαμβάνει τη Θεωρία της Δραστηριότητας όπως αυτή διαμορφώνεται από τους Leont'ev και Engeström και τη διαλεκτική λογική ως τρόπο προσέγγισης και ερμηνείας της εξέλιξης κάθε δυναμικού συστήματος. Επιπλέον, υιοθετείται η προσέγγιση του ΠΣ στη δράση, σύμφωνα με την οποία το ΠΣ που τελικά πραγματώνεται στην τάξη βρίσκεται σε μια συνεχή διαμόρφωση από τα υλικά του ΠΣ, τον εκπαιδευτικό και τους μαθητές.Τα δεδομένα προέρχονται από ομαδικές συζητήσεις μεταξύ των εκπαιδευτικών που είχαν ως περιεχόμενο το σχεδιασμό της διδασκαλίας και τον αναστοχασμό πάνω σε αυτήν. Εκτός από τις συναντήσεις στα σχολεία, που έγιναν κατά τη διάρκεια ενός έτους, με κάθε εκπαιδευτικό έγιναν και δύο ατομικές συνεντεύξεις. Η ανάλυση των δεδομένων στηρίχθηκε σε μεθόδους της Θεμελιωμένης Θεωρίας.Τα αποτελέσματα δείχνουν το σημαντικό ρόλο που έχουν στην ανάδυση των αντιθέσεων το νέο ΠΣ και οι ανάγκες των μαθητών, όπως γίνονται αντιληπτές από τους συμμετέχοντες. Οι αντιθέσεις αυτές αποτελούν εκδηλώσεις ευρύτερων διαλεκτικών αντιθέσεων (ΔΑ) με επιστημολογικό περιεχόμενο. Κυρίαρχες ΔΑ φαίνεται να είναι οι συγκεκριμένο – αφηρημένο, σημαίνον – σημαινόμενο, αντικείμενο – διαδικασία και διαίσθηση – λογική, οι οποίες αναφέρονται σε βασικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών και της επιστημολογίας τους. Η έννοια της διαλεκτικής αντίθεσης φαίνεται να συμβάλει στη μελέτη της διδασκαλίας των μαθηματικών λαμβάνοντας υπόψη τους κοινωνικοπολιτισμικούς παράγοντες που τη διαμορφώνουν, σε άμεση σχέση όμως με τα επιστημολογικά χαρακτηριστικά των μαθηματικών. Οι αποφάσεις των εκπαιδευτικών σχετικά με τους στόχους που θέτουν για τη διδασκαλία περιλαμβάνουν την κατανόηση των μαθηματικών από τους μαθητές και έχουν αρκετά κοινά στοιχεία μεταξύ διαφορετικών εκπαιδευτικών. Ωστόσο, οι δράσεις που επιλέγονται μπορεί να διαφέρουν ουσιωδώς: εκπαιδευτικοί με περισσότερες εμπειρίες από ανάλογες καινοτομίες επιλέγουν πιο επεξεργασμένες και εύστοχες δράσεις. Οι αποφάσεις των εκπαιδευτικών και οι διαφορές μεταξύ τους ερμηνεύονται με βάση άλλες δραστηριότητες και κοινότητες στις οποίες οι εκπαιδευτικοί συμμετέχουν ή συμμετείχαν. Πέρα από τους στόχους που θέτουν οι εκπαιδευτικοί για συγκεκριμένα μαθήματα, οι μακροπρόθεσμες στοχεύσεις οραματικού χαρακτήρα για το μέλλον των μαθητών μπορεί να παρέχουν στις επιλογές των εκπαιδευτικών τη δυνατότητα να μετασχηματίζουν τον τρόπο που διεξάγεται η διδασκαλία των μαθηματικών.