Ημιλεπτονικές αντιδράσεις στο πεδίο του πυρήνα: Κατασκευή συμπαγούς ενιαίου θεωρητικού πλαισίου περιγραφής πυρηνικών στοιχείων πίνακα μεταπτώσεων και εφαρμογή του σε αντιδράσεις νετρίνου-πυρήνα

Abstract

In the present Thesis we investigated the semileptonic electroweak processes that take place in the presence of complex nuclei (A ≥ 12). The starting point was the Donnelly-Walecka formalism which describes in a unified way electromagnetic and weak semileptonic processes in nuclei on the basis of a multipole decomposition of the relevant hadronic current density operators. In the first stage of this work we made an attempt to improve the above formalism by constructing compact analytic expressions for all basic reduced nuclear matrix elements by utilizing harmonic oscillator basis wave functions. Differential, integrated and total cross sections for neutrino-nucleus and antineutrino-nucleus reactions of specific nuclear systems are subsequently studied focusing on the neutral current processes in even-even nuclear targets. Contributions originated from all types of interactions, both for the vector and axial-vector components of the hadronic current have been included. For the calculation of the corresponding reduced nuclear matrix elements entering these cross sections, we employed the compact formalism constructed in the present work as mentioned above. The needed nuclear wave-functions were obtained in the context of a version of the Quasi-particle Random Phase Approximation (QRPA) which has not been used previously for such processes. The method has been tested on the reproducibility of the following properties of the studied nuclei: a) The low-lying energy spectra (up to about 5 MeV) by fixing the strength parameters gpp and gph, for the particle-particle and particle-hole channels of the realistic interaction, respectively, b) The energy gaps of the studied nuclear systems with respect to the neighboring nuclei by fixing the pairing parameters gp,n pair for protons (p) and neutrons (n), respectively. In the present Thesis we focused on exclusive processes of the electron-neutrino scattering off light and medium-heavy nuclei, i.e. on those processes which lead to J-projected nuclear excitations. In the aforementioned framework the corresponding total cross sections are evaluated by summing-over-partial-rates and, furthermore, integrating by applying numerical integration techniques. We paid special attention to the study of the angular dependence of the cross sections as well as to the initial neutrino energy dependence of the partial and total cross sections. The results presented refer to the following nuclear targets: ⁴⁰Ar, the target of the ICARUS neutrino-experiment at Gran Sasso,⁹⁸Μο, the target of the ongoing MOON experiment at Japan, ⁵⁶Fe, one of the most important isotopes participating in the process of nucleosynthesis taking place in the center of a massive star, and ¹⁶O, the main content of a water neutrino detector and also an intermediate product of the nucleosynthesis process of outer shells of massive stars that plays a key role in their evolution. Finally, by using the convolution method, we investigated the averaged neutrino cross sections for supernova neutrino spectra by employing the two-parameter Fermi-Dirac energy distribution which is parameterized with the chemical potential parameter (a) and the supernova neutrino Temperature (T). Such results are useful for neutrino- nucleosynthesis in the interior of stars and for studying the nuclear response to neutrino spectra of specific neutrino sources. To this aim, we paid special attention on the nuclear response of the ⁹⁸Μο isotope which has relatively large abundance in the MOON neutrino detector.

