Ανακατασκευή 3δ μοντέλων σχεδίασης με υπολογιστή βασισμένη σε γεωμετρικά προσδιορισμένες τομές

Abstract

We introduce a novel approach to reconstructing 3D objects from cross sections of point clouds acquired by laser scanning. Cross sections are almost planar clusters of 3D points. We first thin each cluster to obtain an ordered one dimensional set of points. We then partition the point set to subsets that can be approximated adequately by piecewise quadratic or cubic rational Bezier curves using an optimal fitting method. For each curve we select a number of representative points that lie on the fitting curves which are then used for reconstructing the object surface. Inter-cross section and intra-cross section constraints are imposed to support parameterization and editing of the derived model. Shape and topological differences between adjacent object contours pose several issues for the 3D reconstruction process. By using the contour skeleton information we produce intermediate cross sections representing places where ramifications occur to achieve robust covering (meshing) of adjacent slices. Finally we describe a proof of concept implementation of our method and several examples that demonstrate its effectiveness and efficiency.

Η ανάστροφη μηχανική (reverse engineering) είναι μια διαδικασία μέσω της οποίας ανακατασκευάζουμε μια εύκολα τροποποιήσιμη αναπαράσταση ενός αντικείμενου του οποίου την επιφάνεια έχουμε πάρει με τη μορφή νέφους σημείων. Στην εργασία αυτή μελετάμε την χρήση τομών (cross sections) που στην ανάστροφη μηχανική είναι μια ειδική περίπτωση χαρακτηριστικών (features). Τα μοντέλα αναπαράστασης στερεών τα οποία βασίζοντα σε χαρακτηριστικά και περιορισμούς είναι από τη φύση τους κατάλληλα για την χρήση σε συστήματα σχεδίασης με υπολογιστή και παρέχουν τη δυνατότητα εύκολης τροποποίησης και μπορούν να μοντελοποιήσουν την πρόθεση του χρήστη-σχεδιαστή (design intent). Το νέφος σημείων αρχικά τεμαχίζεται σε έναν αριθμό από δισδιάστατες τομές οι οποίες περιέχουν ένα σύνολο από σημεία στο επίπεδο. Κατόπιν, επεξεργαζόμαστε το κάθε τέτοιο 2Δ σύνολο λεπταίνοντας το πάχος των συσσωρεύσεων του νέφους σημείων ώστε να περιγράφει μια 2Δ καμπύλη. Αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας πεδία δυνάμεων προσαρμοσμένα για να έχουν βέλτιστη απόδοση σε νέφη σημείων που περιγράφουν περιβλήματα. Η κάθε τέτοια ακολουθία διατεταγμένων σημείων κατόπιν χωρίζεται αυτόματα σε έναν αριθμό από τμήματα ώστε το κάθε ένα να μπορεί να περιγραφεί ικανοποιητικά από μια ρητή καμπύλη Bezier 2ου βαθμού. Με τον τρόπο αυτό, εξαλείφεται ο θόρυβος και η τομή αυτή του περιβλήματος μπορεί να προσφέρει πολλές πληροφορίες στα μετέπειτα στάδια της ανάθεσης γεωμετρικών περιορισμών και της 3Δ ανακατασκευής. Κατόπιν εισάγονται αυτόματα αλλά και διαδραστικά γεωμετρικοί περιορισμοί τόσο εντός της ίδιας τομής όσο και μεταξύ διαφορετικών τομών. Λύνοντας το προκύπτον σύστημα γεωμετρικών προσδιορισμών μπορούμε να διαμορφώσουμε τόσο την μορφολογία της κάθε τομής όσο και να αλλάξουμε την σχετική τοποθέτηση των τομών μεταξύ τους. Οι προκύπτουσες τροποποιημένες τομές ανακατασκευάζονται με μια νέα μέθοδο ανακατασκευής τομών που μπορεί να λειτουργεί ακόμη και αν δύο γειτονικές τομές διαφέρουν πάρα πολύ. Αυτό επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας έναν σκελετό ορίων που ανταποκρίνεται στις δύο τομές, ο οποίος οδηγεί την αυτόματη κατασκευή ενδιάμεσων τομών. Τέλος προσφέρουμε ποσοτικά και ποιοτικά αποτελέσματα σχετικά με την απόδοση και την ευχρηστία της μεθόδου που παρουσιάσαμε.