Μαθηματική προτυποποίηση εξέλιξης καρκινικών όγκων

Abstract

Cancer refers to a group of diseases that cause numerous deaths every year. The aim of the present doctorate thesis is the development of a mathematical model that predicts the evolution of early stages of cancer tumors. The model for tumor growth takes into account the biochemical environment, mitosis, necrosis and cellular mechanics. This model extends analogous approaches by assuming a function that incorporates the biochemical energy level of the tumor cells. Numerical simulations of the model are used to investigate the morphology of the tumor at the avascular phase. The obtained results show similar characteristics with those observed in clinical data in the case of the Ductal Carcinoma In Situ (DCIS) of the breast.

Ο καρκίνος είναι μία ομάδα ασθενειών που προκαλούν πολυάριθμους θανάτους κάθε χρόνο. Σκοπός της διδακτορικής διατριβής είναι η ανάπτυξη ενός μαθηματικού μοντέλου πρόβλεψης της εξέλιξης καρκινικών όγκων στα πρώτα στάδια της ανάπτυξης τους. Το μοντέλο λαμβάνει υπόψιν το βιοχημικό περιβάλλον μέσα στο οποίο αναπτύσσεται ο καρκινικός όγκος, καθώς και τους εμπλεκόμενους κυτταρικούς μηχανισμούς όπως η μίτωση και η νέκρωση των κυττάρων. Αποτέλεσμα είναι ένα μοντέλο πολλαπλής κλίμακας που εισάγει την έννοια της κατάστασης των καρκινικών κυττάρων εκφρασμένη ως ποσότητα χημικής ενέργειας που διαθέτει το κάθε κύτταρο ξεχωριστά. Τα υπολογιστικά ευρήματα του μοντέλου αφορούν τόσο την μελέτη της πληθυσμιακής εξέλιξης των καρκινικών κυττάρων στο χρόνο, όσο και της πρόβλεψης μορφολογικών χαρακτηριστικών καρκινικών όγκων. Συγκεκριμένα το μοντέλο παράγει δομές καρκινικών όγκων, των οποίων η μορφολογία συμφωνεί με ιατρικά ευρήματα καρκίνου του στήθους σε γυναίκες (Ductal carcinoma in situ -DCIS).