Διακριτές semi-Markov διαδικασίες και εφαρμογές σε εμφανίσεις λέξεων

Περίληψη

Στη διδακτορική αυτή διατριβή γίνεται αφ' ενός η μελέτη θεωρητικών θεμάτων που αφορούν στις ημιμαρκοβιανες διαδικασίες διακριτού χρόνου, αφ' ετέρου δίνονται αποτελέσματα σε προβλήματα πιθανοτήτων που σχετίζονται με εμφανίσεις λέξεων κάτω από την ημιμαρκοβιανη υπόθεση. Υπάρχει πλούσια βιβλιογραφία για ανάλογα προβλήματα κάτω από την υπόθεση της ανεξαρτησίας και κάτω από τη μαρκοβιανη υπόθεση. Στο κεφάλαιο 1 γίνεται μελέτη μιας ημιμαρκοβιανης διαδικασίας διακριτού χρόνου z με χώρο καταστάσεων ένα πεπερασμένο σύνολο. Ορίζεται η αντίστοιχη της διαδικασία αναδρομικού χρόνου u και meλεταται η μαρκοβιανη αλυσίδα (z, u). Κατασκευάζεται και μελετάται μια νέα μαρκοβιανη αλυσίδα (z, u) η οποία σχηματίζεται θεωρώντας τις k-αδες των καταστάσεων της (z,u). Στο κεφάλαιο 2 δίνονται τρόποι παράστασης μιας λέξης και μελετάται η δομή της. Στο κεφάλαιο 3 μελετάται η πιθανότητα εμφάνισης μιας λέξης στην ημιμαρκοβιανη αλυσίδα γραμμάτων. Υπολογίζεται η μέση τιμή και η διασπορά του αριθμού των επικαλυπτόμεν ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

In this thesis we study theoretical problems concerning discrete time semi-markov processes. Moreover we give results to probability problems on word occurrences under the semi-markov hypothesis. There is a big bibliography on relevant problems under the hypothesis of independence and the markovian hypothesis. In chapter 1 we study a discrete time semi-markov process z with finite state space. We define its backward recurrence time u and we study the markov chain (z,u). We introduce a new markov chain looking at the k-tuples of the states of (z,u). In chapter 2 we give ways of representing a word and study its structure. In chapter 3 we derive the probability of a word occurrence in a semi-markov sequence of letters. We obtain results for the mean and the variance of the number of word occurrences under certain conditions. In chapter 4 we give a recurrent relation for the distribution of the waiting time for the first occurrence of a word and the corresponding generating function. Fina ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/30289
ND
30289
Εναλλακτικός τίτλος
Discrete semi-Markov processes and applications in word occurrences
Συγγραφέας
Καραλιοπούλου, Μαργαρίτα Ανδρέας
Ημερομηνία
2008
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Χρυσαφίνου Ουρανία
Παπασταυρίδης Σταύρος
Παπαγεωργίου Χαράλαμπος
Χαραλαμπίδης Χαράλαμπος
Μπουρνέτας Απόστολος
Παπαδάτος Νικόλαος
Μπούτσικας Μιχαήλ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Ημιμαρκοβιανή διαδικασία διακριτού χρόνου; Αναδρομικός χρόνος ανανέωσης; Εμφανίσεις λέξεων; Πιθανότητα εμφάνισης λέξης; Χρόνος αναμονής; Πρώτη εμφάνιση λέξης; Πλήθος εμφανίσεων λέξεων; Γεννήτρια συνάρτηση; Ακολουθία γραμμάτων; Βιολογική ακολουθία
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
vi, 111 σ., ευρ.