Κατασκευαστική περιγραφική θεωρία συνόλων και εφαρμογές στην ανάλυση

Περίληψη

Η περιγραφική θεωρία συνόλων ασχολείται με την μελέτη της δομής των ορίσιμων συνόλων σε Πολωνικούς χώρους. Οι απαρχές της βρίσκονται στον Lebesque ή και ακόμα νωρίτερα στον Cantor. Αυτή η περιοχή αποτελεί πλέον ένα κεντρικό κομμάτι της μοντέρνας θεωρίας συνόλων. Η περιγραφική θεωρία συνόλω
περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/18955
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/18955
ND
18955
Εναλλακτικός τίτλος
Κατασκευαστική περιγραφική θεωρία συνόλων και εφαρμογές στην ανάλυση

Περίληψη

Η περιγραφική θεωρία συνόλων ασχολείται με την μελέτη της δομής των ορίσιμων συνόλων σε Πολωνικούς χώρους. Οι απαρχές της βρίσκονται στον Lebesque ή και ακόμα νωρίτερα στον Cantor. Αυτή η περιοχή αποτελεί πλέον ένα κεντρικό κομμάτι της μοντέρνας θεωρίας συνόλων. Η περιγραφική θεωρία συνόλων έχει ευρείες εφαρμογές σε άλλες περιοχές των μαθηματικών όπως η θεωρία χώρων Banach, η τοπολογία, η συνδυαστική, η πραγματική και αρμονική ανάλυση και η λογική. Ένα σημαντικό κομμάτι αυτής της περιοχής είναι η κατασκευαστική περιγραφική θεωρία συνόλων. Αυτή η θεωρία συνδυάζει ιδέες από την θεωρία υπολογισιμότητας που έχει αναπτυχθεί κυρίως κατά τη δεκαετία 1950-1960 από τους Kleene και Kreisel και κλασικές μεθόδους από την περιγραφική θεωρία συνόλων. Το αποτέλεσμα είναι μια νέα και βαθύτερη κατανόηση της ορισιμότητας των συνόλων σε Πολωνικούς χώρους. Αυτή η διατριβή πραγματεύεται την κατασκευαστική θεωρία καθώς και εφαρμογές αυτής τηςiv>
Effective descriptive set theory and applications in analysis
Συγγραφέας
Γρηγοριάδης, Βασίλειος (Πατρώνυμο: Β.)
Ημερομηνία
2009
Ίδρυμα
Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ). Σχολή Θετικών Επιστημών. Τμήμα Μαθηματικών
Εξεταστική επιτροπή
Μοσχοβάκης Ιωάννης
Τσαρπαλιάς Αθανάσιος
Γιαννόπουλος Απόστολος
Μελάς Αντώνιος
1960 από τους Kleene και Kreisel και κλασικές μεθόδους από την περιγραφική θεωρία συνόλων. Το αποτέλεσμα είναι μια νέα και βαθύτερη κατανόηση της ορισιμότητας των συνόλων σε Πολωνικούς χώρους. Αυτή η διατριβή πραγματεύεται την κατασκευαστική θεωρία καθώς και εφαρμογές αυτής της θεωρίας στην ανάλυση. Στο πρώτο ερευνητικό κομμάτι αυτής της διατ ... περισσότερα

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

DOI
10.12681/eadd/18955
Διεύθυνση Handle
http://hdl.handle.net/10442/hedi/18955
ND
18955
Εναλλακτικός τίτλος
Χώρα
Ελλάδα
Γλώσσα
Ελληνικά
Άλλα στοιχεία
92 σ.
Στατιστικά χρήσης
ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Αφορά στις μοναδικές επισκέψεις της διδακτορικής διατριβής για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑΤΑ
Αφορά στο άνοιγμα του online αναγνώστη για την χρονική περίοδο 07/2018 - 07/2023.
Πηγή: Google Analytics.
ΜΕΤΑΦΟΡΤΩΣΕΙΣ
Αφορά στο σύνολο των μεταφορτώσων του αρχείου της διδακτορικής διατριβής.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.
ΧΡΗΣΤΕΣ
Αφορά στους συνδεδεμένους στο σύστημα χρήστες οι οποίοι έχουν αλληλεπιδράσει με τη διδακτορική διατριβή. Ως επί το πλείστον, αφορά τις μεταφορτώσεις.
Πηγή: Εθνικό Αρχείο Διδακτορικών Διατριβών.

Όλα τα τεκμήρια στο ΕΑΔΔ προστατεύονται από πνευματικά δικαιώματα.

Ντετερμινιστικές και στοχαστικές ολοκληρωτικοδιαφορικές εξισώσεις Sobolev με εφαρμογές στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία σύνθετων υλικών