Ασυμπτωτική συμπεριφορά εξισώσεων Schrodinger και Euler-Lagrange κοντά σε ιδιόμορφα σημεία

Περίληψη

Στη διατριβή αυτή αντιμετωπίζονται προβλήματα ιδιομορφιών που συναντώνται στις εξισώσεις Schrodinger και Euler-Lagrange, παρέχονται δε ασυμπτωτικά αναπτύγματα συναρτήσεων που έχουν ενδιαφέρον στη Φυσική. Συγκεκριμένα στο πρώτο μέρος μελετάται το ασυμπτωτικό ανάπτυγμα μικρού χρόνου του ίχνους του τελεστή της θερμότητας που ορίζεται μέσω του γενικού τυπικού τελεστή Schrodinger με ομαλές ιδιομορφίες. Αυτό το ασυμπτωτικό ανάπτυγμα μας επιτρέπει να εξετάσουμε τις προϋποθέσεις για το φασματικό προσδιορισμό του δυναμικού που εμφανίζεται σε έναν τέτοιο τελεστή. Η απάντηση είναι καταφατική εφόσον το δυναμικό είναι αναλυτική συνάρτηση σε κάποιο διάστημα (0,R) με συγκλίνον ανάπτυγμα σε δυνάμεις και λογαρίθμους καθώς χ Υ 0+. Στη συνέχεια αποδεικνύεται μία γενίκευση της ανισότητας Hardy προς την ακόλουθη κατεύθυνση: έστω P ένα γενικό τυπικό πολυώνυμο, ομογενές βαθμού m σε n-μεταβλητές με ρίζες επί του αλγεβρικού συνόλου V(P), τότε υπάρχει C>0 ώστε για κάθε f Ξ C0 ₯ (Rn V(P)) ισχύει ς Rn P-2/m f 2 d ...
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/30218
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/30218
ND
30218
Εναλλακτικός τίτλος
Asymptotic behaniour of Schrodinger and Euler Lagrange equations near singular points
Συγγραφέας
Πλιάκης, Δημήτριος του Α.
Ημερομηνία
2000
Ίδρυμα
Πανεπιστήμιο Κρήτης. Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Φυσικής
Εξεταστική επιτροπή
Φλωράτος Εμμανουήλ
Kiritis E.
Tomaras T.
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΦυσική
Λέξεις-κλειδιά
Εξίσωση schrodinger; Εξίσωση Euler-Lagrange
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Αγγλικά
Άλλα στοιχεία
98 σ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)