Στοχαστικά μοντέλα λειτουργιών μείωσης της συχνότητας πληροφορικού κινδύνου

Abstract

The present thesis concentrates on four purposes. The first purpose is the establishment of applications of a stochastic integral part model for describing and analyzing a standard uniform information risk frequency reduction, operation and a Bernoulli information risk frequency reduction operation with constant or standard uniformly distributed probability of retention. The second purpose is the use of the class of discrete renewal distributions taking values in the set of non negative integers for the development of a stochastic integral part model for describing and analyzing a standard uniform information risk frequency reduction operation. The third purpose is the use of the class of discrete renewal distributions taking values on the set of non negative integers for the development of a random sum which is used for describing and analyzing a Bernoulli information risk frequency reduction operation with constant probability of deletion and for the development of a stochastic integral part model for describing and analyzing a standard uniform information risk frequency reduction operation. The fourth purpose is the establishment of a characterization of the class of discrete renewal distributions defined on the set of non negative integers with finite mean, and the formulation of the characterization in the development of a stochastic integral part model for describing and analyzing a standard uniform information risk frequency reduction operation.

Η παρούσα διδακτορική διατριβή επικεντρώνεται στην υλοποίηση των τεσσάρων ακόλουθων βασικών σκοπών. Ο πρώτος βασικός σκοπός είναι η θεμελίωση εφαρμογών του στοχαστικού μοντέλου ακέραιου μέρους στην περιγραφή και ανάλυση της λειτουργίας τυπικής ομοιόμορφης μείωσης της συχνότητας πληροφορικού κινδύνου και της λειτουργίας Bernoulli μείωσης της συχνότητας πληροφορικού κινδύνου με σταθερή ή ομοιόμορφα κατανεμημένη πιθανότητα διατήρησης. Ο δεύτερος βασικός σκοπός είναι η χρησιμοποίηση της κλάσης των διακριτών ανανεωτικών κατανομών, που ορίζονται στο σύνολο των μη αρνητικών ακεραίων αριθμών, για την ανάπτυξη ενός στοχαστικού μοντέλου ακεραίου μέρους το οποίο εφαρμόζεται στην περιγραφή και ανάλυση μιας λειτουργίας τυπικής ομοιόμορφης μείωσης της συχνότητας πληροφορικού κινδύνου. Η χρησιμοποίηση της κλάσης των διακριτών αυτό-αναλυόμενων κατανομών, που ορίζονται στο σύνολο των μη αρνητικών ακεραίων αριθμών, για την ανάπτυξη ενός τυχαίου αθροίσματος το οποίο εφαρμόζεται στην περιγραφή και ανάλυση μιας λειτουργίας Bernoulli μείωσης της συχνότητας πληροφορικού κινδύνου με σταθερή πιθανότητα διαγραφής και για την ανάπτυξη ενός στοχαστικού μοντέλου ακεραίου μέρους το οποίο εφαρμόζεται στη περιγραφή και ανάλυση μιας λειτουργίας τυπικής ομοιόμορφης μείωσης της συχνότητας πληροφορικού κινδύνου είναι τρίτος βασικός σκοπός. Ο τέταρτος βασικός σκοπός είναι η θεμελίωση ενός χαρακτηριστικού της κλάσης των διακριτών αυτό-αναλυόμενων κατανομών, που ορίζονται στο σύνολο των μη αρνητικών ακεραίων αριθμών και έχουν πεπερασμένη μέση τιμή, και την εφαρμογή του χαρακτηρισμού αυτού στην ανάπτυξη ενός στοχαστικού μοντέλου ακεραίου μέρους το οποίο εφαρμόζεται στην περιγραφή και ανάλυση μιας λειτουργίας τυπικής ομοιόμορφης μείωσης της συχνότητας πληροφορικού κινδύνου.