Θεωρία ομάδων και lie αλγεβρών

Περίληψη

Για ένα θετικό ακέραιο n, με n?2, έστω Fn(Tc) η σχετικά ελεύθερη ομάδα σε μια ελεύθερη στρέψης πολλαπλότητα των μηδενοδύναμων ομάδων κλάσης το πολύ c, Tc . Στην Fn(Tc) αντιστοιχούμε με φυσικό τρόπο δύο πεπερασμένης διάστασης μηδενοδύναμες Lie άλγεβρες, πάνω από σώμα χαρακτηριστικής 0. Μελετάμε τη σχέση αυτών των δύο Lie αλγεβρών. Θεωρούμε L να είναι μια σχετικά ελεύθερη μηδενοδύναμη Lie άλγεβρα πεπερασμένης βαθμίδας πάνω από το Q. Κατασκευάζουμε μια σχετικά ελεύθερη τ-ομάδα Η που αντιστοιχεί στην L. Μελετάμε τη σχέση των L και των Lie αλγεβρών που αντιστοιχούν στην Η. Ακόμη, μελετάμε την Aut(L) σε σχέση με την Aut(H). Εφαρμόζουμε τη μέθοδο που αναπτύσσουμε για να κατασκευάσουμε σύνολα γεννητόρων για τις ομάδες αυτομορφισμών συγκεκριμένων σχετικά ελεύθερων μηδενοδύναμων Lie αλγεβρών.

Περίληψη σε άλλη γλώσσα

For a positive integer n, with n?2, let Fn(Tc) be a relatively free group of rank n in a torsion - free variety of nilpotent groups of class at most c, Tc. With Fn(Tc) we naturally associate two finite dimensional nilpotent Lie algebras over a field of characteristic 0. We study the relation of these algebras. Let L be a relatively free nilpotent Lie algebra of finite dimension over Q. We construct a relatively free τ-group H associated to L. We study the relation of L with the Lie algebras associated to H. Moreover, we study Aut(L) using Aut(H). We apply our method to construct generating sets for the automorphism groups of certain relatively free nilpotent Lie algebras.

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/20405
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/20405
ND
20405
Εναλλακτικός τίτλος
The theory of groups and lie algebras
Συγγραφέας
Κοφίνας, Κωνσταντίνος του Ευάγγελος
Ημερομηνία
2009
Ίδρυμα
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
ΠΑΠΙΣΤΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ
Πουλάκης Δημήτριος
Μποζαπαλίδης Συμεών
Ταλλέλη Ολυμπία
Βάρσος Δημήτριος
Ράπτης Ευάγγελος
Μεταφτσής Βασίλειος
Επιστημονικό πεδίο
Φυσικές ΕπιστήμεςΜαθηματικά
Λέξεις-κλειδιά
Μηδενοδύναμες lie άλγεβρες; Πολλαπλότητες lie αλγεβρών; Ελεύθερης στρέψης μηδενοδύνακες ομάδες; Αυτομορφισμοί
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
204 σ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
Σχετικές εγγραφές (με βάση τις επισκέψεις των χρηστών)