Απαρίθμηση προτύπων σε μονοπάτια Dyck και Grand-Dyck

Περίληψη

Οι αριθμοί Catalan θεωρούνται ως οι πιο σημαντικοί αριθμοί της Συνδυαστικής, μετά τους διωνυμικούς συντελεστές, λόγω της εντυπωσιακά συχνής εμφάνισής τους σε διάφορα προβλήματα. Ενδεικτικά, ο R. Stanley διατηρεί αρχείο με περισσότερα από 200 διαφορετικά σύνολα συνδυαστικών αντικείμενων που απαριθμούνται από τους αριθμούς Catalan και άρα είναι πληθικά αλλά και δομικά ισοδύναμα. Τα πιο διαδεδομένα από αυτά είναι ίσως τα μονοπάτια (λέξεις) Dyck και τα δυαδικά δένδρα.Το κεντρικό αντικείμενο μελέτης της διατριβής αυτής είναι τα μονοπάτια Dyck, τα οποία αποτελούν απλά μια αναπαράσταση στο επίπεδο των λέξεων Dyck. Λόγω της απλής και εύληπτης γεωμετρικής τους αναπαράστασης, αποτελούν ένα αντιπροσωπευτικό αντικείμενο της οικογένειας των αντικειμένων Catalan και προσφέρονται για τη μελέτη ιδιοτήτων, οι οποίες μπορούν στη συνέχεια να μεταφραστούν κατάλληλα και σε ιδιότητες των υπόλοιπων αντικειμένων της οικογένειας.Επιπλέον, με την εισαγωγή κατάλληλων περιορισμών (παραμέτρων), προκύπτουν ειδικές ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

The Catalan numbers are considered to be the second most significant numbers in Combinatorics, after the binomial coefficients, because they appear frequently in various combinatorial problems. Professor R. Stanley maintains a record including more than 200 different combinatorial objects which are enumerated by the Catalan numbers, therefore are structurally equivalent. Perhaps, the most popular among these are Dyck paths (or words) and binary trees.Dyck paths are the main object studied in this dissertation. They have a very simple geometrical representation and for that reason they are suitable for studying properties which are then translated into properties of other objects in the Catalan family.Moreover, by introducing various restrictions (parameters), we obtain special categories of Dyck paths which are often equivalent to other known objects, so that any results are also extended to these objects.In this dissertation, we mainly study the parameter “number of occurrences of the ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/34603
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/34603
ND
34603
Εναλλακτικός τίτλος
String enumeration in Dyck and Grand-Dyck paths
Συγγραφέας
Μανές, Κωνσταντίνος του Βασίλειος
Ημερομηνία
2014
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Πειραιώς. Τμήμα Πληροφορικής
Εξεταστική επιτροπή
ΤΣΙΚΟΥΡΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ
ΣΑΠΟΥΝΑΚΗΣ ΑΡΙΣΤΕΙΔΗΣ
ΓΕΩΡΓΙΑΚΟΔΗΣ ΜΙΧΑΛΗΣ
ΓΕΩΡΓΙΑΚΩΔΗΣ ΦΩΤΗΣ
ΚΟΥΚΟΥΒΙΝΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ
ΕΥΑΓΓΕΛΑΡΑΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ
ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Μονοπάτια Dyck; Μονοπάτια Grand-Dyck; Αριθμοί Catalan; ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ; Συνδυαστική απαρίθμηση; Τύπος αντιστροφής Lagrange
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
188 σ., σχημ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.