ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΔΥΟ ΚΑΙ ΤΡΕΙΣ ΧΩΡΟΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ

Περίληψη

ΣΤΗ ΠΑΡΟΥΣΑ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΠΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΟΙΧΤΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΥΜΜΕΤΡΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ, ΠΟΥ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗΜΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ, ΚΑΘΩΣ ΕΠΙΣΗΣ ΜΕΛΕΤΩΝΤΑΙ ΚΑΙ ΟΙ ΣΧΕΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΩΝ ΑΥΤΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ. ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΠΑΡΟΥΣΙΑΖΟΝΤΑΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣΕΝΝΟΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ,ΔΙΑΦΟΡΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΕΛΛΗΠΤΙΚΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ, ΚΑΙ ΟΙ ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ. ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΕΠΙΣΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ, ΜΕΘΟΔΟΣ ΣΥΖΥΓΩΝ- ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΩΝ, ΠΡΟΣΥΝΤΟΝΙΣΜΕΝΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ. ΣΤΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΙΣΑΓΟΝΤΑΙ ΑΝΟΙΚΤΕΣ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΩΝ ΚΑΙ ΑΣΥΜΜΕΤΡΩΝ ΠΙΝΑΚΩΝ, ΠΟΥ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΝ ΑΠΟ ΤΗ ΔΙΑΚΡΙΤΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΡΙΚΩΝ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ, ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ, ΣΕ ΔΥΟ ΧΩΡΟΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ. ΕΠΙΣΗΣ ΠΡΟΤΕΙΝΕΤΑΙ ΕΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟ ΣΧΗΜΑ ΚΑΤΑΧΩΡΗΣΗΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΣΤΗ ΜΝΗΜΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ...
περισσότερα

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

IN THIS THESIS WE INTRODUCE NEW EXPLICIT METHODS FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF SYMMETRIC AND UNSYMMETRIC LINEAR SYSTEMS DERIVED FROM THE DISCRETIZATION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS AND FURTHERMORE WE COMMENT ON THE RELATIONSHIPS OF THESE ALGORITHMIC PROCEDURES. IN CHAPTER 1 WE INTRODUCE BASIC KNOWN MATHEMATICAL CONCEPTS FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, SAMPLEELLIPTIC AND PARABOLIC PROBLEMS AND THE BASIC DISCRETIZATION METHODS FOR THE SAMPLE PROBLEMS RESPECTIVELY. FURTHERMORE WE STATE BASIC METHODS FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF LINEAR SYSTEMS, THE CONJUGATE-GRADIENT METHOD AND PRECONDITIONEDITERATIVE METHODS. IN CHAPTER 2 WE PRESENT EXPLICIT EXACT AND APPROXIMATE INVERSE MATRIX TECHNIQUES FOR SYMMETRIC AND UNSYMMETRIC LINEAR SYSTEMS DERIVED FROMTHE FINITE DIFFERENCE DISCRETIZATION OF PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS IN TWO SPACE-VARIABLES. ADDITIONALLY WE INTRODUCE OPTIMIZED STORAGE SCHEMES.
Πρέπει να είστε εγγεγραμένος χρήστης για έχετε πρόσβαση σε όλες τις υπηρεσίες του ΕΑΔΔ  Είσοδος /Εγγραφή

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/2053
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/2053
Συγγραφέας
ΓΡΑΒΒΑΝΗΣ, ΓΕΩΡΓΙΟΣ
Ημερομηνία
1992
Ίδρυμα
Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής
Εξεταστική επιτροπή
ΛΥΠΙΤΑΚΗΣ ΗΛΙΑΣ
ΦΛΥΤΖΑΝΗΣ ΗΛΙΑΣ
ΚΑΛΑΜΠΟΥΚΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ
ΔΟΥΓΑΝΗΣ ΒΑΣΙΛΗΣ
ΠΑΠΑΘΕΟΔΩΡΟΥ ΘΕΟΔΩΡΟΣ
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές Επιστήμες
Επιστήμες Ηλεκτρονικών Υπολογιστών & Πληροφορικής
Λέξεις-κλειδιά
ΑΜΕΣΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΠΙΝΑΚΩΝ; ΑΝΟΙΚΤΕΣ ΠΡΟΣΥΝΤΟΝΙΣΜΕΝΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΣΥΖΥΓΩΝ-Δ/ΣΕΩΝ ΠΡΟΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ; ΑΝΟΙΚΤΟΙ ΠΡΟΣΥΝΤΟΝΙΣΤΕΣ; ΑΡΧΙΚΑ/ΟΡΙΑΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΤΙΜΩΝ; ΠΑΡΑΛΛΗΛΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ; ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ; ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ; ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΗΣ ΠΙΝΑΚΩΝ; ΤΑΧΕΙΣ ΑΜΕΣΟΙ ΜΕΘΟΔΟΙ
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά