Παραγωγίσεις σε άλγεβρες μη - φραγμένων τελεστών: hilbert pro-C*- διπρότυπα

Περίληψη

Ένα μέρος της παρούσης διατριβής συνίσταται στη μελέτη των παραγωγίσεων στο πλαίσιο των pro-C*-αλγεβρών και των τοπικά κυρτών GB*-αλγεβρών οι οποίες είναι άλγεβρες μη-φραγμένων τελεστών. Το υπόλοιπο μέρος αφιερώνεται στη μελέτη των Hilbert pro-C*-διπροτύπων καθώς και των σταυρωτών γινομένων μέσω αυτών. Στο Κεφάλαιο 2 ορίζεται και μελετάται η δομή των Hilbert pro-C*-διπροτύπων. Στις εφαρμογές, ανάμεσα σε άλλα, αποδεικνύεται ότι κάθε παραγώγιση από μία pro-C*-άλγεβρα Α σε ένα Hilbert A-διπρότυπο είναι αυτομάτως συνεχής καθώς και ότι οι συμπαγείς τελεστές Κ(Χ) ενός Hilbert pro-C*-διπροτύπου X υλοποιούνται, μέσω ενός τοπολογικού *-ισομορφισμού, από ένα κλειστό δίπλευρο ιδεώδες της άλγεβρας ως προς την οποία θεωρείται το πρότυπο. Στο Κεφάλαιο 3 αποδεικνύεται ότι κάθε παραγώγιση από μία pro-C*-άλγεβρα Α σε ένα πλήρες τοπικά κυρτό Α-διπρότυπο με ταυτόχρονα συνεχείς δράσεις είναι συνεχής. Η συνέχεια μίας παραγώγισης εξετάζεται επίσης στην κλάση των GB*-αλγεβρών. Ιδιαίτερα αποδεικνύ ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

A part of the present thesis deals with the study of derivations in the framework of pro-C*-algebras and locally convex GB*-algebras which are algebras of unbounded operators. The other part is devoted to the study of Hilbert pro-C*-bimodules as well as crossed products by them. In Chapter 2 we define and study the structure of Hilbert pro-C*-bimodules. In the applications, amongst other things, it is proved that every derivation from a pro-C*-algebra A into a Hilbert pro-C*-bimodule over A is continuous and also that the compact operators K(X), of a Hilbert pro-C*-bimodule X are realized, via a topological *-isomorphism, from a closed two-sided ideal of the algebra with respect to which the bimodule is considered. In Chapter 3 it is proved that every derivation from a pro-C*-algebra A into a complete locally convex A-bimodule with jointly continuous module actions is continuous. The continuity of a derivation is also examined in the framework of GB*-algebras. In particular ...
περισσότερα
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/29255
ND
29255
Εναλλακτικός τίτλος
Derivations of Algebras of unbounded operators: hilbert pro-C*-bimodules
Συγγραφέας
Ζαρακάς, Γιάννης Ηλίας
Ημερομηνία
2013
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Φραγκουλοπούλου Μ.
Κατάβολος Αρ.
Trapani C.
Εμμανουήλ Ι.
Καρανάσιος Σ.
Παπατριανταφύλλου Μ.
Ανδρουλιδάκης Ι.
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Μαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Παραγώγιση; pro-C*-άλγεβρα; GB*-άλγεβρα; Hilbert pro-C*-διπρότυπο; ΣΤΑΥΡΩΤΟ ΓΙΝΟΜΕΝΟ; pro-C*-αντιστοιχία
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
113σ., σχημ., ευρ.