Εφαρμογές στη γενική θεωρία της σχετικότητας: ο χώρος γύρω από συμπαγή αστροφυσικά αντικείμενα

Abstract

The study of the astrophysical phenomena that take place near compact objects (CO) offers an unprecedented opportunity to explore the boundaries of known physics, i.e. test general relativity in strong gravity regions and map their internal structure. To perform these tasks one needs an accurate description for the spacetime. This motivated the current work on the possibility of describing accurately the exterior of neutron stars (NS) by using analytic spacetimes. We first developed all the tools needed to compare realistic (numerical) NS spacetimes to analytic spacetimes, that is, we identified correctly the relativistic multipole moments of numerical spacetimes and developed an algorithm to transform the coordinates from those of the numerical spacetime to those of the analytic spacetime. We then proceeded to compare realistic NS spacetimes to analytic ones which were constructed to have the same multipole moments as the numerical ones. The comparison between the corresponding metrics was based on geometrical and physical properties associated to astrophysical phenomena. We have shown that the so called Two-Soliton metric is a very good approximation of the spacetime exterior to NSs of arbitrary rotation. Using the Two-Soliton we have investigated the properties of COs through the behaviour of quasiperiodic oscillations (QPOs). From this investigation, we have identified properties that these oscillations might display, that could be used, (i) to demonstrate that these QPOs are orbital in nature, (ii) to distinguish NSs with different equations of state.

Η μελέτη αστροφυσικών φαινομένων από τη γειτονιά συμπαγών αντικειμένων προσφέρει την ευκαιρία να διερευνήσουμε τα σύνορα τη γνωστής φυσικής, δηλαδή να ελέγξουμε την θεωρία της γενικής σχετικότητας και να χαρτογραφήσουμε τη δομή των συμπαγών αντικειμένων. Για τα παραπάνω χρειάζεται μια ακριβής περιγραφή του χωροχρόνου. Αυτή η ανάγκη ήταν το κίνητρο αυτής της εργασίας, όπου διερευνούμε τη δυνατότητα να έχουμε μια αναλυτική μετρική που να μπορεί να περιγράφει με ακρίβεια το χωροχρόνο γύρω από τους αστέρες νετρονίων. Αρχικά αναπτύξαμε τα απαραίτητα εργαλεία για τη σύγκριση αριθμητικών χωροχρόνων, που αναπαριστούν την γεωμετρία γύρω από ρεαλιστικά άστρα νετρονίων, με αναλυτικούς χωροχρόνους, δηλαδή διορθώσαμε τον τρόπο υπολογισμού των πολυπολικών ροπών για τους αριθμητικούς χωροχρόνους και κατασκευάσαμε έναν αλγόριθμο για τον μετασχηματισμό συντεταγμένων ανάμεσα στις αναλυτικές και τις αριθμητικές μετρικές. Στη συνέχεια συγκρίναμε τέτοιους αριθμητικούς χωροχρόνους με αναλυτικούς που κατασκευάστηκαν έτσι ώστε να έχουν τα ίδια πρώτα πολύπολα με τους αντίστοιχους αριθμητικούς. Η σύγκριση ανάμεσα στις μετρικές βασίστηκε σε γεωμετρικές και φυσικές ποσότητες που σχετίζονται με παρατηρήσιμα αστροφυσικά φαινόμενα και έδειξε ότι η αναλυτική μετρική Two-Soliton είναι μια πολύ καλή επιλογή για να περιγράψει το εξωτερικό των αστέρων νετρονίων. Τέλος χρησιμοποιήσαμε την Two-Soliton για να διερευνήσουμε τις ιδιότητες των συμπαγών αντικειμένων με την βοήθεια των παρατηρούμενων ημιπεριοδικών ταλαντώσεων γνωστών και ως QPOs. Η ανάλυσή μας έδειξε ότι οι ταλαντώσεις αυτές παρουσιάζουν ιδιότητες που μπορούν από την μία να διακρίνουν αν τα QPOs είναι τροχιακής φύσεως και από την άλλη να ξεχωρίσουν αστέρες νετρονίων με διαφορετικές καταστατικές εξισώσεις.