Ευστάθεια εξωηλιακών πλανητικών συστημάτων

Abstract

It has been no more than ten years since the detection of the first extrasolar planet orbiting a star of the main sequence was announced. Existence of "other worlds"was anticipated in contemporary scientific as well as philosophical thought. Nevertheless, the extrasolar planetary systems that are being discovered differ significantly from our solar system and expectations, giving rise to numerous questions over the creation and evolution as well as the dynamics of these systems. This Thesis is a study of the stability of extrasolar planetary systems. We present a complete study of the resonant motion of two planets revolving around a star, in the model of the general planar three body problem. The resonant motion corresponds to periodic motion of the two planets, in a rotating frame, and the position and stability properties of the periodic orbits determine the topology of the phase space and consequently play an important role in the evolution of the system. Several families of symmetric periodic orbits are computed numerically for the resonances and the masses of some observed extrasolar planetary systems. In this way we obtain a global view af all the possible stable configurations of a system of two planets. The region of the phase space close to a stable periodic orbit corresponds to stable, quasi periodic librations. These define the regions of the phase space where a resonant extrasolar system could be found. The first chapter outlines the evolution of ideas regarding man’s position in the universe as it was influenced by the controversy over the existence of other worlds. In the second chapter we briefly describe the characteristics of the currently known extrasolar planetary systems, the methods used to detect them, the questions that remain unanswered or have been introduced by recent discoveries, as well as future research projects in this domain. In the third chapter, we present a global view of the resonant structure of the phase space of a planetary system with two planets, moving in the same plane, as obtained from the set of the families of periodic orbits. An important tool to understand the topology of the phase space is to determine the position and the stability character of the families of periodic orbits. In the following chapters we apply our method on some of the known extrasolar planetary systems that are currently shown to be near specific mean motion resonances, and we present our results.

Η ανακάλυψη του πρώτου εξωηλιακού πλανήτη σε τροχιά γύρω από αστέρα της κύριας ακολουθίας έγινε πριν μόλις δέκα χρόνια. Η ύπαρξη ΄Αλλων Κόσμων ήταν αναμενόμενη από την σύγχρονη επιστημονική και ?ιλοσοφική σκέψη. Wστόσο, τα νέα πλανητικά συστήματα που συνεχώς ανακαλύπτουμε, διαφέρουν αισθητά από το δικό μας ηλιακό σύστημα και από τις προβλέψεις μας. Γεννήθηκαν πολλά νέα ερωτήματα τόσο για την γένεση και την εξέλιξη των πλανητικών συστημάτων, όσο και για την Dυναμική τους. Η Dιδακτορική αυτή Dιατριβή αποτελεί μελέτη της δυναμικής ευστάθειας των εξωηλιακών πλανητικών συστημάτων. Παρουσιάζουμε μια ολοκληρωμένη μελέτη της συντονισμένης κίνησης δύο πλανητών σε τροχιά γύρω από έναν αστέρα, στο πλαίσιο του γενικού προβλήματος των τριών σωμάτων στο επί- πεδο. Σε περιστρεφόμενο σύστημα αναφοράς που ορίζουμε, οι συντονισμοί μέσης κίνησης των δύο πλανητών αντιστοιχούν σε περιοδική κίνηση. Η ?έση και η ευστάθεια των περιοδικών αυτών τροχιών καθορίζει την τοπολογία του χώρου ?άσεων και παίζει σημαντικό #όλο στην εξέλιξη του συστήματος. Υπο- λογίσαμε αριθμητικά οι οικογένειες των συμμετρικών περιοδικών τροχιών για τις μάζες και τους συντονισμούς που δίνονται από τα παρατηρησιακά δεδο- μένα για γνωστά εξωηλιακά πλανητικά συστήματα. Αποκομίζουμε μία γενική εικόνα των κυριωτέρων από τις δυνατές ευσταθείς διατάξεις ενός συστήματος με δύο πλανήτες. Οι περιοχές του χώρου ?άσεων στη γειτονιά μίας ευσταθούς περιοδικής τροχιάς είναι οι περιοχές όπου μπορεί να υπάρξει περατωμένη κί- νηση του συστήματος που εκτελεί λίκνιση κοντά σε αυτές. Προσδιορίζουμε τις περιοχές του χώρου ?άσεων όπου μπορεί να #ρίσκεται ένα εξωηλιακό πλανητικό σύστημα του οποίου οι πλανήτες παρουσιάζουν συντονισμό μέσης κίνησης. Τα δύο πρώτα κεφάλαια της διατριβής είναι εισαγωγικά-#ιβλιογραφικά. Στο πρώτο, σκιαγραφείται το ιστορικό της αποδοχής από τον άνθρωπο της ?έ- σης του μέσα στο σύμπαν με άξονα την ιδεολογική διαμάχη για την ύπαρξη ή όχι άλλων κόσμων. Στο δεύτερο, περιγράφουμε συνοπτικά τα χαρακτη- #ιστικά των εξωηλιακών πλανητικών συστημάτων που έχουν ανακαλυφθεί, τις μεθόδους αναγνώρισης, τα ερωτήματα που δεν έχουν ακόμα απαντηθεί ή έχουν γεννηθεί από τις πρόσφατες ανακαλύψεις και τα μελλοντικά σχέδια της έρευνας στον τομέα αυτό. Στα κεφάλαια που ακολουθούν παρουσιάζονται τα πρωτότυπα αποτελέ- σματα της εργασίας αυτής. Στο τρίτο περιγράφεται η συνολική δομή του χώ- #ου ?άσεων ενός πλανητικού συστήματος με δύο πλανήτες που κινούνται σε συντονισμό μέσης κίνησης, στο επίπεδο, με #άση το σύνολο των οικογενειών περιοδικών τροχιών. Η ευστάθεια ή η αστάθεια των περιοδικών αυτών τροχιών αποτελεί σημαντικό εργαλείο για την κατανόηση της τοπολογίας του χώρου ?άσεων του συστήματος.Ακολουθεί η παρουσίαση της οικογένειας συμμετρι- κών περιοδικών τροχιών στον συντονισμό 1/1. Στο τέταρτο κεφάλαιο γίνεται μια εκτενής μελέτη του συντονισμού μέσης κίνησης 2/1 παρουσιάζοντας τα αποτελέσματα της μελέτης μας για εξωηλιακά πλανητικά συστήματα που με #άση τα δεδομένα της παρατηρησιακής αστρονομίας #ρίσκονται κοντά σε αυτόν. Κατά αντιστοιχία στο πέμπτο κεφάλαιο εφαρμόζουμε την μέθοδο μας στην μελέτη του συντονισμού μέσης κίνησης 5/2. Στο έκτο, και τελευταίο, γίνεται μια συνοπτική παρουσίαση των συμπερασμάτων μας.