ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ

Abstract

A SYSTEMATIC STUDY OF THE SYMMETRY OF THE COINCIDENCE SITE LATTICE (CSL) HAS BEEN MADE. A METHOD HAS BEEN DEVELOPED ALLOWING THE DETERMINATION OF THE SYMMETRYGROUP OF THE CSL INDEPENDENTLY FROM THE CRYSTAL SYSTEM. THE METHOD IS BASED ONTHE PROPERTIES OF THE ROTATION MATRIX PRODUCING A CSL AND ON THE EQUIVALENT DESCRIPTIONS OF ONE AND THE SAME CSL. SOME APPLICATIONS HAVE BEEN GIVEN CONCERNING CUBIC, HEXAGONAL AND RHOMBOHEDRAL SYSTEM AND A CLASSIFICATION OF THE CSLS OF THE CUBIC AND THE HEXAGONAL ((C/A)2=M/N=1) SYSTEM ACCORDING TO THEIR SYMMETRY HAS BEEN MADE. FINALLY A METHOD FOR THE DETERMINATION OF THE CSL AND THE DSC- LATTICE BASE, BASED ON THE KNOWLEDGE OF THE SYMMETRY OF THE CSL, HAS BEEN MADE. THE KNOWLEDGE OF THE SYMMETRY OF THE CSL HAS BEEN USED IN ORDER TO IMPOSE CONDITIONS TO THE COMPUTATIONAL CELL WHICH SIMPLIFY THE COMPUTATIONS IN THE CASE OF COMPUTER SIMULATION OF THE STRUCTURE OF THE INTERFACE. A METHOD HAS BEEN DEVELOPED BY THE COMBINATION OF THE TWO CLASSICAL METHODS, THE MOLECULAR DYNAMICS AND THE LATTICE STATICS ONE. THE NECESSARY ALGORITHMS FOR THE CALCULATIONS HAVE ALSO BEEN CONSTRUCTED. THESE ALGORITHMS HAVE BEEN USED FOR THE CALCULATION OF THE ENERGY AND THE STRUCTURE OF SOME CHARACTERISTIC FCC MATERIALS, IN WHICH THE INTERACTION BETWEEN THE ATOMS IS A PAIRWISE INTERACTION.

ΜΕΛΕΤΑΤΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΑ Η ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΟΜΑΔΩΝ. ΑΝΑΠΤΥΧΘΗΚΕ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΗ ΑΠΟ ΤΟ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ, ΠΟΥ ΒΑΣΙΖΕΤΑΙ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ ΠΙΝΑΚΑ ΣΤΡΟΦΗΣΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΙ ΚΟΙΝΟ ΠΛΕΓΜΑ ΚΑΙ ΣΤΙΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΕΣ ΠΕΡΙΓΡΑΦΕΣ ΕΝΟΣ ΚΟΙΝΟΥΠΛΕΓΜΑΤΟΣ. ΔΟΘΗΚΑΝ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ ΚΥΒΙΚΟ, ΕΞΑΓΩΝΙΚΟ ΚΑΙ ΡΟΜΒΟΕΔΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙΑΚΟΜΗ ΕΓΙΝΕ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΚΟΙΝΩΝ ΠΛΕΓΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΚΥΒΙΚΟΥ ΚΑΙ ΕΞΑΓΩΝΙΚΟΥ ((C/A)2=Μ/Ν=1) ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΟΓΑ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΤΟΥΣ. ΤΕΛΟΣ ΔΟΘΗΚΕ ΕΝΑΣ ΓΡΗΓΟΡΟΣ ΤΡΟΠΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΒΑΣΗΣ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΗ ΓΝΩΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΤΟΥ. ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΘΗΚΕ Η ΓΝΩΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΤΟΥ ΚΟΙΝΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ, ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΠΙΒΑΛΛΟΝΤΑΙ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΣΤΗΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΥΨΕΛΙΔΑ ΠΟΥ ΑΠΛΟΠΟΙΟΥΝ ΠΟΛΥ ΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ, ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΜΕ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΤΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ. ΑΝΑΠΤΥΧΘΗΚΕ ΜΕΘΟΔΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΗ ΤΩΝ ΚΛΑΣΣΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ ΜΟΡΙΑΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΛΕΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΗΚΑΝ ΟΙ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ. ΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΑΥΤΟΙ ΔΟΚΙΜΑΣΤΗΚΑΝ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΔΟΜΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ FCC ΥΛΙΚΩΝ, ΣΤΑ ΟΠΟΙΑ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ ΑΠΟΔΙΔΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΖΕΥΓΟΥΣ.