ΜΕΛΕΤΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΕΡΓΟΔΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΗ ΜΕΤΡΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Περίληψη

ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΕΙΝΑΙ ΝΑ ΣΥΜΒΑΛΛΕΙ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΩΝ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ, ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΟΘΕΩΡΙΑ. Η ΟΛΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΧΩΡΙΖΕΤΑΙ ΣΕ 3 ΚΕΦΑΛΑΙΑ. ΣΤΟΚΕΦΑΛΑΙΟ Ι ΜΕΛΕΤΑΜΕ ΤΗ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΩΝ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΣΕ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΕΣ ΣΕΙΡΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ, ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΑΠΟ ΕΝΑ ΓΕΝΙΚΟ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΩΝ ΣΕΙΡΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ΤΩΝ Α. ΚΑΙ J. KNOPFMACHER (1989). ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ ΔΙΝΟΥΜΕ ΜΙΑ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ GAUSS-KUZMIN, Η ΟΠΟΙΑ ΕΜΠΕΡΙΕΧΕΙ ΤΟ ΚΛΑΣΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ GAUSS ΣΑΝ ΜΙΑ ΕΙΔΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ. Η ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΑΣ ΣΕ ΜΙΑ ΓΕΝΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΜΟΡΦΗ ΤΕΛΕΣΤΩΝ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΕΞΑΡΤΗΣΗΣ ΜΕ ΠΛΗΡΕΙΣ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΚΑΝΟΝΤΑΣ ΧΡΗΣΗ ΕΝΟΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΥΤΕΛΕΣΤΗ GAUSS-KUZMIN, ΟΠΩΣ ΑΥΤΟΣ ΕΧΕΙ ΟΡΙΣΤΕΙ ΑΠΟ ΤΟΝ W. FLUCH (1987). ΤΕΛΟΣ,ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΖΟΥΜΕ ΚΑΤΑΛΛΗΛΑ ΜΕΤΡΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΑ ΟΠΟΙΑΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ, ΠΟΥ ΕΜΦΑΝΙΖΟΝΤΑΙ ΣΤΑ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΣΕ G-ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ, ΝΑΕΙΝΑΙ ΙΣΟΝΟΜΕΣ. Ο ΛΟΓΟΣ ΠΟΥ ΕΠΙΛΕΞΑΜΕ ΑΥΤΗ ΤΗΝ ΚΛΑΣΗ ΑΝΑΠΤ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

THE AIM OF THIS PH.D. THESIS IS TO CONTRIBUTE TO THE THEORY OF STOCHASTIC PROCESSES, FUNCTIONAL ANALYSIS AND NUMBER THEORY. THE WHOLE WORK CONTAINS THREE CHAPTERS. IN CHAPTER I WE STUDY THE STOCHASTIC PROPERTIES OF THE SEQUENCE OF DIGITS IN THE ALTERNATING SERIES EXPANSIONS FOR REAL NUMBERS. THESE REPRESENTATIONS ARISE FROM A GENERAL ALGORITHM OF ALTERNATING SERIES EXPANSIONS OF REAL NUMBERS INTRODUCED BY A. AND J. KNOPFMACHER (1989). IN CHAPTER II WE INVESTIGATEA GENERALIZED GAUSS-KUZMIN TYPE PROBLEM, WHICH COMPRISES THE CLASSIC GAUSS'SPROBLEM AS A PARTICULAR CASE. OUR APPROACH TO A GENERALIZATION OF GAUSS'S PROBLEM IN TERMS OF OPERATORS IS BASED ON THE THEORY OF DEPENDENCE WITH COMPLETE CONNECTIONS USING A GENERALIZED GAUSS-KUZMIN OPERATOR INTRODUCED BY W. FLUCH (1987). FINALLY, IN CHAPTER III, WE ESTABLISH A CLASS OF PROBABILITY MEASURES UNDER WHICH RANDOM VARIABLES APPEARING IN G-CONTINUED FRACTION EXPANSIONS ARE IDENTICALLY DISTRIBUTED. WE CHOOSE THIS CLASS OF CONTINU ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/3705
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/3705
Εναλλακτικός τίτλος
INVESTIGATION OF SOME ERGODIC SYSTEMS APPEARING IN THE METRICAL NUMBER THEORY
Συγγραφέας
ΓΚΑΝΑΤΣΙΟΥ, ΧΡΥΣΟΥΛΑ
Ημερομηνία
1995
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
ΛΑΚΚΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
ΓΕΩΡΓΑΝΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ-ΧΡΗΣΤΟΣ
ΚΑΛΠΑΖΙΔΟΥ ΣΟΦΙΑ
ΔΑΝΙΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
ΣΥΣΚΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΜΕΝΗΣ
ΤΣΑΝΤΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ; ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝΣΕ ΕΝΑΛΛΟΣΣΟΜΕΝΕΣ ΣΕΙΡΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ; ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΜΕ ΙΣΟΝΟΜΕΣ ΠΟΣΟΤΗΤΕΣ; ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ GAUSS; ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΕ ΠΛΗΡΕΣ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΕΙΣ; ΣΥΝΕΧΗ ΚΛΑΣΜΑΤΑ; ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΟΥ GAUSS; ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ GAUSS
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά