ΘΕΩΡΙΑ ΣΚΕΔΑΣΕΩΣ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Abstract

IN THE PRESENT DISSERTATION IS STUDIED THE SCATTERING THEORY OF OPEN QUANTUM SYSTEMS AND ESPECIALLY THE QUANTUM TUNNELLING EFFECT WITH DISSIPATION IN THE FRAME OF THE LIE-ADMISSIBLE THEORY. IN THE FIRST CHAPTER IS PRESENTED BRIEFLYTHE LIE-ADMISSIBLE THEORY. IN THE SECOND CHAPTER IS DEVELOPED PRIMARILY THE WEI-NORMAN METHOD, FOR THE CALCULATION OF THE EVOLUTION OPERATOR AND THEN IS EXAMINED BRIEFLY THE LIE-ADMISSIBLE TIME-DEPENDENT SCATTERING THEORY. IN THETHIRD CHAPTER USING THE WEI-NORMAN METHOD AND THE MATRIX IMAGE METHOD IS STUDIED THE TIME EVOLUTION OF THE GENERALIZED PARAMETRIC OSCILLATOR. IN THE SEQUEL, THE SOLUTIONS OF THE LIE-ADMISSIBLE SCHRODINGER EQUATIONS FOR HAMILTONIANS OF TYPE CALDIROLA-KANAI, ARE GIVEN ANALYTICALLY. FINALLY IN THE FOURTH CHAPTER IS PRESENTED IN DETAIL THE QUANTUM TUNNELLING EFFECT WITH DISSIPATION AND IS SUGGESTED THE MODEL OF THE INVERTED C-K HAMILTONIAN. FOR THIS MODEL IS PROVED THE INHIBITION OF THE TUNNELLING PROCESS; EVENT THAT IS DIRECTLY ACCEPTABLE FROM EXPERIMENTAL MEASUREMENTS.

ΣΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ Η ΘΕΩΡΙΑ ΣΚΕΔΑΣΕΩΣ ΤΩΝ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ ΤΟ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΜΕ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ TΗΝ LIE-ΕΠΙΔΕΚΤΗ ΘΕΩΡΙΑ. ΣΤΟ ΠΡΩΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ Η LIE-ΕΠΙΔΕΚΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΑ. ΣΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ Η ΜΕΘΟΔΟΣ WEI-NORMAN ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΟΥ ΤΕΛΕΣΤΗ ΧΡΟΝΙΚΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΚΑΙ ΚΑΤΟΠΙΝ ΔΙΝΕΤΑΙ ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ Η LIE-ΕΠΙΔΕΚΤΗΧΡΟΝΙΚΩΣ ΕΞΑΡΤΗΜΕΝΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΚΕΔΑΣΕΩΣ. ΣΤΟ ΤΡΙΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΓΙΝΕΤΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ WEI-NORMAN ΜΕΘΟΔΟΥ ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΜΕΘΟΔΟΥ ΤΗΣ ΕΙΚΟΝΑΣ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ (MATRIX IMAGE METHOD) ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΧΡΟΝΙΚΗ ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΥ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΑΛΑΝΤΩΤΗ. ΑΚΟΛΟΥΘΩΣ ΠΑΡΑΤΙΘΟΝΤΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΟΙ ΛΥΣΕΙΣ ΤΩΝ LIE- ΕΠΙΔΕΚΤΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ SCHRODINGER ΓΙΑ ΤΙΣ ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΕΣ ΤΥΠΟΥ CALDIROLA- KANAI ΟΠΟΥ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΑΚΡΙΒΕΙΣ ΔΙΑΔΟΤΕΣ. ΤΕΛΟΣ ΣΤΟ ΤΕΤΑΡΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΕΤΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΤΟ ΚΒΑΝΤΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΣΗΡΑΓΓΑΣ ΜΕ ΑΠΩΛΕΙΕΣ, ΟΠΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ C-K ΧΑΜΙΛΤΟΝΙΑΣ, ΔΙΑΠΙΣΤΩΝΟΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΑΡΕΜΠΟΔΙΣΗ ΤΗΣ ΕΞΕΛΙΞΗΣ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ, ΓΕΓΟΝΟΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΑΜΕΣΑ ΑΠΟΔΕΚΤΟ ΑΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ.