Το αξίωμα της επιλογής στην τοπολογία

Περίληψη

Η παρούσα διατριβή αποτελείται απο τέσσερις βασικές ενότητες. Η πρώτη παρουσιάζει τις τεχνικές απόδειξης της ανεξαρτησίας του αξιώματος της επιλογής απο τις θεωρίες συνόλων ZFA και ZF αντίστοιχα. Η δεύτερη ενότητα αφορά την γενική τοπολογία και αποτελείται από έξι υποενότητες. Οι τρείς πρώτες ασχολούνται με τη θεωρία κλειστών φίλτρων σε τ. χώρους (επέκταση κλειστών φίλτρων σε κλειστά υπέρφιλτρα χαρακτήρας υπερφίλτρων) και πως αυτή συνδέεται με το θεώρημα συμπαγείας του tychonoff, γνωστού ισοδύναμου του αξιώματος επιλογής. Η τέταρτη υποενότητα αφορά τις έννοιες των loeb και ασθενώς loeb χώρων. Κατασκευάζεται ένα νέο μοντέλο μεταθέσεων για την ZF^0 προς απόδειξη ανεξαρτησίας τοπολογικών προτάσεων που αφορούν τις παραπάνω έννοιες απο την ZF^0 θεωρία συνόλων. Στην πέμπτη και έκτη υποενότητα μελετάται η θέση προτάσεων της μετρικής τοπολογίας στην ιεραρχία των ασθενών μορφών επιλογής. Κατασκευάζεται ένα forcing μοντέλο της ZF θεωρίας συνόλων προς απόδειξη ανεξαρτησίας γνωστών προτάσεων της ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/13456
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/13456
Συγγραφέας
Ταχτσής, Ελευθέριος
Ημερομηνία
2002
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Αιγαίου. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Κερεμίδης Κυριάκος
Χατζησάββας Νικόλαος
Χαραλάμπους Μιχαήλ
Νεγρεπόντης Στυλιανός
Δημητρακόπουλος Κωνσταντίνος
Ανούσης Μιχαήλ
Κανδυλάκης Δημήτριος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Τοπολογία; Κλειστά φίλτρα; Χώροι Loeb; Θεώρημα Stone; Πραγματικοί αριθμοί
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
104 σελ., 1 δισκέτα