Πολυώνυμα με συντελεστές τετραδικούς αριθμούς και καμπύλες με ρητά πλαίσια ελάχιστης περιστροφής

Περίληψη

Η μελέτη των συστημάτων συντεταγμένων ή πλαισίων (frames) τα οποίαορίζονται πάνω σε μία χωροκαμπύλη αποτελεί ένα πολύ ενδιαφέρον επιστημονι-κό πεδίο έρευνας. Πιο συγκεκριμένα, ενδιαφερόμαστε για εκείνα τα πλαίσια ταοποία είναι ορθοκανονικά και στα οποία το ένα από τρία διανύσματα συμπίπτειμε το εφαπτόμενο διάνυσμα της καμπύλης, σε κάθε σημείο της. Τέτοια πλαίσιατα ονομάζουμε προσαρμοσμένα πλαίσια και μεταξύ αυτών ενδιαφερόμαστε ιδιαι-τέρως για τα πλαίσια ελάχιστης περιστροφής (RMF) τα οποία έχουν εξαιρετικάσημαντικές εφαρμογές, αφού εκτελούν την ελάχιστη περιστροφή κατα μήκοςτης καμπύλης. Ρητές αναπαραστάσεις των RMF ειναι επιθυμητές στις εφαρ-μογές, και έτσι οι τελευταίες έρευνες έχουν επικεντρωθεί στην μελέτη τέτοιωνπλαισίων- που καλούνται RRMF - και κυρίως στον προσδιορισμό, χαρακτηρι-σμό και κατασκευή καμπυλών στα οποία μπορούν να οριστούν RRMF πλαίσια.Αυτές οι καμπύλες πρέπει απαραιτήτως να είναι καμπύλες με ρητό εφαπτομενικόμοναδιαίο διάνυσμα, οι οποίες είναι γνωστές ως καμπύλες ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The study of frames associated with a spatial curve is an active research field. More precisely, the attention has focused on adapted frames, whose one of the vectors of the orthonormal triple coincides with the curve unit tangent at each point. Among the adapted frames, the rotation--minimizing frame (RMF) is useful for applications such as swept surfaces constructions and animation, since it executes the least possible frame rotation along the curve. Rational representation of RMF is desirable in computer aided design applications. Hence, recent studies focus on rational rotation--minimizing frames (RRMFs) and moreover on the identification, characterization and construction of curves with RRMFs. The curves with rational adapted frames are necessarily curves with rational unit tangent vector, known as Pythagorean--hodograph (PH) curves. The quaternion and Hopf map forms are two alternative models for the representation of PH curves. Rotation--minimizing frames are not in general ra ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/36077
ND
36077
Εναλλακτικός τίτλος
Quaternion polynomials and rational rotation minimizing frame curves
Συγγραφέας
Δόσπρα, Πετρούλα του Κωνσταντίνος
Ημερομηνία
2015
Ίδρυμα
Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Τμήμα Αξιοποίησης Φυσικών Πορών και Γεωργικής Μηχανικής. Εργαστήριο Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Σακκαλής Παναγιώτης
Rida T. Farouki
Χαρίτος Χαράλαμπος
Εμίρης Ιωάννης
Ψαρράκος Παναγιώτης
Μητρούλη Μαριλένα
Καιμακαμής Γεώργιος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Τετραδικοί αριθμοί; Πολυώνυμα; Πυθαγόρεια οδογραφήματα; Καμπύλες; Ρητά πλαίσια ελάχιστης περιστροφής
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
135 σ., σχημ., γραφ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)