Στην παρούσα διατριβή, εστιάσαμε την προσοχή μας στην κατασκευή ενός συμπαγούς φορμαλισμού ενιαίας περιγραφής των ενεργών διατομών ασθενών και ηλεκτρομαγνητικών αντιδράσεων ενός σωματίου που λαμβάνουν χώρα παρουσία πυρήνα (ημιλεπτονικές αντιδράσεις στο πεδίο του πυρήνα). Στις αντιδράσεις αυτές ανήκουν οι αντιδράσεις νετρίνου-πυρήνα, οι β-αποδιεγέρσεις και οι αντιδράσεις σύλληψης φορτισμένων λεπτονίων (e±, μ±, τ±) από πυρήνες. Λόγω της στενής αναλογίας των ημιλεπτονικών ασθενών αντιδράσεων με τις ηλεκτρομαγνητικές αλληλεπιδράσεις λεπτονίων-πυρήνα, τα πειραματικά δεδομένα σκέδασης (π.χ. ελαστική και μη-ελαστική σκέδαση e⁻, μ⁻ με πυρήνες ή πρωτόνια), σε μια ευρεία περιοχή της μεταφερόμενης στον πυρήνα ορμής q, χρησιμοποιούνται μαζί με τα αντίστοιχα δεδομένα της μιονικής σύλληψης σαν ένας αξιόπιστος έλεγχος της ποιότητας των πυρηνικών κυματοσυναρτήσεων που κατασκευάζονται στα πλαίσια διαφόρων πυρηνικών μοντέλων για τη μελέτη των ημιλεπτονικών αντιδράσεων. Αυτό επιτρέπει και την αξιόπιστη πρόβλεψη νέων ηλεκτρασθενών διαδικασιών και τον περιορισμό της αβεβαιότητας όταν μελετούμε την βασική δομή των ηλεκτρασθενών αλληλεπιδράσεων αυτών καθ’ εαυτών. Στο πρώτο μέρος της παρούσας μελέτης εκμεταλλευόμαστε στο μέγιστο δυνατό το παραπάνω πλεονέκτημα και είναι διάχυτη η έμφαση στη στενή σύνδεση και συσχέτιση τέτοιων αλληλεπιδράσεων με ασθενείς εξωτικές αντιδράσεις (π.χ. αντιδράσεις ανίχνευσης ψυχρής σκοτεινής ύλης, εξωτικά κανάλια μ-σύλληψης, διπλή βήτα αποδιέγερση χωρίς νετρίνα κ.λ.π.). Η βελτίωση του υπάρχοντος φορμαλισμού μελέτης ημιλεπτονικών αντιδράσεων ενός σωματιδίου στον πυρήνα, συνίσταται στην κατασκευή συμπαγών αναλυτικών εκφράσεων για όλα τα θεμελιώδη ανηγμένα στοιχεία πίνακα που υπεισέρχονται στη μέθοδό Donnelly-Walecka-Haxton, η οποία περιγράφει κατά ενιαίο τρόπο διάφορες ενεργές διατομές τέτοιων αντιδράσεων. Στο δεύτερο μέρος της διατριβής γίνεται εκτενής μελέτη των αντιδράσεων νετρίνου-πυρήνα χρησιμοποιώντας τον ανωτέρω φορμαλισμό. Μελετήθηκαν ιδιαίτερα οι διαφορικές ενεργές διατομές, για ελαστικές και μη ελαστικές διαδικασίες, σαν συνάρτηση της γωνίας σκέδασης και της ενέργειας εισερχομένου νετρίνου σε πυρήνες με ιδιαίτερα έντονο πειραματικό ενδιαφέρον στη σύγχρονη έρευνα όπως: ¹⁶O, ⁴⁰Ar, ⁵⁶Fe, ⁹⁸Μο. Οι απαιτούμενες πυρηνικές κυματοσυναρτήσεις της αρχικής και τελικής πυρηνικής κατάστασης κατασκευάστηκαν στα πλαίσια μιας εκλέπτυνσης της προσέγγισης τυχαίας φάσης με ημισωμάτια (quasiparticle random phase approximation ή QRPA) η οποία χρησιμοποιεί ρεαλιστικές δυνάμεις δύο σωμάτων. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιεί σαν κεντρικό πυρηνικό πεδίο ένα δυναμικό Woods-Saxon με διόρθωση Coulomb καθώς και συνιστώσα αλληλεπίδρασης σπιν-τροχιάς. Σαν εναπομένουσα αλληλεπίδραση χρησιμοποιήθηκε το δυναμικό Bonn C. Με ιδιαίτερη έμφαση μελετήθηκαν οι αντιδράσεις ουδετέρων ρευμάτων των παραπάνω πυρήνων με ηλεκτρονιακά νετρίνα και αντινετρίνα, vₑ και v̄ₑ. Έγινε λεπτομερειακή μελέτη της συνεισφοράς στην ολική ενεργό διατομή των επιμέρους συνιστωσών του τελεστή αλληλεπίδρασης (αξονική, διανυσματική) και υπολογίστηκαν οι ενεργές διατομές κανάλι-προς-κανάλι για πολυπολικές καταστάσεις με καλά καθορισμένα σπιν και ομοτιμία. Τα αποτελέσματα της παρούσας εργασίας είναι ιδιαίτερα χρήσιμα για πειράματα ανίχνευσης νετρίνων από επίγειους ανιχνευτές (MOON. ICARUS, κ.λ.π.) καθώς και για έρευνες που σχετίζονται με τη μελέτη της πυρηνοσύνθεσης (π.χ. διαδικασία νετρίνου-πρωτονίου) που επάγεται από ή παράγει νετρίνα των νετρίνων σε υπερκαινοφανείς αστέρες, ηλιακών νετρίνων, κ.λ.π. Για το σκοπό αυτό, από τις ευρεθείσες ενεργές διατομές, υπολογίστηκαν οι αναδιπλωμένες (μέσες) ενεργές διατομές χρησιμοποιώντας φασματικές κατανομές νετρίνων υπερκαινοφανών αστέρων για διάφορες τιμές των παραμέτρων (θερμοκρασίας και χημικού δυναμικού) και έγινε σύγκρισή τους με τις αντίστοιχες της σύγχρονης βιβλιογραφίας που προέκυψαν με άλλες πυρηνικές μεθόδους. Τα αποτελέσματα της έρευνας αυτού του τύπου είναι ιδιαίτερα χρήσιμα στη μελέτη της απόκρισης των διαφόρων πυρηνικών ανιχνευτών στα φάσματα νετρίνων που προέρχονται από συγκεκριμένες πηγές (π.χ. η γνώση της απόκρισης όλων των σταθερών ισοτόπων του Mo στα φάσματα νετρίνων υπερκαινοφανών αστέρων είναι χρήσιμη πληροφορία για το πείραμα MOON (κατανομές Fermi-Dirac δύο παραμέτρων)).