Μελέτη ιδιοτήτων της κβαντικής πληροφορίας σε κβαντικά συστήματα

Abstract

Quantum Information is a particular property of quantum systems which is associated with the quantum mechanical superposition principle and the correlation of the systems in the entangled states. Due to the interaction with the classical environment, this basic property of Entanglement is lost very quickly, with the result, its practical usefulness to be dramatically reduced. The present Thesis is concerned with the study of various arrangements of quantum systems either in interaction with other systems, or isolated, but with the condition that the corresponding classical non linear system is chaotic or integrable. Results presented in the thesis: 1. Τhe rate of change of entanglement of a quantum system with respect to the change of an interaction parameter is bounded by the curvature of the energy levels. This result has a general validity, because it is based on general properties of random matrices, which may encode the regular or chaotic behavior of physical systems, 2. The role of the detailed structure of the classical phase space. The dependence of entanglement on the position of a parameter of interaction in connection to the bifurcation diagram in the model of quantum kicked top was studied. An analysis was carried out for a possible impact of the existence of scars on the behavior of entanglement, 3. The non linearity of systems combined with the presence of external fields may lead to optimal values of certain parameters which favor the thermal creation of entanglement. A particular model was studied in which this behavior is observed, 4. A quantum channel is in interaction with its local environment. The question posed, is whether the properties of the local environment (chaos or integrability) may influence the capabilities of the channel, 5. An open quantum system interacts with a quantum local environment, which in general has few degrees of freedom, and a global infinite one. It was numerically investigated how the classical properties of the local environment Influence the decoherence rate of the system.

Η Κβαντική Πληροφορία είναι μια ιδιότητα των κβαντικών συστημάτων που σχετίζεται με την κβαντομηχανική επαλληλία και την συσχέτιση των συστημάτων σε Ενδιαπλοκή. Λόγω της αλληλεπίδρασης με το κλασικό περιβάλλον η Ενδιαπλοκή χάνεται ταχύτατα με συνέπεια να περιορίζεται δραματικά η πρακτική της χρησιμότητα. Πραγματοποιήθηκε διερεύνηση διαφόρων διατάξεων κβαντικών συστημάτων είτε σε αλληλεπίδραση με άλλα συστήματα είτε μεμονωμένων, αλλά με την συνθήκη το αντίστοιχο κλασικό μη γραμμικό σύστημα να είναι χαοτικό ή ολοκληρώσιμο. Ερευνητικά αποτελέσματα: 1. Ο ρυθμός μεταβολής της Ενδιαπλοκής με την μεταβολή μιας παραμέτρου σύζευξης φράσσεται από την καμπυλότητα των ενεργειακών επιπέδων. Το αποτέλεσμα έχει γενική ισχύ, διότι βασίζεται σε γενικές ιδιότητες των τυχαίων πινάκων που κωδικοποιούν την χαοτική ή την κανονική συμπεριφορά των συστημάτων,2. Ο ρόλος της λεπτομερούς δομής του κλασικού χώρου των φάσεων. Ερευνήθηκε η εξάρτηση της Ενδιαπλοκής από την τιμή παραμέτρου σύζευξης σε σχέση με το διάγραμμα διακλαδώσεων του Βηματικού Στρόβου, καθώς και σε σχέση με την ύπαρξη Κβαντικών Ουλών, 3. Η μη γραμμικότητα συστημάτων σε συνδυασμό με την παρουσία εξωτερικών πεδίων μπορεί να οδηγήσει σε βέλτιστες τιμές ορισμένων παραμέτρων που ευνοούν την δημιουργία Ενδιαπλοκής θερμικά. Μελετήθηκε κατάλληλο μοντέλο, 4. Κβαντικός δίαυλος βρίσκεται σε αλληλεπίδραση με το τοπικό περιβάλλον. Οι ιδιότητες του τοπικού περιβάλλοντος (χάος ή κανονικότητα) μπορούν να επηρεάσουν τις δυνατότητες του διαύλου, 5. Ένα ανοικτό κβαντικό σύστημα αλληλεπιδρά με τοπικό κβαντικό περιβάλλον λίγων βαθμών ελευθερίας, καθώς και με ένα ολικό Μαρκοβιανό περιβάλλον και τελικά προκαλείται απώλεια κβαντικής συνάφειας. Διερευνήθηκε, αριθμητικά, ο τρόπος με τον οποίο, οι κλασικές ιδιότητες του τοπικού περιβάλλοντος επηρεάζουν τον ρυθμό απώλειας συνάφειας του συστήματος.